.

0 (hodnocen0 x )

BK

Vydání překladu 1.

Praha : Academia, 1978

666 stran : ilustrace

000054669

Předmluva autora k 1. vydání ...5 // Předmluva autora k 2. vydání ...8 // Předmluva k českému vydání ...9 // Seznam symbolů ...II // KAPITOLA I // Algebra vektorů a matic // la Vektorové prostory ...22 // la.l Definice vektorového prostoru a podprostoru. ia.2 Báze vektorového prostoru. // la.3 Lineární rovnice. Ia.4 Vektorové prostory se skalárním součinem ...28 // Doplňky a úlohy ...31 // I b Teorie matic a determinantů ...34 // lb.l Operace s maticemi, lb.2 Elementární matice a redukce matic na diagonální. // Ib.3 Determinanty, lb.4 Transformace. 1 b.5 Pseudoinverzní matice, lb.6 Maticové vyjádření vektorových prostorů, bází atd. 1 b.7 Idempotentní matice. Jb.8 Některé // speciální typy součinů matic ...50 // Doplňky a úlohy ...52 // lc Vlastní čísla a redukce matic ...57 // lc.l Klasifikace kvadratických forem a jejich transformace, lc.2 Kořeny charakteristické rovnice, lc.3 Kanonická redukce matic, lc.4 Operátor projekce, lc.5 Další vlastnosti pseudoinverzních matic, lc.6 Úlohy o vlastních číslech s vedlejšími // podmínkami ...74 // I d Konvexní množiny ve vektorových prostorech ...75 // ld.l Definice, ld.2 Věty o oddělení konvexních množin ...76 // le Nerovnosti ...78 // le.l Schwarzova nerovnost, le.2 Hölderova nerovnost, le.3 Hadamardova nerovnost. le.4 Nerovnosti pro momenty, le.5 Konvexní funkce a Jensenova nerovnost. // le.6 Nerovnosti teorie informace, le.7 Stirlingova formule ...84 // lf Extrémy kvadratických forem ...85 // If.l Některé obecné věty. lf.2 Některé výsledky týkající se vlastních čísel a vlastních // vektorů, lf.3 Úlohy o minimalizaci stopy matice ...90 // Doplňky a úlohy ...93 // KAPITOLA 2 // Teorie pravděpodobnosti a její matematický aparát // 2a Počet pravděpodobnosti ...107 // 2a. 1 Prostor elementárních jevů. 2a.2 Jevové pole.

2a.3 Pravděpodobnost jakožto množinová funkce. 2a.4 Borelovské pole (гг-pole) a rozšíření pravděpodobnostní míry. 2a.5 Náhodná veličina a distribuční funkce. 2a.6 Mnohorozměrné náhodné veličiny. 2a.7 Podmíněná pravděpodobnost a statistická nezávislost. 2a.8 Podmíněné rozdělení náhodné veličiny ...119 // 2b Střední hodnota a momenty náhodných veličin ...120 // 2b.1 Vlastnosti střední hodnoty. 2b.2 Momenty. 2b.3 Podmíněná střední hodnota. // 2b.4 Charakteristická funkce. 2b.5 Inverzní věty. 2b.6 Momenty mnohorozměrných náhodných veličin ...136 // 2c Limitní věty ...137 // 2c. 1 Kolmogorovova věta. 2c.2 Konvergence posloupnosti náhodných veličin. 2c.3 Zákon velkých čísel. 2c.4 Konvergence posloupnosti distribučních funkcí. 2c.5 // Centrální limitní věty. 2c.6 Součty nezávislých náhodných veličin ...160 // 2d Systémy pravděpodobnostních měr a statistické úlohy ...161 // 2d.l Systém pravděpodobnostních měr. 2d.2 Postačující statistiky. 2d.3 Charakterizace postačitelnosti ...162 // Dodatek 2A Stieltjesův a Lebesgueův integrál ...163 // Dodatek 2B Některé důležité věty z teorie míry a integrálu ...165 // Dodatek 2C Invariance ...170 // Dodatek 2D Statistiky, podpole, postačitelnost ...171 // Dodatek 2E O charakteristických funkcích ...173 // Doplňky a úlohy ...174 // KAPITOLA 3 Rozdělení spojitého typu // 3a Jednorozměrné modely ...190 // За.1 Normální rozdělení. 3a.2 Rozdělení Г. За.3 Rozdělení beta. 3a.4 Cauchyo-vo rozdělení. 3a.5 Studentovo t-rozdělení. 3a.6 Rozdělení popisující rovnovážné stavy ve statistické mechanice. 3a.7 Rozdělení na kružnici ...208 // 3b Výběrová rozdělení ...212 // 3b.l Definice a základní výsledky. 3b.2 Součet čtverců normálně rozdělených veličin. //

