.

0 (hodnocen0 x )

(10) Půjčeno:10x 

BK

Praha : SNTL - Nakladatelství technické literatury, 1963

253 s.

000071461

Předmluva // Obyčejné diferenciální rovnice prvního řádu // 1. Základní pojmy // 1.1. Jak vzniká diferenciální rovnice // 1.2. Klasifikace diferenciálních rovnic // 1.3. Éešení diferenciální rovnice; integrální čára diferenciální rovnice // 1.4. Počáteční podmínky // 1.5. Metody řešení diferenciálních rovnic // 2. Existence a jednoznačnost řešení diferenciální rovnice // prvního řádu // 2.1. Geometrická interpretace // 2.2. Existence a jednoznačnost řešení // 3. Diferenciální rovnice řešitelné pomocí kvadratur // 3.1. Separovatelná diferenciální rovnice // 3.2. Rovnice, které lze převést substitucí na separovatelné // 3.2.2. Diferenciální rovnice typu // 3.2.3. Diferenciální rovnice typu y’ *= P(x)y + // + Q(x) // 3.2.4. Diferenciální rovnice typu y’ = P(x)y + // + Q(x)yn // 3.2.5. Další typy diferenciálních rovnic // 3.3. Diferenciální rovnice, které lze převést na separovatelné zavedením parametru // 3.3.1. Diferenciální rovnice typu x = f(y, y’) // 3.3.2. Diferenciální rovnice typu у = f(x, y’) 65 // 3.3.3. Diferenciální rovnice typu у = A(y’)x + ß(2/’) 57 // 3.3.4. Diferenciální rovnice typu у =• y’x + B(y’) 58 // 3.4. Diferenciální rovnice typu Pn{.y’) =0 60 // 3.5. Příklady jednotlivých typů rovnic 61 // 4. Přibližná integrace diferenciálních rovnic 91 // 4.1. Grafická integrace (Eulerova metoda) 91 // 4.2. Postupné aproximace 94 // 4.3. Mocninné řady 97 // 5. Některá použití diferenciálních rovnic 101 // 5.1. Použití v geometrii 101 // 5.2. Obálka jednoparametrické soustavy čar 102 // 5.3. Použití v přírodních vědách 105 // Obyěejné diferenciální rovnice druhého řádu 114 // 1. Existenční věta 114 // 2. Nejjednodušší případy obyčejných diferenciálních rovnic druhého řádu 116 //

3. Lineární rovnice druhého řádu s proměnnými koeficienty 123 // 4. Nehomogenní rovnice 136 // 5. Homogenní lineární rovnice druhého řádu s konstantními koeficienty 142 // 6. Nehomogenní lineární rovnice druhého řádu s konstantními koeficienty 148 // 7. Lineární kmity 153 // 7.1. Jednoduchý harmonický pohyb 153 // 7.2. Tlumený jednoduchý harmonický pohyb 156 // 8. Některá jiná použití diferenciálníchrovnic druhého řádu 163 // 8.1. Matematické kyvadlo 163 // 8.2. Výboj kondenzátoru 166 // 8.3. Rovnice pro střídavý proud 168 // Obyěejné diferenciální rovnice w-tóho řádu 169 // 1. Základní věty. Existence řešení 169 // 2. Nejjednodušší typy diferenciální rovnice n-tého řádu 171 // 3. Lineární rovnice n-tého řádu 183 // 4. Homogenní lineární rovnice n-tého řádu s konstantními koeficienty 191 // 5. Nehomogenní rovnice s konstantními koeficienty 193 // 6. Eulerova diferenciální rovnice 201 // 6 7. Přibližné řešení pomocí nekonečných řad 204 // 8. Pojem operátoru a jeho základní vlastnosti 208 // 9. Další vlastnosti operátorů .212 // 10. Použití operátoru při řešení lineárních rovnic s konstantními koeficienty 218 // Soustavy diferenciálních rovnic 234 // 1. Soustava obyčejných diferenciálních rovnic 234 // 2. Řešení soustav lineárních rovnic s konstantními koeficienty operátorovou metodou 242 // Literatura 246 // Rejstřík 261

(OCoLC)42111822

cnb000142578