.

0 (hodnocen0 x )

(1.8) Půjčeno:9x 

BK

3. vyd.

Praha : Karolinum, 2002

348 s. : il. ; 21 cm

ISBN 80-246-0421-3 (brož.)

Obsahuje rejstřík

Učební text pro posluchače Matematicko-fyzikální fakulty Univerzity Karlovy

Algebra lineární - učebnice vysokošk.

000076925

I Zimní semestr 13 // 1 První seznámení s předmětem 15 // 1.1 Gaussova eliminace 15 // 1.2 Řešení soustav rovnic a objemy těles 18 // 1.3 Výpočet objemu pravidelného dvacetistěnu 18 // 2 Kdo je grupa a těleso 27 // 2.1 Grupa 27 // 2.2 Permutace 31 // 2.3 Řešil vy byste rovnici pátého stupně? 35 // 2.4 Nehmotná tělesa 38 // 2.5 Cayleyova čísla 40 // 2.6 Trisekce úhlu pravítkem a kružítkem 42 // 3 Prostory plné vektorů 45 // 3.1 Lineární nezávislost 47 // 3.2 Steinitzova věta 51 // 3.3 Funkce typu spline 55 // 4 Skalární součin 59 // 4.1 Gramm-Schmidtova ortogonalisace 65 // 4.2 Ortogonální doplněk 67 // 5 Matice a lineární zobrazení 69 // 5.1 Některé další význačné příklady matic 75 // 6 Hodnost 77 // 6.1 Hodnost součinu, regulární matice 80 // 6.2 Ekvivalentní řádkové úpravy 82 // 6.3 Frobeniova věta, řešitelnost soustavy 84 // 7 Operátory v různých basích, stopa 89 // 7.1 Podobné matice, matice v různých basích 89 // 7.2 Stopa 91 // 8 Determinant 93 // 8.1 Základní vlastnosti determinantů 98 // 8.2 Výpočet cirkulantu 104 // 8.3 Rozvoj determinantu podle sloupce 105 // 8.4 Cramerovo pravidlo, řešení soustavy 107 // 9 Vlastní čísla a vektory operátoru 109 // 9.1 Charakterisace isometrií ve třech rozměrech 112 // 9.2 Přehled grup, Cartaniáda 113 // II Letní semestr 119 // 10 Dláždění a krystaly 121 // 10.1 Penroseho pokrytí 124 // 10.2 Příklad třírozměrného kvasikrystalu 128 // 11 Exponenciála matice 131 // 11.1 Aplikace na soustavu diferenciálních rovnic 137 // 11.2 Heisenbergův obraz 137 // 11.3 Vztah stopy a determinantu 139 // 11.4 Taylorův vzorec 141. // 11.5 Poissonovo rozdělení 142 // 11.6 Gaussova křivka 144 // 11.7 Logaritmus matice 145 // 11.8 Hamiltonovy rovnice pro oscilátor 146 // 12 Lieova algebra 149 // 12.1 Killingova forma a metrika 153 //

12.2 Teorie representací 154 // 12.3 Kompaktní grupy 161 // 12.4 Váhy a mřížky 168 // 12.5 Superalgebry a supersymetrie 170 // 12.6 Obří vyňatá grupa 172 // 13 Nilpotence, Jordánův tvar 179 // 13.1 Base z řetězců vektoru 182 // 13.2 Jordánův tvar obecné matice 186 // 13.3 Polynomy a funkce matic 193 // 14 Positivní matice 201 // 14.1 Perron-FVobeniova věta 202 // 14.2 Feynmanův integrál 207 // 15 Dualita 217 // 15.1 Duální grupa 217 // 15.2 Duální grafy a tělesa 218 // 15.3 Dualita v geometrii 220 // 15.4 Duální prostory 221 // 15.5 Dualita a skalární součin 225 // 15.6 Dualita ve funkcionální analýze 229 // 16 Spektrální rozklad, adjunkce 235 // 16.1 Kvantová mechanika 238 // 16.2 Prostor Fourierových řad 241 // 16.3 Kvantový harmonický oscilátor 242 // 16.4 Hermitovy polynomy 244 // 16.5 Legendreovy polynomy 246 // 16.6 Cebyševovy, Laguerrovy a další polynomy 251 // 16.7 Diagonalisace konvolučního operátoru 255 // 17 Kvadratický svět 259 // 17.1 Bilineární a kvadratické formy 259 // 17.2 Matice kvadratické formy 261 // 17.3 Diagonalisace kvadratické formy 264 // 17.4 Signatura, definitnost 271 // 17.5 Kvadriky a kuželosečky 272 // 17.6 Vlnky a kódování obrazu 280 // 18 Dvě maticové bagately 287 // 18.1 Pseudoinverse matice 287 // 18.2 Polární rozklad operátoru 289 // 19 Říše tensorů // 19.1 Co jest tensor // 19.2 Symetrické a antisymetrické tensory // 19.3 Tensory v obecné relativitě // 19.4 Spinory // 19.5 Tensory a nezávislé jevy // 19.6 Epilog

(OCoLC)36508206

cnb001161278