.

0 (hodnocen0 x )

(1.5) Půjčeno:19x 

BK

1. vyd.

Praha : Academia, 1987

581 s. : il. ; 24 cm

Obsahaje bibliografii a věcný rejstřík

Celostátní vysokoškolská učebnice pro studenty matematicko-fyzikálních a pedagogických fakult, studijního oboru učitelství všeobecně vzdělávacích předmětů

000106776

Předmluva 11 // Seznam symbolů 14 // Kapitola 1. Základni pojmy kinematiky soustav částic a tuhého tělesa 17 // 1.1. Prostor a čas v Newtonově mechanice 17 // 1.2. Základní pojmy kinematiky částic // 1.2.1. Soustava souřadnic a poloha částic // 1.2.2. Trajektorie částice 20 // 1.2.3. Rychlost částice 25 // 1.2.4. Zrychleni částice 28 // 1.2.5. Plošná rychlost a plošné zrychlení částice 31 // 1.2.6. Úhlová rychlost a úhlové zrychlení částice 33 // 1.3. Základní pojmy kinematiky tuhého tělesa 36 // 1.3.1. Přemístění tuhého tělesa 36 // 1.3.2. Skládání translaci a rotaci 38 // 1.3.3. Pohyb tuhého tělesa 40 // 1.4. Kinematika relativního pohybu 42 // 1.4.1. Časová změna vektoru vzhledem ke vztažné soustavě 42 // 1.4.2. Relativnost rychlosti a zrychlení částice 45 // 1.5. Kinematika částic v obecných souřadnicích 49 // 1.5.1. Složky rychlosti a zrychlení částice v křivočarých souřadnicích 49 // 1.5.2. Klasifikace vazeb mechanické soustavy 52 // 1.5.3. Obecná souřadnice holonomni soustavy 54 // Úlohy ke cvičení 57 // Kapitola 2. Dynamika soustav částic 61 // 2.1. Sila a hmotnost v Newtonově mechanice 61 // 2.2. Dynamika volné částice 63 // 2.2.1. Zákon zachováni hybnosti volné částice 63 // 2.2.2. Zákon zachování momentu hybnosti volné částice 64 // 2.2.3. Kinetická energie částice a výkon sily 66 // 2.2.4. Práce síly 67 // 2.2.5. Konzervativní silové pole 69 // 2.2.6. Potenciální energie částice 71 // 2.2.7. Zákon zachování mechanické energie volné částice 75 // 2.2.8. Konzervativní sila jako gradient potenciální energie 76 // 2.2.9. Potenciál konzervativního silového pole 79 // Úlohy ke cvičení 80 // 2.3. Dynamika soustavy volných částic 81 // 2.3.1. Pohybové rovnice soustavy volných částic 81 //

2.3.2. První věta impulsová a zákon zachování hybnosti 83 // 2.3.3. Hmotný střed soustavy 84 // 2.3.4. Druhá věta impulsová a zákon zachování momentu hybnosti 85 // 2.3.5. Kinetická energie soustavy volných částic a výkon sil 87 // 2.3.6. Práce sil působících na soustavu částic 88 // 2.3.7. Potenciální energie soustavy částic 88 // 2.3.8. Zákon zachování mechanické energie soustavy volných částic 90 // Úlohy ke cvičeni 91 // 2.4. Pohybové rovnice soustavy volných částic v obecných souřadnicích 92 // 2.4.1. Pohybové rovnice volné částice v ortogonálních křivočarých souřadnicích 92 // 2.4.2. Pohyb soustavy dvou volných částic 95 // 2.4.3. Langrangeovy rovnice druhého druhu 97 // 2.4.4. Klasifikace sil 101 // 2.5. Dynamika v neinerciálnich soustavách souřadnic 106 // 2.5.1. Pohybová rovnice částice v neinerciální soustavě souřadnic 106 // 2.5.2. Galileiho transformace 108 // 2.5.3. Pohyb na povrchu Země 109 // 2.5.4. Vztah mezi hybností, momentem hybnosti a kinetickou energií v inerciálni a těžišťové soustavě 113 // 2.5.5. První a druhá věta impulsová v neinerciálni soustavě souřadnic 115 // 2.5.6. Zákon zachování mechanické energie v neinerciální soustavě souřadnic 118 // Úlohy ke cvičení 121 // 2.6. Pohyb částice v poli centrální síly 121 // 2.6.1. Pohybové rovnice částice v poli centrálni sily 121 // 2.6.2. Trajektorie částice v poli centrální síly 123 // 2.6.3. Keplerova úloha 125 // 2.6.4. Kvalitativní diskuse trajektorie 128 // 2.6.5. Binetův vzorec 131 // 2.6.6. Problém dvou těles 132 // 2.6.7. Rutherfordův vzorec 134 // 2.6.8. Účinný průřez rozptylu 137 // 2.6.9. Diagram hybností 138 // Úlohy ke cvičení 141 // 2.7, Základy dynamiky soustavy vázaných částic a tuhého tělesa 143 // 2.7.1. Princip uvolnění 143 //

