.

0 (hodnocen0 x )

(5) Půjčeno:5x 

BK

1. vyd.

Praha : SNTL, 1980

603 s. : il. ; 8°

Teoretická knižnice inženýra

angličtina

Věcný rejstřík

Jednotlivé kapitoly přinášejí podrobný výklad diferenciálního a integrálního počtu jedné proměnné, zabývající se analytickou geometrií a analýzou dvourozměrných a trojrozměrných vektorů, pojednávají o funkcích více proměnných,oparciálních derivacích, o vícenásobných integrálech, o nekonečných řadách a uvádějí do teorie obyčejných diferenciálních rovnic..

Určeno posluchačům vysokých škol technických a univerzit i studentům středních škol

000061045

Obsah Předmluva 9 // Integrál 9 // Rozsah 10 // Mnohostrannost použití 10 // Kapitola 1. Čísla a funkce 13 // IA. Reálná čísla 14 // IB. Vzdálenost a směrnice 21 // IC. Parabola 29 // ID. Kolmost 37 // IE. Intervaly 43 // IF. Funkce 45 // IG. Složené a inverzní funkce 53 // IH. Úplnost 60 // Kapitola 2. Limita a spojitost 64 // 2A. Problém tečny 65 // 2B. Definice limity 67 // 2C. Důsledky definice 73 // 2D. Algebra limit 76 // 2E. Spojitost 82 // 2F. Dělení 87 // Kapitola 3. Derivace 90 // ЗА. A-zápis 91 // 3B. Derivace 97 // 3C. Derivovatelnost 103 // 3D. Derivace polynomu 106 // 3E. Derivace součinu a podílu 112 // 3F. Pravidlo řetězeni 118 // 3G. Racionální mocniny a implicitní derivace 122 // 3H. Závislé veličiny 125 // 31. Vyšší derivace 131 // (5) // Kapitola 4. Použití derivací 135 // 4A. Maximum a minimum na uzavřeném intervalu 136 4B. Maximum a minimum na jiných intervalech 138 4C. Použiti maxima a minima 144 // 4D. Přírůstek a úbytek funkce 150 // 4E. Věta o střední hodnotě 158 // 4F. Primitivní funkce 161 // 4G. Derivace inverzní funkce 164 // Kapitola 5. Integrál 166 // 5A. Obsah plochy 167 // 5B. Integrál 171 // 5C. Integrál a primitivní funkce 176 // 5D. Fundamentálni věta matematické analýzy 182 // 5E. Vlastnosti integrálu; primitivní funkce 187 // 5F. Integrování substitucí; neurčitý integrál 192 // 5G. Aproximace součty 197 // 5H. Riemannův integrál 201 // Kapitola 6. Použití integrálu

202 // 6A. Obecná věta o integrálu 203 // 6B. Objem 208 // 6C. Objem (pokračování) 214 // 6D. Délka oblouku 217 // 6E. Obsah plochy 224 // 6F. Průměrná hodnota a momenty 231 // 6G. Síla kapaliny 237 // 6H. Práce 243 // Kapitola 7. Logaritmus a exponenciála 249 // 7A. Logaritmus 250 // 7B. Logaritmus (pokračování) 255 // 1C. Integrování per partes 258 // 7D. Exponenciála 260 // 7E. Jiné základy 267 // Kapitola 8. Goniometrické funkce 272 // 8A. Sinus a kosinus 273 // 8B. Další vlastnosti sinu a kosinu 277 // 8C. Tangens, sekans. kotangens a kosekans 282 // 8D. Aplikace v geometrii 286 // 8E. Integrování 296 // 8F. Cyklometrické funkce 302 // 8G. Goniometrické substituce 307 // (6) // Kapitola 9. Vektory v rovině 313 // 9A. Algebraické operace v R2 314 // 9В. Délka vektoru a skalární součin 318 // 9C. Přímky 323 // 9D. Vektorové funkce a parametrické rovnice 328 // 9E. Vektorová analýza 333 // 9F. Grafy reálných funkci 340 // 9G. Pohyb v rovině 343 // 9Н. Délka oblouku 347 // 91. Křivost 350 // 9J. Jednotkové vektory a kružnice křivosti 357 // Kapitola 10. Polární souřadnice 363 // 10A. Polární souřadnice 363 // 10B. Grafy polárních rovnic 368 // 10C. Parametrické rovnice a tečna 375 // 10D. Integrování v polárních souřadnicích 378 // Kapitola 11. Prostorové souřadnice, vektory a křivky 382 // 11 A. Souřadnice 383 // 11B. Vektory 386 // 11C. Přímky 392 // 1 ID. Roviny: vektorová rovnice 396 // 11E. Roviny:

obecná rovnice 400 // 11F. Vektorové funkce 406 // 11G. Geometrie křivek 412 // 11H. Oskulační rovina 415 // Kapitola 12. Funkce vice proměnných 419 // 12A. Funkce dvou proměnných 420 // 12B. Grafy 425 // 12C. Vlastnosti spojitých funkcí 429 // Kapitola 13. Parciální derivace 434 // 13A. Parciální derivace 435 // 13B. Fundamentální lemma 439 // 13C. Totální diferenciál 442 // 13D. Derivace ve směru 446 // 13E. Pravidlo řetězení 451 // 13F. Tečná rovina 457 // 13G. Vyšší derivace 461 // 13H. Maxima a minima 466 // 131. Implicitní funkce 470 // 13J. Implicitní funkce: tečny a tečné roviny 476 // (7) // 14. Vícenásobné integrály 480 // 14A. Dvojný integrál 481 // 14В. Integrováni vzhledem к jedné proměnné 484 // 14С. Dvojnásobné integrály a dvojné integrály 491 // 14D. Integrování na standardních oblastech 497 // 14Е. Obecná věta o dvojném integrálu 504 // 14F. Momenty 507 // 14G. Dvojný integrál v polárních souřadnicích 512 // 14Н. Obsah plochy 518 // 141. Trojné integrály 521 // 15. Nekonečné řady 524 // 15 A. Posloupnosti 525 // 15В. Řady 529 // 15C. Kladné řady 534 // 15D. ĽHospitalovo pravidlo 539 // 15E. Nevlastní integrály a integrální kritérium 546 // 15F. Absolutní konvergence a alternující řady 550 // 15G. Mocninné řady 553 // 15Н. Mocninné řady jako funkce 558 // 151. Některé speciální řady 561 // 15J. Taylorovy řady 566 // 16. Diferenciální rovnice 575 // 16А. Úvod 575

// 16В. Exaktní rovnice 578 // 16С. Další rovnice prvního řádu 585 // 16D. Lineární rovnice druhého řádu // s konstantními koeficienty 587 // 16Е. Nehomogenní rovnice 593 // (8)

(OCoLC)40079483

cnb000141373