.

0 (hodnocen0 x )

(1.1) Půjčeno:14x 

BK

Příručka

2., rev. vyd.

Praha : SNTL - Nakladatelství technické literatury, 1987

832 s.

000061069

PŘEDMLUVA K ČESKÉMU VYDÁNÍ 14 // PŘEDMLUVA K 17. NĚMECKÉMU VYDÁNÍ 16 // 0. PŘEHLEDZNAKŮ A SYMBOLŮ, ČÍSELNÉ TABULKY, MATEMATICKÁ // LOGIKA A MNOŽINY 19 // 0.1. Přehled znaků a symbolů 19 // 0.1.1. Matematická logika 19 // 0.1.2. Množiny, zobrazení, funkce 20 // 0.1.3. Standardní označení některých množin 24 // 0.1.4. Číselné konstanty 26 // 0.1.5. E’ementární aritmetika a algebra 27 // 0.1.6. Komplexní čísla 28 // 0.1.7. Vektorová algebra a vektorová analýza 28 // 0.1.8. Matice a determinanty 30 // 0.1.9. Geometrie 31 // 0.1.10. Matematická analýza 34 // 0.1.11. Elementární funkce 38 // 0.1.12. Speciální funkce 40 // 0.1.13. Diferenciální geometrie 41 // 0.1.14. Laplaceova transformace 42 // 0.1.15. Počet pravděpodobnosti, matematická statistika a teorie chyb 42 // 0.1.16. Regulační technika 44 // 0.2. Číselné tabulky 45 // 0.2.1. Tabulky hodnot n2, n3,  n, jtt/t2, nn a lg n pro n od 1 do 100 45 // 0.2.2. Goniometrické funkce 47 // 0.2.3. Mocniny o základu 2 56 // 0.2.4. Desítkové zápisy pro a. 8’1 57 // 0.2.5. Osmičkové zápisy pro a. 10" 58 // 0.3. Matematická logika 59 // 0.3.1. Výrokový počet 59 // 0.3.2. Predikátový počet 65 // 0.4. Množiny, zobrazení a funkce 68 // 0.4.1. Množiny 68 // 0.4.2. Množinové operace 71 // 0.4.3. Věty o množinách 73 // 0.4.4. Kartézský součin dvou množin 76 // 0.4.5. Binární relace 77 // 0.4.6. Zobrazení, operace, funkce 83 // 0.4.7. Konečné, nekonečné a spočetné množiny, mohutnost množiny 89 // 0.4.8. Algebraické struktury 91 // 0. 4.9. Několik topologických pojmů 98 // 1. ARITMETIKA A ELEMENTÁRNÍ ALGEBRA 103 // 1.1. Číselné množiny 103 // 1.1.1. Množina všech přirozených čísel 103 // 1.1.2. Množina všech celých čísel 104 // 1.1.3. Množina všech racionálních čísel 105 // 1.1.4. Množina všech reálných čísel 106 //

1.2. Operace na množinách Z, Q a R 106 // 1.2.1. Základní operace na množinách Z, Q a R 106 // 1.2.2. Absolutní hodnota reálného čísla 110 // 1.2.3. Mocnina a odmocnina 111 // 1.2.4. Číselné soustavy 114 // 1.2.5. Dělení se zbytkem a beze zbytku v množině Z. Dělitelnost v množině Z 121 // 1.2.6. Uspořádání na množině R 128 // 1.3. Komplexní čísla 129 // 1.3.1. Množina všech komplexních čísel 129 // 1.3.2. Ryze imaginární čísla 131 // 1.3.3. Komplexní čísla v kartézském tvaru 132 // 1.3.4. Komplexní čísla v goniometrickém tvaru 134 // 1.3.5. Komplexní čísla v exponenciálním tvaru 138 // 1.3.6. Grafické metody 139 // 1.4. Přibližná čísla a jejich chyby 143 // 1.4.1. Přibližná čísla 143 // 1.4.2. Zaokrouhlená čísla 144 // 1.4.3. Pravidla pro přibližné výpočty 146 // 1.5. Úměry 149 // 1.6. Logaritmování 151 // 1.6.1. Základní pojmy 151 // 1.6.2. Vlastnosti logaritmů T53 // 1.6.3. Určování desítkových logaritmů z logaritmických tabulek 153 // 1.6.4. Přirozené logaritmy komplexních čísel 155 // 1.7. Kombinatorika i 156 // 1.7.1. Binomické koeficienty, binomická věta 156 // 1.7.2. Permutace 160 // 1.7.3. Variace 163 // 1.7.4. Kombinace 164 // 1.8. Posloupnosti reálných čísel 165 // 1.8.1. Základní pojmy 165 // 1.8.2. Aritmetické posloupnosti 167 // 1.8.3. Geometrické posloupnosti 170 // 1.8.4. Vyvolená čísla 171 // 1.9. Procentový počet, úrokový počet // 1.9.1. Procentový počet, promilový počet 172 // 1.9.2. Úrokový počet 174 // 1.9.3. Složený úrokový počet 175 // 1.9.4. Důchodový počet 177 // 1.10. Matice 180 // 1.10.1. Základní pojmy. 180 // 1.10.2. Operace s maticemi 184 // 1.10.3. Některé typy matic 193 // 1.10.4. Použití maticového počtu 196 // 1.11. Determinanty 198 // 1.11.1. Základní pojmy 198 //