3b.3 Sdružené rozdělení výběrového průměru a rozptylu. 3b.4 Rozdělení kvadratických forem. 3b.5 Tři základní věty metody nejmenších čtverců. 3b.6 /»-rozměrné nomální rozdělení. 3b.7 Exponenciální třída rozdělení pravděpodobnosti ...230 // 3c Symetrické normální rozdělení ...231 // 3c. 1 Definice. 3c.2 Výběrová rozdělení ...232 // 3d Dvojrozměrné normální rozdělení ...236 // 3d.l Obecné vlastnosti. 3d.2 Výběrová rozdělení ...238 // Doplňky a úlohy ...244 // KAPITOLA 4 // Metoda nejmenších čtverců a analýza rozptylu // 4a Metoda nejmenších čtverců (teorie lineárních odhadů) ...256 // 4a. I Gaussův-Markovův lineární model ÍY, Xß, a2 I). 4a.2 Normální rovnice a odhady metodou nejmenších čtverců. 4a.3 Pseudoinverzní matice a řešení normálních rovnic. // 4a.4 Rozptyly a kovariance odhadů metodou nejmenších čtverců. 4a.5 Odhad rozptylu a2. 4a.6 Jiný přístup k metodč nejmenších čtverců (geometrické řešení). 4a.7 Explicitní’ vyjádření odhadů při navzájem korelovaných pozorováních. 4a.8 Poznámky k výpočetní technice pro metodu nejmenších čtverců. 4a.9 Metoda nejmenších čtverců při parametrech vázaných vedlejšími podmínkami. 4a.10 Odhad několika parametrických funkcí současně. 4a.11 Metoda nejmenších čtverců při parametrech, jež // jsou náhodnými veličinami. 4a.12 Volba určující matice modelu ...270 // 4b Testy hypotéz a intervaly spolehlivosti ...272 // 4b. 1 Jediná parametrická funkce. 4b.2 Několik parametrických funkcí. 4b.3 Model s vedlejšími podmínkami ...277 // 4c Problém jednoho výběru ...278 // 4c.l Testová statistika. 4c.2 Průměrný rozdíl v délce pravé a levé stehenní kosti (párová pozorování) ...279 // 4d Analýza rozptylu při jednoduchém třídění ...280 //

4d.1 Statistika pro test významnosti. 4d.2 Příklad ...282 // 4e Dvojné třídění ...283 // 4e.l Jedno pozorování v každé podtřídě. 4e.2 Stejný počet pozorování v podtřídách. // 4e.3 Nestejné počty pozorování v podtřídách ...291 // 4f Obecný model dvojného třídění. Komponenty rozptylu ...295 // 4f.l Obecný model. 4f.2 Model komponent rozptylu. 4f.3 Řešení obecného modelu ...297 // 4g Teorie regrese a její aplikace ...302 // 4g.l Pojem regrese (obecná teorie). 4g.2 Míry zpřesnění predikce. 4.3 Praktický příklad — predikce objemu lebeční dutiny. 4g.4 Test shody regresních funkci. 4g.5 Ověření hypotézy o tvaru regresní funkce. 4g.6 Regrese s vedlejšími podmínkami ...326 // 4h Obecná úloha metody nejmenších čtverců při dvou skupinách parametrů ...327 // 4h.l Doprovodné proměnné. 4h.2 Analýza kovariance. 4h.3 Příklad ...330 // 4i Jednotná teorie lineárního odhadu ...333 // 4І.1 Základní lemma o pseudoinverzní matici. 4І.2 Obecný Gaussův-Markovův model. 4І.З Metoda inverzní matice rozdělené na bloky. 4І.4 Jednotná teorie metody // nejmenších čtverců ...340 // 4j Odhad komponent rozptylu ...342 // 4j.l Model komponent rozptylu. 4j.2 Teorie kvadratického nevychýleného odhadu s minimální normou. 4j.3 Výpočty při euklidovské normě ...344 // 4k Vychýlený odhad v lineárních modelech ...345 // 4k.l Nejlepší lineární odhad. 4k.2 Nejlepší lineární odhad s minimálním vychýlením 346 Doplňky a úlohy ...348 // KAPITOLA 5 // Kritéria a metody odhadu // 5a Nevychýlené odhady s minimálním rozptylem ...354 // 5a. 1 Požadavek minimálního rozptylu. 5a.2 Některé základní věty o odhadech s minimálním rozptylem. 5a.3 Odhad několika parametrů. 5a.4 Fisherova míra informace. 5a.5 Zlepšení nevychýlených odhadů ...374 // 5b Obecné metody ...375 //

