.

0 (hodnocen0 x )

(2) Půjčeno:6x 

BK

Praha : Státní nakladatelství technické literatury, 1983

830 stran ; 21 cm

000061037

PŘEDMLUVA K ČESKÉMU VYDÁNÍ 14 // PŘEDMLUVA К 17. NĚMECKÉMU VYDÁNÍ 16 // 0. PŘEHLED ZNAKŮ A SYMBOLŮ, ČÍSELNÉ ŤABULKY, MATEMATICKÁ // LOGIKA A MNOŽINY 19 // 0.1. Přehled znaků a symbolů 19 // 0.1.1. Matematická logika 19 // 0.1.2. Množiny, zobrazení, funkce 20 // 0.1.3. Standardní označení některých množin 24 // 0.1.4. Číselné konstanty 26 // 0.1.5. Elementární aritmetika a algebra 27 // 0.1.6. Komplexní čísla 28 // 0.1.7. Vektorová algebra a vektorová analýza 28 // 0.1.8. Matice a determinanty 30 // 0.1.9. Geometrie 31 // 0.1.10. Matematická analýza 34 // 0.1.11. Elementární funkce 38 // 0.1.12. Speciální funkce 40 // 0.1.13. Diferenciální geometrie 41 // 0.1.14. Laplaceova transformace 42 // 0.1.15. Počet pravděpodobnosti, matematická statistika a teorie chyb 42 // 0.1.16. Regulační technika 44 // 0.2. Číselné tabulky 45 // 0.2.1. Tabulky hodnot n2, n3,  n, jírn2, trn a Ig n pro h od 1 do 100 45 // 0.2.2. Goniometrické funkce 47 // 0.2.3. Mocniny o základu 2 56 // 0.2.4. Desítkové zápisy pro a. 8 57 // 0.2.5. Osmičkové zápisy pro a. 10 58 // 0.3. Matematická logika 59 // 0.3.1. Výrokový počet 59 // 0.3.2. Predikátový počet 65 // 0.4. Množiny, zobrazení a funkce 68 // 0.4.1. Množiny 68 // 0.4.2. Množinové operace 71 // 0.4.3. Věty. o množinách x 73 // 0.4.4. Kartézský součin dvou množin 76 // 5 0.4.5. Binární relace 77 // 0.4.6. Zobrazení, operace, funkce 83 // 0.4.7. Konečné, nekonečné a spočetné množiny, mohutnost množiny 89 // 0.4.8. Algebraické struktury 91 // 0.4.9. Několik topologických pojmů 98 // 1. ARITMETIKA A ELEMENTÁRNÍ ALGEBRA 103 // 1.1. Číselné množiny 103 // 1.1.1. Množina všech přirozených čísel 103 // 1.1.2. Množina .všech celých čísel 104 // 1.1.3. Množina všech racionálních čišel 105 //