1.11.2. Vlastnosti determinantu čtvercové matice 202 // 1.11.3. Řešení soustavy lineárních rovnic pomocí determinantů 207 // 2. ROVNICE, FUNKCE, VEKTOROVÝ POČET 209 // 2.1. Rovnice 209 // 2.1.1. Základní pojmy 209 // 2.1.2. Algebraické rovnice s jednou neznámou 211 // 2.1.2.1. Lineární rovnice s jednou neznámou 212 // 2.1.2.2. Kvadratická rovnice s jednou neznámou 212 // 2.1.2.3. Kubická rovnice s jednou neznámou 214 // 2.1.2.4. Algebraická rovnice n-tého stupně s jednou neznámou 217 // 2.1.3. Transcendentní rovnice 220 // 2.1.3.1. Exponenciální rovnice 220 // 2.1.3.2. Logaritmické rovnice 221 // 2.1.4. Přibližné metody k určení kořenů rovnice 222 // 2.1.4.1. Metoda tětiv [regula falsi, lineární interpolace] 222 // 2.1.4.2. Metoda tečen [Newtonova metoda] 223 // 2.1.4.3. Iterační metoda 225 // 2.1.4.4. Grafické řešení rovnic 225 // 2.1.5. Soustavy rovnic 227 // 2.1.5.1. Soustavy lineárních rovnic se dvěma neznámými 227 // 2.15.2. Soustavy lineárních rovnic se třemi neznámými 23? // 2.1.5.3. Soustava n lineárních rovnic s и neznámými 233 // 2.1.5.4. Soustava dvou kvadratických rovnic se dvěma neznámými 235 // 2.1.5.5. Grafické řešení soustav rovnic se dvěma neznámými 237 // 2.2. Nerovnice // 2.2.1. Základní pojmy 239 // 2.2.2. Řešení nerovnice 239 // 2.3. Reálné funkce 241 // 2.3.1. Základní pojmy 241 // 2.3.2. Přibližné vyjádření funkcí pomocí interpolačních vzorců 250 // 2.3.3. Funkce několika proměnných 252 // 2.3.4. Implicitní funkce 253 // 2.3.5. Kartézské grafy funkcí 254 // 2.3.5.1. Algebraické funkce 254 // 2.3.5.2. Transcendentní funkce 260 // 2.4. Vektorový počet 261 // 2.4.1. Základní pojmy 261 // 2.4.2. Použití vektorového počtu v geometrii 273 // 2.5. Kruhová inverze 279 // ELEMENTÁRNÍ GEOMETRIE 283 // 3.1. Základní pojmy 283 //

