.

0 (hodnocen0 x )

BK

Praha : SNTL, 1967

382 s. : il. ; 21 cm

000058620

PŘEDMLUVA // PRVNÍ ČÁST // 1. ZÁKLADNÍ POJMY A DEFINICE 13 // 1.1. Úvod 13 // 1.2. Význam algebraické linearizaos 14 // 1.3. Definice matice. Základní pojmy 16 // 1.4. Rovnost a nerovnost mezi maticemi 23 // 1.6. Transponování matic 25 // 1.6. Další druhy matic 27 // 2. Lineáení opebace s maticemi a lineární prostor 33 // 2.1. Násobení matice číslem 33 // 2.2. Sčítání matic 35 // 2.3. Lineární prostor 39 // 2.4. Izomorfismus lineárních prostorů ’ 49 // 2.5. Podprostor a jiné podmnožiny daného prostoru 50 // Podprostor 50 // Jiné podmnožiny 52 // 2.6. Skalární součin vektorů 52 // 2.7. Skalární součin matic 56 // 2.8. Normy vektoru a matice 58 // 2.9. Vnitřní součin vektorů a matic 60 // 2.10. Ortogonální vektory 61 // 2.11. Ortogonální báze a ortogonalizační proces 63 // 2.12. Vzdálenost daného bodu od daného podprostoru 65 // 3. Násobení matic 68 // 3.1. Definice součinu matic 68 // 3.2. Vlastnosti součinu matic 71 // 5 3.3. Součin a transponování matic 79 // 3.4. Kontrola numerických výpočtů 81 // 3.5. Souvislost s vnitřním součinem 85 // 3.6. Mocniny matic 87 // 3.7. Maticové polynomy 89 // 4. Inverze matic 92 // 4.1. Existence inverzní matice 92 // 4.2. Adjungovaná matice 99 // 4.3. Určení a vlastnosti čtvercové inverzní matice 102 // 4.4. Určení a vlastnosti obdélníkových inverzních matic 110 // 4.5. Děleni matic 115 // 4.6. Matice ortonormální a unitární 117 // 5. Hodnost matice 120 // 5.1. Vlastnosti a význam hodnosti 120 // 5.2. Elementárni úpravy matice 122 // 5.3. Určení hodnosti matice r 126 // 5.4. Převedení matice na diagonální tvar 129 // 5.5. Hodnost součtu a součinu dvou matic 134 // 5.6. Ekvivalence matic 139 // 5.7. Hodnost součinu Taa 140 // 5.8. Nulový součin dvou matic 141 // 6. Soustavy lineárních algebraických rovnic 143 //

6.1. Základní pojmy 143 // 6.2. Podmínky řešitelnosti a určenosti 145 // 6.3. ftešení homogenní soustavy 147 // 6.4. ftešení nehomogenní soustavy, h — n 152 // 6.5. Řešení homogenní soustavy pro h = n — 1 155 // 6.6. Řešení obecné nehomogenní soustavy 156 // 6.7. Poznámka k řešení nehomogenní soustavy 160 // 7. Formy 162 // 7.1. Lineární formy 162 // 7.2. Bilineámí formy 164 // 7.3. Kvadratické formy 165 // 7.4. Definitnost kvadratických forem 167 // 8. Lineární transformace 169 // 8.1. Definice lineární transformace 169 // 8.2. Lineární operátor 170 // 6 8.3. Transformace souřadnic při změně báze 171 // 8.4. Lineární transformace forem 174 // 9. CHAKAKTEKISTICKÉ VELIČINY MATICE 177 // 9.1. Základní pojmy 177 // 9.2. Struktura charakteristické rovnice 181 // 9.3. Některé věty o charakteristických číslech a charakteristických vektorech 182 // 9.4. Zvláštní případy 188 // 10. Některé numerické metody 190 // 10.1. Úvodní poznámka 190 // 10.2. Podmíněnost a stabilita 190 // 10.3. Gaussova eliminační metoda 196 // Přimý chod 197 // Postup se zpětným chodem 199 // 11. Rozdělené matice 200 // 11.1. Úvod 200 // 11.2. Výpočet čtvercové inverzni matice pomocí submatio 200 // 11.3. Dílčí řešení soustavy n lineárních nehomogenních rovnic o n neznámých 202 // 11.4. Řešení úloh s komplexními maticemi 202 // Prvni varianta 203 // Druhá varianta 203 // Třetí varianta 203 // 11.5. částečná záměna proměnných % 206 // DRUHA ČÁST (APLIKACE) // 12. Vyšetřování empirických křivek tabelární metodou 209 // 12.1. Úvod 209 // 12.2. Princip metody 209 // 12.3. Obecný přiklad 212 // 12.4. Numerický přiklad 216 // 13. Užití v elektrotechnice. Řešení soustav lineárních elektrických // obvodě 219 // 13.1. Základní označení 219 //

