.

0 (hodnocen0 x )

(0.5) Půjčeno:1x 

BK

Vydání první

V Praze : Jednota československých matematiků a fysiků, 1950

2 svazky (124; 96 stran) ; 17 cm

Cesta k vědění ; svazek 53, 57

3300 výtisků

Obsahuje bibliografické odkazy

000078817

ČÁST PRVNÍ : Předmluva 3 // Kapitola prvni: JEDNODUCHÉ ÚLOHY A DEFINICE // 1. Náhodné zjevy a statistické zákonitosti. Elementární definice pravděpodobnosti 5 // 2. Jednoduché úlohy 8 // 3. Permutace, variace a kombinace 9 // 4. Pravděpodobnost úhrnná. Věta o sčitáni pravděpodobnosti 13 // 5. Pravděpodobnost složená. Věta o násobeni pravděpodobnosti. Závislé a nezávislé veličiny 14 // 6. Obecnější pojem pravděpodobnosti. Dvě základní věty o počítání s pravděpodobnostmi 15 // 7. Příklady na užití základních vět 16 // 8. Matematická naděje čili střední hodnota proměnné veličiny závislé na náhodě 18 // 9. Matematická naděje při hazardních hrách 22 // 10. Dvě obecné věty o středních hodnotách 24 // 11. Střední hodnota druhé mocniny 26 // 12. Věta Bienayméova-čeby&evova 27 // Kapitola druhá: OPĚTOVANÉ VZÁJEMNÉ NEZÁVISLÉ POKUSY // 13. Pravděpodobnost různých výsledků v řadě opakovaných vzájemně nezávislých pokusů 30 // 14. Střední hodnota počtu zdařených pokusů 32 // 15. Střední hodnota druhé mocniny úchylky 34 // 16. Bernoulliova věta 36 // 17. Wallisova formule 37 // 18. Stirlingova formule 39 // 19. Laplaceův integrál a jiné pomocné vzorce 41 // 20. Přibližný vzorec pro Pm. Zavedeni spojité proměnné 43 // 21. Laplaceova věta. — číselné příklady 49 // 22. Srovnáni theoretických vzorců s výsledky pokusů 52 // 23. Zobecněni Laplaceovy věty 54 // 24. Zákon velkých čísel. Markovova věta 57 // 25. Náhodné rozdělování předmětů do přihrádek 60 // Kapitola třetí: GEOMETRICKÉ PRAVDĚPODOBNOSTI // 26. Definice geometrické pravděpodobnosti v nejjednodušších úlohách 62 // 27. Přímky v rovině 65 // 28. Úhrnná a složená pravděpodobnost geometrická 66 // 29. Pravděpodobnost, že směr volený v prostoru vyhovuje daným podmínkám 70 // 30. O pravděpodobnostech závislých na čase 71 //

31. Zobecněni původní definice. Hustota pravděpodobnosti 73 // 32. Střední hodnoty při geometrických pravděpodobnostech 76 // 33. Sečny konvexní křivky v rovině. Buffonova úloha o jehlo 79 // 34. Bertrandovo paradoxon a jeho výklad podle Borela 83 // 35. Statistické ověřeni vzorců pro geometrické pravděpodobnosti 87 // 36. Methoda libovolných funkcí. Regularisace pravděpodobnosti 88 // 37. Pomocná věta o přírůstku funkce několika proměnných; zobecněná methoda libovolných funkcí 91 // 38. Nové řešení úlohy o jehle 94 // 39. Valivý pohyb koule po vodorovné rovině 99 // 40. Tři příklady valivého pohybu koule 101 // 41. Poznámky o geometrických pravděpodobnostech 104 // Kapitola čtvrtá. — RŮZNÉ ÚLOHY // 42. Pravděpodobnosti složitých zjevů 106 // 43. Vytvořující funkce 109 // 44. Andréův princip souměrnosti 110 // 45. Gaussův zákon chyb 114 // 46. Dvě věty o střední hodnotě chyby 119 // 47. Borelova věta o spočetných pravděpodobnostech 121 //

