.

0 (hodnocen0 x )

BK

1. vyd.

Praha : Státní pedagogické nakladatelství, 1985

265 s. : il. ; 30 cm

Vydavatel: VŠZ v Brně

000061283

Rekat.

OBSAH // PŘEDMLUVA ... . ... 5 // Kapitola I. // NEURČITÝ INTEGRÁL (zpracovala O* Samotné, prom. matem.) __ // 1. Primitivní funkce a neurčitý integrál ... 9 // 2. Přímá integrace... 17 // 3. Integrace vhodnou úpravou integrandu a integrace rozkladem . . 24 // 4. Integrace metodou částečné integrace (per partes) ... 31 // 5. Integrace metodou substituční ... ... 36 // 6. Integrace racionálních funkcí ... 39 // 7. Integrace racionální ryze lomené funkce ... 44 // 8. Integrace iracionálních funkcí ... ... 49 // 9. Integrace trigonometrických funkcí ... 57 // 10. Binomické integrály . . . ... 62 // 11. Tabulka integračních vzorců ... 65 // 12. Příklady pro cvičení... 67 // Kapitola II. I ¦ // URČITÝ INTEGRÁL (zpracoval RNDr. Zdeněk Jelínek) // 1. Definice a podmínky pro existenci určitého integrálu ... 81 // 1.1 1.2 1 .3 // 1.4 // 1.5 // 1.6 // 1.7 // 1.8 // 1.9 // 1.10 1.11 // Úvod... . // Dělení uzavřeného intervalu ... // Horní a dolní součet. Integrální součet ... // Limita integrálních součtů. Riemanův integrál . . . // Vlastnosti horních a dolních součtů ... . . // Funkce schopné integrace ... // Newton-Leibnitzův vzorec ... ... // Vlastnosti určitého integrálu ... // Integrál jako funkce horní meze ... . // Metoda substituce a per partas’ pro určité integrály Cvičení... // . 81 . 81 . 84 // . 91 // . 95 // . 99 // * 113 // .116 . 126 . 133 // . 140 // 2. Použití integrálního počtu v geometrii

... 152 // 2.1 Úvod ... ... ’52 // 2.2 Obsah rovinného obrazce ... 153 // a) Obsah křivočarého lichoběžníka pro f(x) - 0 ... 153 // b) Obsah křivočarého lichoběžníka pro f(x) - 0..158 // c) Obsah obrazce ohraničeného dvěma křivkami ... I6l // d) Obsah obrazce ohraničeného křivkami // v polárních souřadnicích ... 164 // e) Obsah obrazce při parametrických rovnicích křivky . . 166 // - 3 - // \\ // ’ ’ ’ ’ V - // 2.3 Délka oblouku rovinné křivky (Rektifikace) ... i67 // a) Délka oblouku křivky dané rovnicí ? = f(x) ...i 67 // b) Délka oblouku křivky dané parametrickými rovnicemi ... 169 // c) Délka oblouku křivky v polárních souřadnicích ... 171 // 2.4 Objem tělesa (Kubatura)... 172 // a) Objem tělesa nerotačního... . 172 // b) Objem rotačního tělesa ... I76 // 2.5 Povrch rotačního tělesa (Komplanace) . . . . ...179 // 2.6 Cvičení . ... . . . -í ...185 // 3. Statický moment a těžiětě . ... . 195 // 3.1 Úvod... . ... 196 // 3.2 Statický moment a těžiště oblouku křivky...197 // 3.3 Statický moment a těžiště křivočarého lichoběžníka ... 203 // 3.4 Statický moment a těžiště rotačního tělesa...21 0 // 3.5 Statický moment pláště rotačního tělesa ... ... 213 // 3.6 Cvičení... 214 // 4. Moment setrvačnosti...218 // 4.1 Moment setrvačnosti hmotných útvarů ... 218 // 4.2 Cvičení ... 223 // V ’ ’ // 5. Nevlastní integrály ... ...225 // 5.1 Úvod ...¦ . ...225 // 5.2 Definice nevlastních

integrálů ... 225 // 5.3 Věty o počítání nevlastních integrálů ... 231 // 5.4 Geometrický význam nevlastních integrálů ... 237 // 5.5 Kriteria konvergence nevlastních integrálů ... . 24? // 5.6 Cvičení ... ... ... ... 243 // 6. Přibližný výpočet určitých integrálů (Numerické integrování) // 6.1 Úvod ...’ . . // 6.2 Metoda obdélníková ... ... // 6.3 Metoda lichoběžníková... // 6.4 Metoda Simpsonova... // 6.5 Cvičení ... ... // 7. Použiti integrálního počtu v lesnictví ... 255 // 7.1 Objem kmene...255 // 7.2 Povrch kmene...263 // 245 // 246 248 250 253 // - 4

(OCoLC)39593986

cnb000027380