13.2. Topologické základy 220 // 7 13.3. Maticové vyjádření vztahů mezi uzly, větvemi a smyíkami 228 // Souvislost smyěek s větvemi 228 // Souvislost větví s uzly 231 // Souvislost smyěek s uzly 233 // 13.4. Řešení soustavy lineárních elektrických obvodů 236 // 13.5. Metoda smyčkových proudů 242 // 13.6. Metoda uzlových napětí 245 // 13.7. Jiné varianty metody smyčkových proudů a metody uzlových napětí 247 // 13.8. Historická poznámka 249 // 13.9. První příklad 252 // Řešení metodou smyčkových proudů 252 // Řešení metodou uzlových napětí 255 // 13.10. Druhý příklad 257 // 13.11. Třetí příklad 262 // 13.12. Dělení obdélníka na čtverce 266 // 14. UŽITÍ V ELEKTROTECHNICE. LINEÁRNÍ ČTYŘPÓLY 274 // 14.1. Základní pojmy 274 // 14.2. Zvláštní případy 279 // 14.3. Razení čtyřpólů 281 // Sériové řazení 282 // Paralelní řazení 283 // Kaskádní řazení 283 // Sériově paralelní řazení 284 // Paralelně sériové řazení 285 // 14.4. Některé jednoduché pasivní čtyřpóly 286 // 14.5. Vzájemná souvislost matic charakterizujících čtyřpól. Matice nejdůležitějších pasivních čtyřpólů 290 // 15. UŽITÍ V MECHANICE. VÝPOČET ROZLOŽENÍ VZTLAKU PO ROZPĚTÍ KŽÍDLA 292 // 15.1. Úvod 292 // 15.2. Přehled označeni 292 // 15.3. Prandtlova teorie nosné fiáry 293 // 15.4. Multhoppova úprava 296 // 15.5. Obecný postup 298 // 15.6. Osově a středově souměrné rozložení 301 // Osově souměrné rozložení 302 // Středově souměrné rozložení 305 // 16. Různě aplikace 308 // 16.1. Ještě k elektrotechnice a mechanice 308 // 16.2. Ukázka z kryptografie. 309 16.3. Aplikace v ekonomice 311 // Meziodvětvovó vztahy 312 // Komplexní spotřeba surovin 312 // Lineární optimalizace 314 // 16.4. Některá další použití 315 //

TŘETÍ ČÁST (DODATKY) // 17. Detebminanty 317 // 17.1 Základní pojmy 317 // 17.2. Obecné vlastnosti determinantu 324 // 17.3. Násobení determinantů 325 // 17.4. Některé obecné věty 327 // Laplaceova věta 327 // Binetova-Cauchyova věta 327 // Sylvestrova věta 328 // 17.5. Výpočet determinantu 329 // Determinant řádu 2 329 // Determinant řádu 3 (Sarrusovo pravidlo) 330 // Rozvedení podle prvků jedné řady 330 // Rozvedení podle prvků jedné řady po předchozí vhodné úpravě 331 // Užití Laplaceovy věty 332 // Numerický výpočet determinantů vyšších řádů 332 // Smršťování determinantu 334 // Odhad hodnoty determinantu 337 // Užití Schurových formulí 338 // 17.6 Některé speciální determinanty 339 // Determinant souměrný, polosouměmý apod 339 // Ortogonální a ortonormální determinant 340 // Adjungovaný determinant 341 // Vandermondeův determinant 343 // Cyklický determinant 343 // Jacobiův determinant a kontinuant 344 // Vroubený determinant 344 // Gramův determinant 345 // 18. Poznámky z vyšší alqebby 346 // 18.1. Úvod . 346 // 18.2. n-ární algebraická operace 348 // 18.3. Binární algebraické operace 349 // 18.4. Grupoid 351 // 9 18.5. Pologrupa 352 // 18.6. Grupa 352 // 18.7. Zobrazení 354 // 18.8. Homeomorfismus grup 356 // 18.9. Izomorfismus grup 357 // 18.10. Okruh 358 // 18.11. Těleso 362 // 18.12. Lineární modul 363 // 18.13. Lineární prostor 363 // 18.14. Algebra 364 // Slovníček z elementární teorie matic a množin 366 // Litebatuba 370 // Rejstřík 378

(OCoLC)42174280

cnb000422303