.

0 (hodnocen0 x )

(4.5) Půjčeno:9x 

BK

Praha : Státní nakladatelství technické literatury, 1985

160 stran : černobílé ilustrace

000061042

PŘEDMLUVA К ČESKÉMU VYDÁNÍ 7 // JAK ČÍST TUTO KNIHU? 9 // 1. ÚVOD 11 // 1.1. Čím lze matematiku charakterizovat? 11 // 1.2. Jsou důkazy nutné? : 12 // 1.3. Přísnost důkazů 19 // 2. COLLEGIUM LOGICŮM 22 // 2.1. Role formální logiky v matematice 22 // 2.2. Výroky 24 // 2.3. Spojení výroků 26 // 2.3.1. Negace: non i4 30 // 2.3.2. Konjunkce: Л a ß 31 // 2.3.3. Disjunkce : .4 пебо ß 31 // 2.3.4. Souvislost s algebrou obvodů 32 // 2.3.5. Implikace: Л ß 33 // 2.3.6. Obráceni implikace (konverze) 35 // 2.3.7. Ekvivalence: Л o ß 35 // 2.4. Logické zákony (tautologie) 38 // 2.5. Důležitá pravidla logického usuzování 40 // 2.6. Logické usuzování (výroková logika) 41 // 2.7. O jednom způsobu uvažování, který nepatří к výrokové logice 43 // 2.8. Výrokové funkce 43 // 2.9. Spojování výrokových funkci 45 // 2.10. Vztahy к množinové algebře 46 // 2.11. Kvantifikace 47 // 2.12. Logické usuzování (predikátová logika) 49 // 2.13. Matematické véty 51 // 2.13.1. Odvozováni v matematice 51 // 2.13.2. Věty a jejich obraceni 53 // 2.13.3. Uzavřené systémy vèt 57 // 2.13.4. Nutné a postačující podmínky 58 // 3. AXIOMATICKÁ METODA 61 // 3.1. Důkazy 61 // 3.2. Vzorový příklad : geometrický důkaz 62 // 3.3. Axiomatická výstavba 64 // 5 3.4. Dva příklady axiomatického systému 66 // 3.4.1. Peanův systém axiómů pro přirozená čísla 66 //

3.4.2. Axiomatický systém teorie grup 69 // 3.5. Nová pojetí systému axiómů 71 // 3.6. Požadavky kladené na systém axiómů 75 // 3.6.1. Bezespornost 75 // 3.6.2. Úplnost 76 // 3.6.3. Nezávislost 77 // 3.7. Problémy základů matematiky 79 // 3.8. Lyrický exkurs: Hommage à Godei aneb Pocta Gödelovi 84 // 3.9. Axiomatická metoda mimo matematiku 86 // 4. DŮKAZY 88 // 4.1. Přímé důkazy 88 // 4.2. Zpětný úsudek 92 // 4.3. Nepřímé důkazy ’96 // 4.3.1. Reductio ad absurdum 99 // 4.3.2. Nepřímé důkazy implikací 100 // 4.4. Metoda rozlišovací 103 // 4.5. Protipříklady 106 // 5. NĚKTERÉ TYPICKÉ MATEMATICKÉ DŮKAZY 110 // 5.1. Existenční důkazy 110 // 5.1.1. Dirichletův princip 111 // 5.1.2. Intuicionismus 112 // 5.2. Důkazy nemožnosti 113 // 5.3. Důkazy jednoznačnosti 117 // 6. INDUKCE JAKO PŘÍKLAD CHARAKTERISTICKÉHO ZPŮSOBU // USUZOVÁNÍ V MATEMATICKÝCH DISCIPLÍNÁCH 121 // 7. VÝHLEDY 127 // 7.1. O důkazech 127 // 7.2. Malý výlet do psychologie 131 // 7.3. Jak matematici nalézají důkazy? 133 // 7.4. Falešné úsudky 139 // 7.5. Na čem spočívají nesprávné úsudky? 142 // 7.6. Paradoxy 145 // ŘESENÍ 148 // LITERATURA 158 // REJSTŘÍK 159

(OCoLC)39594060

cnb000025204