5b. 1 Formulace obecné úlohy. 5b.2 Řešení při úplně určeném rozdělení (0, *). // 5b.3 Zákon stejné nejistoty. 5b.4 Empirické bayesovské postupy. 5b.5 Fiduciální pravděpodobnost. 5b.6 Princip minimaxu. 5b.7 Princip invariance ...385 // 17 // 5c Kriteria odhadu při velkých výběrech ...386 // 5c. 1 Konzistence. 2c.2 Eficience ...388 // 5d Některé metody odhadu pro velké výběry ...393 // 5d.l Metoda momentů. 5d.2 Metoda minimálního %2 a příbuzné metody. 5d.3 // Metoda maximální věrohodnosti ...395 // 5c Odhady parametrů multinomického rozděleni ...397 // 5e.l Neparametrické úlohy. 5e.2 Parametrické úlohy ...401 // 5f Odhad parametrů v obecném případě ...406 // 5f.l Předpoklady a znaěení. 5f.2 Vlastnosti maximálně věrohodných odhadu ...406 // 5g Metoda skórování pro odhad parametrů ...409 // Doplňky a úlohy ...417 // KAPITOLA 6 // Asymptotická teorie a metody // 6a Některé základní výsledky ...425 // 6a. 1 Asymptotické rozdělení kvadratických funkcí relativních ěctností. 6a.2 Některé věty // o konvergenci ...428 // 6b Test x2 pro multinomické rozdělení ...434 // 6b. 1 Test jednoduché hypotézy. 6b.2 x2-lcst dobré shody. 6b.3 Test významnosti odchylky jednotlivé třídní četnosti. 6b.4 Test hypotézy, že parametr leží v dané podmnožině parametrického prostoru. 6b.5 Příklady. 6b.6 Test významnosti odchylek v několika třídách ...441 // 6c Testy pro nezávislé výběry z multinomických rozdělení ...442 // 6c.l Obecné výsledky. 6c.2 Test homogenity dvou výběrů. 6c.3 Příklad ...445 // 6d Kontingenění tabulky ...447 // 6d.l Pravděpodobnost daného seskupení četností a testy pro velké výběry. 6d,2 Testy nezávislosti v kontingcněních tabulkách. 6d,3 Testy nezávislosti při malých výběrech. //