1.1.4. Množina všech reálných čísel 106 // 1.2. Operace na množinách Z, Q a R 106 // 1.2.1. Základni operace na množinách Z. Q a R 106 // 1.2.2. Absolutní hodnota reálného čísla 110 // 1.2.3. Mocnina a odmocnina 111 // 1.2.4. Číselné soustavy 114 // 1.2.5. Dělení se zbytkem a beze zbytku v množině Z. Dělitelnost v množině Z 121 // 1.2.6. Uspořádání na množině R 128 // 1.3. Komplexní čísla , 129 // 1.3.1. Množina všech komplexních čísel 129 // 1.3.2. Ryze imaginární čísla 131 // 1.3.3. Komplexní čísla v kartézském tvaru 132 // 1.3.4. Komplexní čísla v goniometrickém tvaru 134 // 1.3.5. Komplexní čísla v exponenciálním tvaru 138 // 1.3.6. Grafické metody 139 // 1.4. Přibližná čísla a jejich chyby 143 // 1.4.1. Přibližná čísla 143 // 1.4.2. Zaokrouhlená čísla 144 // 1.4.3. Právidla pro přibližné výpočty 146 // 1.5. Úměry . 149 // 1.6. Logaritmování 151 // 1.6.1. Základní pojmy 151 // 1.6.2. Vlastnosti logaritmů , 153 // 1.6.3. Určování desítkových logaritmů z logaritmických tabulek 153 // 1.6.4. Přirozené logaritmy komplexních čísel 155 // 1.7. Kombinatorika // 1.7.1. Binomické koeficienty, binomická věta 156 // 1.7.2. Permutace 160 // 1.7.3. Variace 163 // 1.7.4. Kombinace 164 // 6 1.8. Posloupnosti reálných čísel 165 // 1.8.1. Základní pojmy 165 // 1.8.2. Aritmetické posloupnosti 167 // 1.8.3. Geometrické posloupnosti 170 // 1.8.4. Vyvolená čísla 171 // 1.9. Procentový počet, úrokový počet 122 // 1.9.1. Procentový počet, promilový počet 172 // 1.9.2. Úrokový počet 174 // 1.9.3. Složený úrokový počet 175 // 1.9.4. Důchodový počet 177 // 1.10. Matice 180 // 1.10.1. Základní pojmy 180 // 1.10.2. Operace s maticemi 184 // 1.10.3. Některé typy matic 193 // 1.10.4. Použití maticového počtu 196 // 1.11. Determinanty 19? //

1.11.1. Základní pojmy 198 // 1.11.2. Vlastnosti determinantu čtvercové matice 202 // 1.11.3. Řešení soustavy lineárních rovnic pomocí determinantů 207 // 2. ROVNICE, FUNKCE. VEKTOROVÝ POČET 209 // 2.1. Rovnice 209 // 2.1.1. Základní pojmy 209 // 2.1.2. Algebraické rovnice s jednou neznámou 211 // 2.1.2.1. Lineární rovnice s jednou neznámou 212 // 2.1.2.2. Kvadratická rovnice s jednou neznámou 212 // 2.1.2.3. Kubická rovnice s jednou neznámou, 214 // 2.1.2.4. Algebraická rovnice и-tého stupně s jednou neznámou 217 // 2.1.3. Transcendentní rovnice 220 // 2.1.3.1. Exponenciální rovnice 220 // 2.1.3.2. Logaritmické rovnice 221 // 2.1.4. Přibližné metody k určení kořenů rovnice 222 // 2.1.4.1. Metoda tětiv [regula falsi, lineární interpolace] 1 222 // 2.1.4.2. Metoda tečen [Newtonova metoda] 223 // 2.1.4.3. Iterační metoda 225 // 2.1.4.4. Grafické řešení rovnic 225 // 2.1.5. Soustavy rovnic 227 // 2.1.5.1. Soustavy lineárních rovnic se dvěma neznámými 227 // 2.1.5.2 Soustavy lineárních rovnic se třemi neznámými 230 // 2.L5.J. Soustava n lineárnich rovnic s ti neznámými - 233 // 2.1.5.4. Soustava dvou kvadratických rovnic se dvěma neznámými 235 // 2.1.5.5. Grafické řešení soustav rovnic se dvěma neznámými 237 // 2.2. Nerovnice 39 // 7 2.2.1. Základni pojmy 239 // 2.2.2. Řešení nerovnice 239 // 2.3. Reálne funkce 241 // 2.3.1. Základní pojmy 241 // 2.3.2. Približné vyjádření funkcí pomocí interpolační’ch vzorci) 250 // 2.3.3. Funkce několika proměnných 252 // 2.3.4. Implicitní funkce 253 // 2.3.5. Kartézské grafy funkcí 254 // 2.3.5.1. Algebraické funkce 254 // 2.3.5.2. Transcendentní funkce 260 // 2.4. Vektorový počet 261 // 2.4.1. Základní pojmy 261 // 2.4.2. Použití vektorového počtu v geometrii 273 // 2.5. Kruhová inverze 279 //

