.

0 (hodnocen0 x )

(1) Půjčeno:1x 

BK

Praha : SNTL : Slovenské vydavateľstvo technickej literatúry, 1967

364 s.

000063700

Předmluva 9 // 1. DETERMINANTY 11 // 1.1. Determinanty 2. řádu 11 // 1.1.1. Soustava dvou lineárních rovnic o dvou neznámych . 11 // Základní pojmy 11 // 1.1.2. Determinanty 2. řádu 15 // 1.1.3. Vlastnosti determinantů 2. řádu 19 // 1.1.4. Vyloučení jedné neznámé ze soustavy dvou rovnic o libovolném počtu neznámých 23 // 1.2. Determinanty 3. řádu 25 // 1.2.1. Soustava tří lineárních rovnic o třech neznámých 25 // 1.2.2. Determinanty 3. řádu 26 // 1.2.3. Vlastnosti determinantů 3. řádu 32 // 1.2.4. Subdeterminanty a algebraické doplňky determinantů 3. řádu 34 // 1.2.5. Vyloučení dvou neznámých ze soustavy tří rovnic o libovolném počtu neznámých 39 // 1.3. Determinanty n-tého řádu 42 // 1.3.1. Determinanty 4. řádu. Společné rysy definice determinantů 2., 3. a 4. řádu 42 // 1.3.2. Determinanty л-tého řádu 51 // 1.3.3. Vlastnosti determinantů n-tého řádu 56 // 1.3.4. Subdeterminanty a algebraické doplňky (n—l)-tého řádu determinantů n-tého řádu 62 // 1.3.5. Rozvinutí determinantu podle prvků jeho jedné řady 70 // 1.3.6. Cramerovo pravidlo 73 // 1.4. Laplaceova věta. Součin determinantů 78 // 1.4.1. Subdeterminanty a algebraické doplňky /с-tého řádu determinantu n-tého řádu 78 // 1.4.2. Laplaceova věta 79 // 1.4.3. Součin determinantů 85 // 1.5. Praktické metody výpočtu determinantů 90 // 1.5.1. Numerický výpočet determinantů 90 // 1.5.2. Výpočet determinantů s obecnými prvky 101 // 2. GAUSSOVA ELIMINAČNÍ METODA ŘEŠENÍ SOUSTAV LINEÁRNÍCH ROVNIC 107 // 3. VEKTOROVÝ PROSTOR A ZÁKLADNÍ POJMY TEORIE MATIC 113 // 3.1. Základní pojmy o vektorech jako uspořádaných n-ěíslích 113 // 3.1.1. Pojem číselného vektoru 113 // 3.1.2. Základní početní operace s číselnými vektory 114 //

3.1.3. Vlastnosti součtu číselných vektorů a součinu číselného vektoru a čísla 116 // 3.2. Soustavy číselných vektorů 117 // 3.2.1. Lineární kombinace vektorů 117 // 3.2.2. Lineární závislost a lineární nezávislost vektorů 122 // 3.2.3. Báze soustavy vektorů 129 // 5 3.3. Základní pojmy teorie matic 135 // 3.3.1. Pojem matice. Druhy matic 135 // 3.3.2. Hodnost matice 141 // 3.3.3. Základní algebraické operace s maticemi 149 // Násobení matice číslem 149 // Sčítání a odčítání matic 150 // Násobení matic 153 // Mocniny matic a polynom matice 161 // Souměrné matice 162 // Vlastnosti součinu matic. Nuloví dělitelé matice 164 // Hodnost součinu dvou matic 167 // Kontrola správnosti součinu matic 169 // 3.3.4. Matice inverzní k dané matici 172 // 3.3.5. Inverze čtvercových matic 174 // 3.3.6. Matice elementárních úprav 180 // 3.3.7. Gaussova metoda inverze matic 183 // 3.4. Vektorový prostor 187 // 3.4.1. Základní definice 187 // 3.4.2. Izomorfismus 190 // 3.4.3. Podprostory vektorového prostoru 191 // 3.4.4. Transformace souřadnic při změně báze vektorového prostoru 194 // Souvislost mezi dvěma bázemi téhož prostoru 194 // Transformace souřadnic vektorů 198 // 3.5. Euklidovský prostor 208 // 3.5.1. Skalární součin dvou vektorů. Definice euklidovského prostoru 208 // 3.5.2. Délka vektoru. Úhel dvou vektorů 210 // 3.5.3. Ortogonalita vektorů 212 // 3.5.4. Ortogonální báze 213 // 3.5.5. Kolmice z bodu na daný podprostor 216 // 3.5.6. Izomorfismus euklidovských prostorů 220 // 3.5.7. Gramův determinant 222 // 4. OBECNÉ SOUSTAVY LINEÁRNÍCH ROVNIC 226 // 4.1. Konzistence obecných soustav 226 // 4.2. Soustavy nehomogenních rovnic 227 // 4.3. Soustavy homogenních rovnic 231 // 5. SOUSTAVY LINEÁRNÍCH NEROVNOSTÍ 236 // 5.1. Základní pojmy 236 //