6c Některé obecné třídy testů pro velké výběry ...460 // 6c. Značení a základní výsledky. 6e.2 Test jednoduché hypotézy. 6e.3 Test složené hypotézy // 6f Pořádkové statistiky ...464 // 6f.l Empirická distribuční funkce. 6f.2 Asymptotické rozděleni výběrových kvantilň // 6g Transformace statistik ...470 // 6g.l Obecný vzorec. 6g.2 Transformace veličiny s Poissonovým rozdělením. 6g,3 Arkussinová transformace odmocniny z relativní četnosti. 6g,4 Transformace výběrového korelačního koeficientu funkcí argtgh ...476 // 6h Směrodatné odchylky výběrových momentů a jim příbuzných statistik ...480 // 6h.l Rozptyly a kovariance momentů kolem počátku. 6h.2 Asymptotické rozptyly a kovariance centrálních momentů. 6h.3 Přesné výrazy pro rozptyly a kovariance // centrálních výběrových momentů ...482 // Doplňky a úlohy ...483 // KAPITOLA 7 Statistická indukce // 7a Testování statistických hypotéz ...488 // 7a. 1 Formulace úlohy. 7a.2 Neymanovo-Pearsonovo základní lemma a jeho zobecnění. 7a.3 Test jednoduché hypotézy proti jednoduché alternativě. 7a.4 Lokálně ncjsilnější testy. 7a.5 Testování složených hypotéz. 7a.6 Fisherův-Behrensův problém. 7a.7 Asymptotická eficience testů ...508 // 18 // 7b Intervaly spolehlivosti ...514 // 7b.I Obecná úloha intervalového odhadu. 7b.2 Obecná metoda konstrukce oboru // spolehlivosti. 7b.3 Obory spolehlivosti pro funkce parametru ...517 // 7c Sekvenční analýza ...518 // 7c. 1 Waldův sekvenční test poměrem pravděpodobností (STPP). 7c.2 Některé vlastnosti STPP. 7c.3 Efficience sekvenčního testu. 7c.4 Příklad úspornosti sekvenčního testování. 7c.5 Základní identita sekvenční analýzy. 7c.6 Sekvenční odhad. 7c.7 // Sekvenční testy se silou rovnou jedné ...533 //

7d Úloha identifikace — teorie statistického rozhodování ...536 // 7d.l Formulace úlohy. 7d.2 Znáhodněná a neznáhodněná rozhodovací pravidla. // 7d.3 Bayesovské řešení. 7d.4 Úplné systémy rozhodovacích pravidel. 7d.5 Pravidlo minimaxu ...541 // 7e Neparametrické metody ...542 // 7e.l Pojem robustnosti. 7e.2 Neparametrické metody. 7c.3 Některé neparametrické testy. 7e.4 Princip znáhodnění ...546 // 7f Ancilární informace ...549 // Doplňky a úlohy ...551 // KAPITOLA 8 // Mnohorozměrná analýza // 8a Mnohorozměrné normálni rozdělení ...561 // 8a.1 Definice. 8a.2 Vlastnosti rozděleni Np. 8a.3 Některé charakterizace rozděleni Np. 8a.4 Hustota pravděpodobnosti mnohorozměrného normálního rozdělení. 8a.5 // Odhad parametrů. 8a.6 Np jakožto rozdělení s maximální entropií ...577 // 8b Wishartovo rozdělení ...578 // 8b. I Definice a značení. 8b.2 Některé vlastnosti Wishartova rozdělení ...580 // 8c Mnohorozměrná analýza rozptylu ...588 // 8c. 1 Gaussův-Markovův model pro mnohorozměrná pozorování. 8c.2 Odhad parametrů, 8c.3 Test lineární hypotézy, mnohorozměrná analýza rozptylu. 8c.4 Testování významnosti pomocných proměnných. 8c.5 Rozdělení statistiky Л. 8c.6 Test dimenze vektoru středních hodnot (strukturální vztahy). 8c.7 Disperzní analýza se strukturálními parametry (model růstu) ...606 // 8d Některé aplikace mnohorozměrných testů ...607 // 8d.I Test odchylky vektoru středních hodnot od daného vektoru. 8d.2 Testy hypotéz o struktuře vektoru středních hodnot. 8d.3 Test rozdílu mezi vektory středních hodnot dvou mnohoroznčrných rozdělení. 8d.4 Test rozdílu mezi průměry několika /’-rozměrných rozdělení. 8d.5 Barnardova úloha o dlouhodobém vývoji lebečních indexů ...617 // 8e Diskriminační analýza (úlohy klasifikace) ...619 //

8e.l Diskriminační skóry. 8e.2 Užití diskriminační analýzy ve výzkumu. 8e.3 Diskriminace mezi složenými hypotézami ...624 // 8f Vztahy mezi skupinami proměnných ...627 // 8f.l Kanonická korelace. 8f.2 Vlastnosti kanonických proměnných. 8f.3 Efektivní počet společných faktorů. 8f.4 Faktorová analýza ...631 // 8g Orthonormální báze náhodné veličiny ...632 // 8g.l Gramova-Schmidtova báze. 8g.2 Analýza hlavních komponent ...634 // Doplňky a úlohy ...637 // Seznam autorových prací ...648 // Jmenný rejstřík ...656 // Věcný rejstřík ...659

(OCoLC)85254781

cnb000414584