3. ELEMENTÁRNÍ GEOMETRIE 283 // 3.1. Základní pojmy 283 // 3.1.1. Přímka, rovina, prostor a jejich části 283 // 3.1.2. Rovinný a prostorový úhel 286 // 3.1.3. Míry v geometrii 287 // 3.1.3.1. Míra jako zobrazení 287 // 3.1.3.2. Součet úseček a součet úhlů 287 // 3.1.3.3. Délka [velikost] úsečky 289 // 3.1.3.4. Velikost úhlu 290 // 3.1.3.5. Obsah obrazce 296 // 3.1.3.6. Objem tělesa 296 // 3.1.3.7. Pojem veličiny 296 // 3.1.4. Geometrická zobrazení v rovině 298 // 3.1.5. Použití shodnosti a podobnosti 301 // 3.2. Planimetrie 307 // 3.2.1. Trojúhelník 307 // 3.2.1.1. Pravoúhlý trojúhelník 317 // 3.2.1.2. Rovnoramenný trojúhelník 318 // 3.2.Ì.3. Rovnostranný trojúhelník 319 // 3.2.2. Čtyřúhelníky 319 // 3.2.2.1. Rovnoběžník 320 // 3.2.2.2. Obdélník 320 // 3.2.2.3. Kosočtverec 321 // 3.2.2.4. Čtverec 321 // 3.2.2.5. Lichoběžník 322 // 3.2.2.6. Tětivový čtyřúhelník 1 322 // 3.2.2.7. Tečnový čtyřúhelník 323 // 3.2.2.8. Deltoid 323 // 3.2.3. Mnohoúhelníky [n-úhelníky] 323 // 8 3.2.3.1. Pravidelné n-úhelníky // 3.2.4. Kružnice a kruh 1 // 3.2.5. Kruhová úseč // 3.2.6. Mezikruží // 3.2.7. Elipsa, hyperbola a parabola // З.2.7.1. Elipsa // 3.2.7.2. Hyperbola // 3.2.7.3. Parabola // 3.3. Stereometrie // 3.3.1. Obecné věty // 3.3.2. Mnohostěny // 3.3.3. Oblá tělesa a jejich části // 3.4. Goniometrické, cyklometrické, hyperbolické a hyperbolometrické funkce // 3.4.1. Goniometrické funkce // 3.4.2. Goniometrické rovnice // 3.4.3. Cyklometrické funkce // 3.4.4. Hyperbolické funkce // 3.4.5. Hyperbolometrické funkce // 3.5. Sférická trigonometrie 1 // 3.5.1. Základní pojmy // 3.5.2. Pravoúhlý sférický trojúhelník // 3.5.3. Kosoúhlý sférický trojúhelník // 3.5.4. Matematický zeměpis // 4. ANALYTICKÁ GEOMETRIE // 4.1. Analytická geometrie v rovině //