3.1.1. Přímka, rovina, prostor a jejich části 283 // 3.1.2. Rovinný a prostorový úhel 286 // 3.1.3. Míry v geometrii 287 // 3.1.3.1. Míra jako zobrazení 287 // 3.1.3.2. Součet úseček a součet úhlů 287 // 3.1.3.3. Délka [velikost] úsečky 289 // 3.1.3.4. Velikost úhlu 290 // 3.1.3.5. Obsah obrazce 296 // 3.1.3.6. Objem telesa 296 // 3.1.3.7. Pojem veličiny 296 // 3.1.4. Geometrická zobrazení v rovině 298 // 3.1.5. Použití shodnosti a podobnosti 301 // 3.2. Planimetrie 307 // 3.2.1. Trojúhelník 307 // 3.2.1.1. Pravoúhlý trojúhelník 317 // 3.2.1.2. Rovnoramenný trojúhelník 318 // 3.2.1.3. Rovnostranný trojúhelník 319 // 3.2.2. Čtyřúhelníky 319 // 3.2.2.1. Rovnoběžník 320 // 3.2.2.2. Obdélník 320 // 3.2.2.3. Kosočtverec 321 // 3.2.2.4. Čtverec 321 // 3.2.2.5. Lichoběžník 322 // 3.2.2.6. Tětivový čtyřúhelník 322 // 3.2.2.7. Tečnový čtyřúhelník 323 // 3.2.2.8. Deltoid 323 // 3.2.3. Mnohoúhelníky [n-úhelníky] 323 // 3.2.3.1. Pravidelné n-úhelníky 324 // 3.2.4. Kružnice a kruh 328 // 3.2.5. Kruhová úseč 330 // 3.2.6. Mezikruží 331 // 3.2.7. Elipsa, hyperbola a parabola 332 // 3.2.7.1. Elipsa 332 // 3.2.7.2. Hyperbola 333 // 3.2.7.3. Parabola 334 // 3.3. Stereometrie 334 // 3.3.1. Obecné vety 335 // 3.3.2. Mnohostěny 335 // 3.3.3. Oblá tělesa a jejich části 344 // 3.4. Goniometrické, cyklometrické, hyperbolické a hyperbolometrické funkce 357 // 3.4.1. Goniometrické funkce 357 // 3.4.2. Goniometrické rovnice 372 // 3.4.3. Cyklometrické funkce 376 // 3.4.4. Hyperbolické funkce 379 // 3.4.5. Hyperbolometrické funkce 384 // 3.5. Sférická trigonometrie 386 // 3.5.1. Základní pojmy 386 // 3.5.2. Pravoúhlý sférický trojúhelník 388 // 3.5.3. Kosoúhlý sférický trojúhelník 389 // 3.5.4. Matematický zeměpis 394 // 4. ANALYTICKÁ GEOMETRIE 399 //

4.1. Analytická geometrie v rovině 399 // 4.1.1. Různé souřadnicové soustavy 399 // 4.1.2. Body a úsečky 404 // 4.1.3. Přímka 406 // 4.1.4. Kružnice 413 // 4.1.5. Parabola 418 // 4.1.6. Elipsa 427 // 4.1.7. Hyperboia 438 // 4.1.8. Obecná algebraická rovnice druhého stupně v x а у 449 // 4.2. Analytická geometrie v prostoru 455 // 4.2.1. Různé souřadnicové soustavy 455 // 4.2.2. Body a úsečky v prostoru , 459 // 4.2.3. Rovina v prostoru 461 // 4.2.4. Přímka v prostoru 466 // 4.2.5. Plochy druhého stupně 471 // 4.2.5.1. Kulová plocha 471 // 4.24.2. Elipsoid 472 // 4.2.5.3. Hyperboloid 473 // 4.2.3.4. Paraboloid 475 // 4.2.5.5. Kuželová plocha 477 // 4.2.5.6. Válcová plocha 478 // 4.2.6. Obecná algebraická rovnice druhého stupně v proměnných x, у a z 480 // 5. DIFERENCIÁLNÍ POČET 482 // 5.1. Limity 482 // 5.1.1. Limity posloupností 482 // 5.1.2. Limity funkcí 486 // 5.2. Diferenční podíl, derivace, diferenciál 491 // 5.3. Pravidla pro derivování funkcí 496 // 5.4. Derivace funkcí několika proměnných, totální diferenciál 499 // 5.5. Derivace elementárních funkcí 505 // 5.6. Derivování vektorové funkce v E3 508 // 5.7. Grafické derivování 511 // 5.8. Extrémy funkcí 511 // 5.9. Inflexní body 518 // 5.10. Věty o střední hodnotě v diferenciálním počtu 519 // 5.11. Neurčité výrazy 520 // 5.11.1. Limita typu 0/0 nebo oo/oo 520 // 5.11.2. Limita typu 0. oo 521 // 5.11.3. Limita typu oo — oo 522 // 5.11.4. Limity typů 0°, oo°, 1" 522 // 6. DIFERENCIÁLNÍ GEOMETRIE 524 // 6.1. Rovinné křivky 524 // 6.1.1. Základní prvky rovinných křivek 525 // 6.1.2. Některé důležité rovinné křivky 537 // 6.1.2.1. Semikubická parabola [Neilova parabola] 537 // 6.1.2.2. Cyklické křivky [trochoidy] 537 // 6.1.2.3. Cassiniovy křivky 545 // 6.1.2.4. Spirály 547 //