ČÁST DRUHÁ: Kapitola pátá. ZÁVISLÉ PRAVDĚPODOBNOSTI // 48. Podmíněné pravděpodobnosti 3 // 49. Příklady podmíněných pravděpodobností 4 // 50. Tabulky úmrtnosti 6 // 51. Podmíněné střední hodnoty 7 // 52. Příklady podmíněných středních hodnot 8 // 53. Jak se normalisuje veličina závislá na náhodě 10 // 54. Korelace a koeficient korelace 11 // 55. Empirické stanovení koeficientu korelace 16 // 56. Kvalitativní koeficient korelace 18 // Kapitola šestá: MARKOVŮV JEDNODUCHÝ ŘETĚZ O DVOU EVENTUALITÁCH // 57. Pojem Markovova řetězu 22 // 58. Přehled úloh o Markovových řetězech 22 // 59. Jednoduchý řetěz se dvěma eventualitami a konstantními // pravděpodobnostmi přechodu 23 // 60. Markovova věta o limitě pravděpodobnosti 27 // 61. Dodatek k větě o limitě pravděpodobnosti 29 // 62. Zvláštní případ, kdy podmínky věty o limitě nejsou splněny 30 // 63. Střední hodnota počtu zdařených pokusů 30 // 64. Markovova věta o limitě disperse 31 // 65. Stacionární řetěz 34 // 66. Srovnání s případem nezávislých pokusů 35 // 67. Výskyt samohlásek a souhlásek v souvislém textu 37 // 68. Brownův pohyb po přímce 39 // 69. Theorie Galtonova přístroje 42 // 70. Charakteristická rovnice 47 // Kapitola sedmá: MARKOVŮV JEDNODUCHÝ ŘETĚZ S LIBOVOLNÝM POČTEM EVENTUALIT // 71. Pravděpodobnosti přechodu a pravděpodobnosti prosté 49 // 72. Proměnná veličina přiřaděná výsledkům pokusů 51 // 73. Geometrický obraz řetězu 51 // 74. Střední hodnota proměnné veličiny závislé na výsledcích // jednotlivých pokusů 52 // 75. Markovova věta o limitě střední hodnoty 52 // 76. Dodatek k Markovově větě 56 // 77. Zvláštní případ, kdy některé pravděpodobnosti přechodu jsou rovny nule 57 // 78. Charakteristická rovnice 59 //

79. Pravděpodobnosti přechodu jakožto funkce kořenů charakteristické rovnice 60 // 80. O různých methodách k výpočtu disperse 65 // 81. Výpočet disperse 66 // 82. Stacionární řetěz 71 // Kapitola osmá: ROZMANITÁ UŽITÍ MARKOVOVÝCH ŘETĚZŮ // 83. Poincaréova úloha o míchání karet 75 // 84. Lévyova úloha o míchání karet 77 // 85. Veličiny závislé na veličinách, jichž pravděpodobnosti jsou // spojeny v řetěz 79 // 86. Tahy ze dvou osudí se záměnou koulí 80 // 87. Charakteristická rovnice příslušná předešlé úloze 84 // 88. Tahy ze dvou osudí se záměnou koulí; druhá úloha 85 // 89. Zákon velkých čísel v případě řetězu 86 // 90. Regularisace pravděpodobností spojených v řetěz. Ergodický princip 87 // 91. Obecný pojem náhody a statistické zákonitosti 88 // Kapitola devátá: DOPLŇKY K THEORII ŘETĚZŮ // 92. Veličiny P(R) jakožto koeficienty lineární substituce 91 // 93. O kořenech charakteristické rovnice 91 // 94. Methoda vytvořujících funkcí v případě řetězu 93 // 95. Řetěz s nekonečně velkým počtem eventualit 93 // 96. Bibliografické poznámky 96

(OCoLC)85435656

(OCoLC)85437478

(OCoLC)982108604

cnb002884863