4.1.1. Různé souřadnicové soustavy // 4.1.2. Body a úsečky // 4.1.3. Přímka // 4.1.4. Kružnice // 4.1.5. Parabola // 4.1.6. Elipsa // 4.1.7. Hyperbola // 4.1.8. Obecná algebraická rovnice druhého stupně v x а у // 4.2. Analytická geometrie v prostoru // 4.2.1. Různé souřadnicové soustavy // 4.2.2. Body a úsečky v prostoru // 4.2.3. Rovina v prostoru // 4.2.4. Přímka v prostoru , // 4,2.5. Plochy druhého stupně // 4.2.5.1. Kulová plocha // 4.2.5.2. Elipsoid // 4.2.5.3. Hyperboloid // Paraboloid // Kuželová plocha // Válcová plocha // Obecná algebraická rovnice druhého stupně v proměnných x, у a z // DIFERENCIÁLNÍ POČET // Limity // Limity posloupností // Limity funkcí // Diferenční podíl, derivace, diferenciál // Pravidla pro derivování funkcí // Derivace funkcí několika proměnných, totální diferenciál // Derivace elementárních funkci // Derivování vektorové funkce v E3 // Grafické derivování // Extrémy funkcí // Inflexní body i // Věty o střední hodnotě v diferenciálním počtu // Neurčité výrazy // Limita typu 0/0 nebo co/oo // Limita typu 0.. oo // Limita typu oo — co // Limity typů 0°, oo°, 1°° // DIFERENCIÁLNÍ GEOMETRIE // Rovinné křivky // Základní prvky rovinných křivek // Některé důležité rovinné křivky // Semikubická parabola [Neilova parabola] // Cyklické křivky [trochoidy] // Cassiniovy křivky // Spirály // Řetězovka // Traktrix // Kisoida // Strofoida // Konchoida // Prostorové křivky // Základní prvky prostorových křivek // Plochy // 11 INTEGRÁLNÍ POČET FUNKCÍ JEDNÉ PROMĚNNÉ // Definice neurčitého integrálu // Základní integrály // Základní integrační pravidla // Některé důležité integrály // Integrály racionálních funkcí // Integrály iracionálních funkcí // Integrály goniometrických funkcí //

Integrály hyperbolických funkcí // Integrály exponenciálních funkcí // Integrály logaritmických funkci // Integrály cyklometrických funkcí // Integrály hypebolometrických funkci // Určitý integrál // Základní pojmy // Věty o střední hodnotě integrálního počtu // Přibližné metody pro výpočet určitých integrálů // Grafická integrace // Nevlastní integrály // Přehled některých určitých integrálů // Vyjádření některých integrálů řadami // Použiti určitých integrálů // Křivkový integrál ’ // Křivkový integrál po oblouku rovinné křivky // Křivkový integrál po proítorové křivce // Křivkový integrál vektoru // Množné [n-rozměrné] integrály // Dvojné [dvojrozměrné] integrály // Trojné [trojrozměrné] integrály // DIFERENCIÁLNÍ ROVNICE // Obyčejné diferenciální rovnice // Obyčejné diferenciální rovnice prvního řádu // Geometrický význam // Diferenciální rovnice se separovanými proměnnými // Lineární diferenciální rovnice prvního řádu // Homogenní diferenciální rovnice prvního řádu // Exaktní diferenciální rovnice prvního řádu // Integrující faktor [Eulcrův multiplikátor] // Bernoulliova {diferenciální) rovnice // Riccatiova {diferenciální) rovnice 8.2.9. Clairautova (diferenciální) rovnice 664 // 8.3. Obyčejné diferenciální rovnice dridiého řádu 665 // 8.3.1. Zvláštní připady 666 // 8.3.2. Homogenní lineární diferenciální rovnice druhého řádu s konstantními koeficienty 672 // 8.3.3. Homogenní lineární diferenciální rovnice druhého řádu s proměnnými koeficienty 673 // 8.3.4. Eulerova diferenciální rovnice druhého řádu bez pravé strany [homogenní // Eulerova diferenciální rovnice] 675 // 8.3.5. Nehomogenní lineární diferenciální rovnice druhého řádu 677 //