6.1.2.5. Řetězovka 549 // 6.1.2.6. Traktrix 550 // 6.1.2.7. Kisoida 551 // 6.1.2.8. Strofoida 553 // 6.1.2.9. Konchoida 554 // 6.2. Prostorové křivky 556 // 6.2.1. Základní prvky prostorových křivek 557 // 6.3. Plochy 567 // 7. INTEGRÁLNÍ POČET FUNKCÍ JEDNÉ PROMĚNNÉ 571 // 7.1. Definice neurčitého integrálu 571 // 7.2. Základní integrály 571 // 7.3. Základní integrační pravidla 573 // 7.4. Některé důležité integrály 585 // 7.4.1. Integrály racionálních funkcí 585 // 7.4.2. Integrály iracionálních funkcí 587 // 7.4.3. Integrály goniometrických funkcí 589 // 7.4.4. Integrály hyperbolických funkcí 594 // 7.4.5. Integrály exponenciálních funkcí 597 // 7.4.6. Integrály logaritmických funkcí <> 598 // 7.4.7. Integrály cyklometrických funkcí 599 // 7.4.8. Integrály hyperbolomelrických funkci 600 // 7.5. Určitý integrál 601 // 7.5.1. Základní pojmy 601 // 7.5.2. Věty o střední hodnotě integrálního počtu 602 // 7.5.3. Přibližné metody pro výpočet určitých integrálů 604 // 7.5.4. Grafická integrace 607 // 7.5.5. Nevlastní integrály 607 // 7.5.6. Přehled některých určitých integrálů 609 // 7.5.7. Vyjádření některých integrálů řadami 616 // 7.5.8. Použití určitých integrálů 619 // 7.6. Křivkový integrál 631 // 7.6.1. Křivkový integrál po oblouku rovinné křivky 631 // 7.6.2. Křivkový integrál po prostorové křivce 633 // 7.6.3. Křivkový integrál vektoru 634 // 7.7. Množné [n-rozměrné] integrály 635 // 7.7.1. Dvojné [dvojrozměrné] integrály 635 // 7.7.2. Trojné [trojrozměrné] integrály 642 // 8. DIFERENCIÁLNÍ ROVNICE 648 // 8.1. Obyčejné diferenciální rovnice 648 // 8.2. Obyčejné diferenciální rovnice prvního řádu 649 // 8.2.1. Geometrický význam 649 // 8.2.2. Diferenciální rovnice se separovanými proměnnými 652 //

8.2.3. Lineární diferenciální rovnice prvního řádu 654 // 8.2.4. Homogenní diferenciální rovnice prvního řádu 658 // 8.2.5. Exaktní diferenciální rovnice prvního řádu 659 // 8.2.6. Integrující faktor [Eulerův multiplikátor] 660 // 8.2.7. Bernoulliova ýdiferenciální) rovnice 662 // 8.2.8. Riccatiova (diferenciální) rovnice // 8.2.9. Clairautova {diferenciální) rovnice 664 // 8.3. Obyčejné diferenciální rovnice druhého řádu 665 // 8.3.1. Zvláštní případy 666 // 8.3.2. Homogenní lineární diferenciální rovnice druhého řádu s konstantními koeficienty 672 // 8.3.3. Homogenní lineární diferenciální rovnice druhého řádu s proměnnými koeficienty 673 // 8.3.4. Eulerova diferenciální rovnice druhého řádu bez pravé strany [homogenní // Eulerova diferenciální rovnice] 675 // 8.3.5. Nehomogenní lineární diferenciální rovnice druhého řádu 677 // 8.3.6. Nehomogenní lineární diferenciální rovnice druhého řádu s konstantními koeficienty 680 // 8.3.7. Eulerova diferenciální rovnice druhého řádu s pravou stranou [úplná Eulerova // diferenciální rovnice] 682 // 8.4. Obyčejné diferenciální rovnice třetího řádu 684 // 8.4.1. Homogenní lineární diferenciální rovnice třetího řádu s konstantními koeficienty 684 // 8.4.2. Nehomogenní lineární diferenciální rovnice třetího řádu s konstantními koeficienty 685 // 8.5. Integrování diferenciálních rovnic pomocí mocninných řad 686 // 8.6. Parciální diferenciální rovnice 688 // 8.6.1. Základní pojmy 688 // 8.6.2. Jednoduché parciální diferenciální rovnice 689 // 8.6.3. Lineární parciální diferenciální rovnice prvního řádu ve dvou proměnných 690 // 9. NEKONEČNÉ ŘADY, FOURIEROVY ŘADY, FOURIERŮV INTEGRÁL, LAPLACEOVA TRANSFORMACE 692 // 9.1. Řady 692 // 9.1.1. Základní pojmy 692 //

