.

0 (hodnocen0 x )

(4) Půjčeno:4x 

BK

Vyd. 1.

Ústí nad Labem : Univerzita Jana Evangelisty Purkyně, 1998

188 s.

ISBN 80-7044-211-5 (brož.)

Skripta ; 208/98

Geometrie analytická - učebnice vysokošk.

000003921

Úvod 3 // I Vektorové prostory 9 // I.1 Definice vektrového prostom. Podprostory 9 // I.2 Lineární kombinace. Lineární nezávislost 13 // I.3 Báze. Dimenze 15 // I.4 Některé důležité příklady vektorových prostorů 17 // I.5 Homomorfismus a isomorfismus vektorových prostorů 18 // I.6 Grupa automorfismů konečněrozměrného vektorového prostoru .. 21 // II Formy na konečněrozměrném vektorovém prostoru. 25 // II.1 Lineární formy 25 // II.2 Bilineární formy 29 // II.3 Kvadratické formy 35 // II.4 Stopa kvadratické formy 41 // II.5 Signatura kvadratické formy 43 // II.6 Formy na prostoru lineárních forem 46 // III Afinní prostory. 49 // III.1 Lineály 50 // III.2 Kolineární body 52 // III.3 Afinita 54 // III.4 Lineární funkcionály 56 // III.5 Kvadratické funkcionály 58 // III.6 Kuželosečky 61 // IV Konvexní množiny. 65 // IV. 1 Základní vlastnosti konvexních množin 65 // IV.2 Jádro konvexní množiny 67 // IV.3 Poloprostory 70 // IV.4 Základní úloha lineárního programování 72 // IV.5 Sublineární funkcionály 76 // IV. 6 Funkcionál Minkovského 78 // V Metriky určené normou 81 // V.1 Norma 81 // V.2 Metrika určená normou 85 // V.3 Eukleidovská metrika 88 // V.4 Shodnost // V.5 Klasické podgrupy grupy afinit // VI Analytický projektivní prostor // VI. 1 Základní definice a vlastnosti. Desarguesova věta // VI.2 Dvojpoměr // VI.3 Kolineace // VI.4 Homologie // VI.5 Involuce // VI.6 Projektivity na přímce // VI.7 Pappova věta // VII Kvadriky v analytickém projektivním prostoru. // VII.1 Definice a základní vlastnosti kvadrik // VII.2 Podprostory ležící na kvadrice // VII.3 Projektivní klasifikace kvadrik // VII.4 Kvadriky v projektivním prostoru dimenze 1,2 a 3 // VII.5 Projektivity na kuželosečce // VIII Konjugované projektivní prostory // VIII.1 Duální projektivní prostor //

VIII.2 Prostor kvadrik // VIII.3 Jednorozměrné svazky kvadrik // VIII.4 Projektivní prostor přímkových komplexů // VIII.5 Kleinova kvadrika // IX Afinita a orthogonalita z projektivního hlediska. // IX.1 Afinity jakožto speciální případy kolineací // IX.2 Projektivní doplnění kvadratického funkcionálu // IX.3 Afinní klasifikace kvadrik // IX.4 Vrcholy, středy a směry kvadrik v afinním prostoru. // IX.5 Kuželosečky // IX.6 Kvadriky v třírozměrném prostoru // IX.7 Kolmost a podobnost // X Erlangenský program. // X.l Regulární kvadratická geometrie // X.2 Geometrie hyperbolická neboli Bolyai - Lobačevského // X.3 Geometrie eliptická neboli Riemannova