8.3.6. Nehomogenní lineární diferenciální rovnice druhého řádu s konstantními koeficienty 680 // 8.3.7. Eulerova diferenciální rovnice druhého řádu s pravou stranou [úplná Eulerova // diferenciální rovnice] 682 // 8.4. Obyčejné diferenciální rovnice třetího řádu 684 // 8.4.1. Homogenní lineární diferenciální rovnice třetího řádu s konstantními koeficienty 684 // 8.4.2. Nehomogenní lineární diferenciální rovnice třetího řádu s konstantními koeficienty 685 // 8.5. Integrování diferenciálních rovnic pomocí mocninných řad 686 // 8.6. Parciální diferenciální rovnice 688 // 8.6.1. Základní pojmy 688 // 8.6.2. Jednoduché parciální diferenciální rovnice 689 // 8.6.3. Lineární parciální diferenciální rovnice prvního řádu ve dvou proměnných 690 // 9. NEKONEČNÉ ŘADY, FOUR1EROVY ŘADY, FOURIERŮV INTEGRÁL, // LAPLACEOVA TRANSFORMACE 692 // 9.1. Řady 692 // 9.1.1. Základní pojmy 692 // 9.1.2. Kritéria konvergence řad 692 // 9.1.3. Některé nekonečné konvergentní číselné řady 695 // 9.1.4. Mocninné řady 697 // 9.1.5. Přibližné vzorce pro počítání s malými čísly 705 // 9.2. Základní pojmy k Fourierovým řadám 706 // 9.3. Výpočet Fourierovy řady; příklady 709, // 9.4. Fourierův integrál, Fourierova transformace 718 // 9.5. Laplaceova transformace 720 // 9.6. Použití Laplaceovy transformace k řešení diferenciálních rovnic 725 // 9.7. Tabulka korespondencí některých racionálních Laplaceových integrálů 730 // 10. POČET PRAVDEPODOßNOSTl, MATEMATICKÁ STATISTIKA,TEORIE // CHYB A VYROVNÁVACÍ POČET 732 // 10.1. Počet pravděpodobnosti 732 // 10.2. Matematická statistika 743 // 10.2.1. Sumační znak 743 // 10.2.2. Multiplikační znak 744 // 10.2.3. Strední hodnoty 745 // 10.2.4. Míry rozptýlení 747 // 10.2.5. Metoda nejmenších čtverců 749 //

10.2.6. Lineární regrese, lineární korelace 751 // 10.3. Teorie chyb 752 // 10.4. Vyrovnávací počet 753 // 11. LINEÁRNÍ OPTIMALIZACE [LINEÁRNÍ PROGRAMOVÁNÍ] 760 // 11.1. Základní pojmy 760 // 11.2. Grafická metoda řešení 762 // 11.3. Simplexová metoda 764 // 11.4. Simplexová tabulka 770’ // 12. LOGICKÁ ALGEBRA [SPÍNACOVÁ ALGEBRA] 772 // 12.1. Základní pojmy 772 // 12.2. Základní logické zákony a pravidla 774 // 1’2.3. Další boolovské funkce se dvěma proměnnými [lexikografické uspořádání] 776 // 12.4. Normální tvary 779 // 12.5. Karnaughovy mapy 781 // 13. VZORCE Z REGULAČNÍ TECHNIKY 784 // 13.1. Základní pojmy 784 // 13.2. Testovací [zkušební] funkce 785 // 13.3. Symbolická vyjádření 787 // 13.4. Řazení řídicích [regulačních] členů 790 // 13.5. Charakteristické hodnoty některých přenosových členů 791 // 14. DODATKY 795 // 14.1. Řecká abeceda 795 // 14.2. Německá abeceda [gotické písmo] 796 // 14.3. Často používané konstanty a jejich dekadické logaritmy - 797 // 15. LITERATURA 799 // 15.1. Literatura z německého originálu 799 // 15.2. Literatura připojená při českém překladu 801 // 15.2.1. Matematická logika a množiny 801 // 15.2.2. Algebra (rovnice, matice, determinanty) 802 // 15.2.3. Analytická geometrie 802 // 13 15.2.4. Matematická analýza 803 // 15.2.5. Nekonečné řady 804 // 15.2.6. Diferenciální geometrie křivek a ploch 804 // 15.2.7. Obyčejné a parciální diferenciální rovnice 804 // 15.2.8. Funkce komplexní proměnné 805 // 15.2.9. Laplaceova transformace 805 // 15.2.10. Numerické a grafické metody 805 // 1512.11. Počet pravděpodobnosti a matematická statistika 806 // 15.2.12. Příručky, sbírky příkladů a přehledy vzorců 806 // 15.2.13. Tabulky konstant a funkcí 807 // VĚCNÝ REJSTŘÍK 808

(OCoLC)39581884

cnb000007977