9.1.2. Kritéria konvergence řad 692 // 9.1.3. Některé nekonečné konvergentní číselné řady 695 // 9.1.4. Mocninné řady 697 // 9.1.5. Přibližné vzorce pro počítání s malými čísly 705 // 9.2. Základní pojmy k Fourierovým řadám 706 // 9.3. Výpočet Fourierovy řady; příklady 709 // 9.4. Fourierův integrál, Fourierova transformace 7,18 // 9.5. Laplaceova transformace 720 // 9.6. Použití Laplaceovy transformace k řešení diferenciálních rovnic 725 // 9.7. Tabulka korespondencí některých racionálních Laplaceových integrálů 730 // 10. POČET PRAVDĚPODOBNOSTI. MATEMATICKÁ STATISTIKA,TEORIE CHYB A VYROVNÁVACÍ POČET 732 // 10.1. Počet pravděpodobnosti 732 // 10.2. Matematická statistika 743 // 10.2.1. Sumační znak 743 // 10.2.2. Multiplikační znak 744 // 10.2.3. Střední hodnoty 745 // 10.2.4. Míry rozptýlení 747 // 10.2.5. Metoda nejmenších čtverců 749 // 10.2.6. Lineární regrese, lineární korelace 751 // 10.3. Teorie chyb 752 // 10.4. Vyrovnávací počet 753 // 11. LINEÁRNÍ OPTIMALIZACE [LINEÁRNÍ PROGRAMOVÁNÍ] 760 // 11.1. Základni pojmy 760 // 11.2. Grafická metoda řešení 762 // 11.3. Simplexová metoda 764 // 11.4. Simplexová tabulka 770 // 12. LOGICKÁ ALGEBRA [SPÍNAČOVÁ ALGEBRA] 772 // 12.1. Základní pojmy 772 // 12.2. Základní logické zákony a pravidla 774 // 12.3. Další boolovské funkce se dvěma proměnnými [lexikografické uspořádání] 776 // 12.4. Normální tvary 779 // 12.5. Karnaughovy mapy 781 // 13. VZORCE Z REGULAČNÍ TECHNIKY 784 // 13.1. Základní pojmy 784 // 13.2. Testovací [zkušební] funkce 785 // 13.3. Symbolická vyjádření 787 // 13.4. Řazení řídicích [regulačních] členů 790 // 13.5. Charakteristické hodnoty některých přenosových členů 791 // 14. DODATKY 795 // 14.1. Řecká abeceda 795 //

14.2. Německá abeceda [gotické písmo] 796 // 14.3. Často používané konstanty a jejich dekadické logaritmy 797 // 15. LITERATURA 799 // 15.1. Literatura z německého originálu 799 // 15.2. Literatura připojená při českém překladu 801 // 15.2.1. Matematická logika a množiny 801 // 15.2.2. Algebra (rovnice, matice, determinanty) 802 // 15.2.3. Analytická geometrie 802 // 15.2.4. Matematická analýza 803 // 15.2.5. Nekonečné řady 804 // 15.2.6. Diferenciální geometrie křivek a ploch 804 // 15.2.7. Obyčejné a parciální diferenciální rovnice 804 // 15.2.8. Funkce komplexní proměnné 805 // 15.2.9. Laplaceova transformace 805 // 15.2.10. Numerické a grafické metody 805 // 15.2.11. Počet pravděpodobnosti a matematická statistika 806 // 15.2.12. Příručky, sbírky příkladů a přehledy vzorců 806 // 15.2.13. Tabulky konstant a funkci 807 // VĚCNÝ REJSTŘÍK 808

(OCoLC)39432784

cnb000034184