5.1.1. Soustavy lineárních nerovností o jedné neznámé 236 // Jedna nerovnost o jedné neznámé 236 // Soustava dvou lineárních nerovností o jedné neznámé 237 // Soustava n(rt > 2) lineárních nerovností o jedné neznámé . 237 // 5.1.2. Soustavy lineárních nerovností o dvou neznámých 239 // Jedna nerovnost o dvou neznámých 239 // Soustava n-nerovností o dvou neznámých 241 // 5.2. Několik pojmů z geometrie n-rozměrných prostorů 243 // 5.2.1. Nadroviny n-rozměrného (geometrického) prostoru 243 // 5.2.2. Přímky a úsečky v n-rozměrném prostoru 245 // 5.2.3. Pojem konvexního tělesa 247 // 5.2.4. Poloprostory n-rozměrného prostoru 248 // 5.3. Obecné soustavy lineárních nerovností 251 // 6. KONVEXNÍ MNOŽINY 253 // 6.1. Pojem konvexní množiny 253 // 6.2. Některé speciální konvexní množiny 257 // 6.3. Konvexní množiny a lineární programování 261 // 7. LINEÁRNÍ OPERÁTORY 267 // 7.1. Funkce vektorového argumentu 267 // Funkcionál 267 // Lineární operátor 268 // 7.2. Matice lineárního operátoru 268 // 7.3. Základní početní operace s lineárními operátory 269 // Inverzní operátor 271 // 7.4. Polynom operátoru a polynom matice (operátoru) 271 // 7.5. Souvislost mezi maticemi operátoru při různých bázích 272 // Podobné matice 273 // 7.6. Charakteristické vektory a charakteristická čisla matice (operátoru) 274 // 7.7. Cayleyova—Hamiltonova věta a její užití 284 // 7.7.1. Cayleyova—Hamiltonova věta 284 // 7.7.2. Užití Cayleyovy—Hamiltonovy věty k inverzi matic 286 // 7.7.3. Charakteristická čísla maticových polynomů 288 // 7.8. Výpočet charakteristických polynomů a charakteristických čísel matic 290 // 7.8.1. Výpočet charakteristických polynomů matice. Krylovova metoda 290 // Metoda neurčitých koeficientů 292 // Le Verrierova metoda 293 //

7.8.2. Výpočet charakteristických čísel 294 // 8. MATICE 299 // 8.1. Maticové rovnice 299 // 8.1.1. Maticové rovnice s jednou neznámou maticí 299 // 8.1.2. Lineární soustavy maticových rovnic 301 // 8.2. Rozdělené matice 305 // 8.2.1. Pojem rozdělené matice 305 // 8.2.2. Základní početní operace s rozdělenými maticemi 307 // 8.2.3. Inverze matic jako rozdělených matic 309 // 8.3. Některé rozklady matic a jejich užití k inverzi 316 // 8.3.1. Inverze trojúhelníkové matice 316 // 8.3.2. Rozklad dané regulární matice v součin dvou trojúhelníkových matic 319 // 8.3.3. Inverze matic po rozkladu v součin dvou trojúhelníkových // matic 325 // 8.3.4. Inverze matic lišících se prvky jedné řady 329 // 8.3.5. Součinový tvar inverzní matice 332 // 8.4. Řady matic 337 // 7 8.4.1. Modul a norma matice 337 // 8.4.2. Limita posloupnosti matic 341 // 8.4.3. Řady matic 342 // 8.4.4. Řady mocnin matic 344 // 8.4.5. Zpřesnění prvků inverzní matice vypočtených přibližně 346 // Výsledky cvičení 352 // Literatura 362 // Rejstřík 363

(OCoLC)42180013

cnb000422564