.

0 (hodnocen0 x )

(3) Půjčeno:6x 

BK

1. vyd.

Praha : Academia, 1990

560 s. ; 24 cm

ISBN 80-200-0301-0 (váz.)

Obsahuje bibliografii a věcný rejstřík

Celostátní vysokoškolská učebnice pro studující matematicko-fyzikálních a přírodovědeckých fakult, stud. oborů matematické vědy

000002685

Předmluva // L Úvod 9 // 1. Množiny, relace, zobrazení 9 // 2. Ekvivalence a uspořádání 24 // 3. Ordinální a kardinálni čísla 32 // 4. Operace 48 // II. Grupoidy, pologrupy a univerzálni algebry 51 // 1. Grupoidy 51 // 2. Podgrupoidy, homomorfismy a kartézské součiny 55 // 3. Vety o izomorfismu pro grupoidy 64 // 4. Volné grupoidy 67 // 5. Pologrupy; základní pojmy 70 // 6. Volné pologrupy 75 // 7. Definice grupy 80 // 8. Základy univerzálni algebry 82 // Cvičení a doplňky ke kapitole II 95 // III. Grupy 100 // 1. Grupy; základní vlastnosti a pojmy 100 // 2. Homomorfismy grup 110 // 3. Cyklické grupy 118 // 4. Direktní a volné součiny grup 124 // 5. Konečně generované Ábelovy grupy 131 // 6. Divizibilní grupy 141 // 7. Podílové monoidy 144 // 8. Konečné grupy 149 // 9. Permutační grupy 156 // 10. Řady a kompoziční řady 162 // Cvičení a doplňky ke kapitole III 175 // IV. Okruhy 179 // 1. Základní pojmy teorie okruhů 179 // 558 // 2. Okruhy s krácením a okruhy s dělením 192 // 3. Některé důležité konstrukce okruhů 199 // 4. Klasické podílové okruhy 207 // 5. Dělitelnost 212 // 6. Uspořádané okruhy 224 // Cvičení a doplňky ke kapitole IV 234 // V. Okruhy polynomů 252 // 1. Definice a základní vlastnosti polynomů 252 // 2. Dosazování 277 // 3. Symetrické polynomy 288 // 4. Dělitelnost v okruzích polynomů 296 // 5. Nulové body a kořeny polynomů 304 // 6. Kořenová a rozkladová nadtělesa polynomů 311 // 7. Binomy a cyklotomické polynomy 324 // Cvičení a doplňky ke kapitole V 332 // VI. Moduly, vektorové prostory a lineární algebry 339 // 1. Moduly 339 // 2. Podmoduly a faktorové moduly 342 // 3. Homomorfismy modulů 345 // 4. Volné moduly 350 // 5. Vektorové prostory 353 // 6. Dualita 358 // 7. Bilineární a multilineární zobrazení 361 //

8. Definice a základní vlastnosti lineárních algeber . 365 // Cvičení a doplňky ke kapitole VI 371 // VII. Matice a determinanty 376 // 1. Úvodní poznámky 376 // 2. Ekvivalence matice 381 // 3. Determinanty 385 // 4. Ekvivalence matic nad obory hlavních ideálů . . 392 // 5. Podobnost a invariantní faktory nad komutativními // tělesy 396 // 6. Normální tvai;y matic nad komutativními tělesy . 405 // Cvičení a doplňky ke kapitole VII 412 // Vili. Komutativní tělesa 413 // 1. Rozšíření těles — základní pojmy 413 // 2. Lineární stupeň rozšíření 416 // 3. Algebraická a transcendentní rozšíření 418 // 4. Algebraický uzávěr 421 // 5. Normální rozšíření a normální uzávěry 423 // 6. Transcendentní báze rozšíření // 7. Lineárně a algebraicky rozdělená rozšíření. // 8. Rozšíření konečně generovaná a jednoduchá // 9. Algebraická separabilní a inseparabilní rozšíření . // 10. Obecná separabilní a inseparabilní rozšíření . // 11. Galoisova grupa a Galoisova rozšíření // 12. Normy a stopy // 13. Cyklická, Ábelova a řešitelná rozšíření těles // 14. Cyklotomická rozšíření a rozkladová nadtělesa bino- // mů // 15. Radikálová rozšíření a radikálově řešitelné polynomy // 16. Tělesa reálného typu a jejich algebraické uzávěry // 17. Konečná tělesa // Cvičení a doplňky ke kapitole VIII // IX. Svazy a Booleovy algebry // 1. Svazy, podsvazy a homomorfismy .// 2. Úplné svazy // 3. Modulární svazy // 4. Distributivní svazy // 5. Booleovy algebry, zvláště konečné // 6. Úplně distributivní Booleovy algebry . // 7. Ideály a filtry na Booleových algebrách Cvičení a doplňky ke kapitole IX . // Literatura // Rejstřík

(OCoLC)25833704

cnb000059279