2.7.2. Langrangeovy rovnice prvniho druhu 144 // 2.7.3. Zákon zachování mechanické energie soustavy vázaných částic 146 // 2.7.4. Impulsové věty pro tuhé těleso 147 // 2.7.5. Příklad na užití principu uvolnění 148 // 2.7.6. Langrangeovy rovnice druhého druhu holonomni soustavy 152 // Úlohy ke cvičení 154 // 2.8. Základy teorie Newtonova potenciálu 154 // 2.8.1. Newtonův (gravitační) potenciál 154 // 2.8.2. Gravitační potenciál středově souměrného rozloženi hmotnosti 156 // 2.8.3. Věta o multipólovém rozvoji 159 // 2.8.4. Vlastnosti gravitačního potenciálu při prostorovém rozložení hmotnosti 161 // 2.8.5. Vlastnosti gravitačního potenciálu při plošném a čárovém rozložení hmotnosti 165 // 2.8.6. Elektrostatické pole multipólů 165 // 2.8.7. Gravitační potenciál Země 170 // Kapitola 3. Principy mechaniky 173 // 3.1. Stručný historický přehled 173 // A. Diferenciální principy 179 // 3.2. Princip virtuální práce 179 // 3.2.1. Virtuálni práce 179 // 3.2.2. Obecná formulace principu virtuální práce 181 // 3.3. Rovnováha vázaných mechanických soustav 184 // 3.3.1. Částice na ploše 184 // 3.3.2. Stabilita rovnovážné polohy při konzervativních silách 187 // 3.3.3. Rovnováha soustavy částic podrobených holonomním skleronomnim vazbám 188 // 3.3.4. Obecněji o vazbách a virtuálních posunutích 189 // 3.3.5. Obecné souřadnice 194 // 3.3.6. Dva jednoduché příklady neholonomních vazeb 196 // 3.4. Příklady na užiti principu virtuální práce 200 // 3.4.1. Rovnováha volného tuhého tělesa 200 // 3.4.2. Tyč opírající se o dvě šikmé stěny 202 // 3.4.3. Dvojzvratná páka v poli tíhy 206 // 3.4.4. Homogenní tyč na jednom konci volně zavěšená a druhým koncem se opírající o svislou stěnu 210 //

3.4.5. Rovnováha zatíženého prstence navlečeného na prohnutý drát a vázaného na pevný bod 213 // 3.4.6. Dvě nití spojené částice na parabole 215 // 3.4.7. Držené trojité fyzické kyvadlo 216 // 3.4.8. Kabel zavěšený ve dvou bodech 218 // Úlohy ke cvičení 222 // 3.5. Princip ďAlembertův 228 // 3.5.1. Setrvačná síla 228 // 3.5.2. Analytická formulace ďAlembertova principu. Lagrangeovy rovnice prvního druhu 231 // 3.5.3. Věta o energii při skleronomních a při reonomních vazbách 232 // 3.5.4. Dva příklady rovinného pohybu při neholonomní vazbě 234 // 3.5.5. Ústřední Lagrangeova rovnice 239 // 3.5.6. Dvě úpravy ústřední Lagrangeovy rovnice 242 // 3.6. Variační diferenciální principy 245 // 3.6.1. Gaussova metoda nejmenšich čtverců 245 // 3.6.2. Gaussův princip 247 // 3.6.3. Jourdainův princip 251 // 3.6.4. Hertzův princip 252 // 3.7. Příklady na ďAlembertův princip 255 // 3.7.1 Pohyb tělesa po hladké lize. opřené o svislou stěnu 255 // 3.7.2. Tři závaží v kombinaci pevné a pohyblivé kladky 258 // 3.7.3. Spojení translačního pohybu s rotačním 261 // Úlohy ke cvičeni 264 // B. Integrální principy 267 // 3.8. Hamiltonův princip 267 // 3.8.1. Diferenciální a integrálni pojetí mechanických principů 267 // 3.8.2. Hamiltonův princip 269 // 3.8.3. Hamiltonův princip při neholonomních vazbách 273 // 3.8.4. Hamiltonův princip pro nepotenciální síly 275 // 3.8.5. Zobecněný potenciál v případě Lorentzovy síly 276 // 3.8.6. Invariance Lagrangeových rovnic při bodových transformacích 279 // 3.8.7. První integrály Lagrangeových rovnic 281 // 3.8.8. Věta Noetherové 288 // 3.8.9. Příklady na Lagrangeovy rovnice druhého druhu 293 // 3.8.10. Sférické kyvadlo 300 // 3.9. Principy Maupertuisův — Eulerův a Jacobiho 308 // 3.9.1. Neizochronní variace 308 //

3.9.2. Hölderova identita 311 // 3.9.3. Princip Maupertuisův — Eulerův 315 // 3.9.4. Princip Jacobiho 319 // 3.9.5. Čas jako cyklická proměnná v Lagrangeově funkci 321 // Úlohy ke cvičení 323 // C. Kanonické rovnice a transformace. Hamiltonova — Jacobiho teorie 328 // 3.10. Kanonické rovnice 328 // 3.10.1. Hamiltonovy rovnice 328 // 3.10.2. Legendrova duální transformace 332 // 3.10.3. Hamiltonova funkce 334 // 3.10.4. Odvozeni kanonických rovnic z Hamiltonova principu 341 // 3.10.5. Poissonovy závorky 342 // 3.10.6. Cyklické integrály 348 // 3.10.7. Příklady 350 // 3.11. Kanonické transformace 355 // 3.11.1. Vytvořující funkce kanonické transformace 355 // 3.11.2. Příklady 361 // 3.11.3. Infinitezimální kanonická transformace 363 // 3.11.4. Invarianty kanonických transformaci. Liouvilleova věta 365 // 3.12. Hamiltonova — Jacobiho teorie 369 // 3.12.1. Úplný integrál parciální diferenciální rovnice prvního řádu 369 // 3.12.2. Hamiltonova — Jacobiho rovnice 371 // 3.12.3. Separace proměnných 376 // 3.12.4. Příklady na Hamiltonovu — Jacobiho rovnici 378 // Úlohy ke cvičení 387 // Kapitola 4. Základy teorie mechanických kmitu 391 // 4.1. Kmity soustav s jedním stupněm volnosti 391 // 4.1.1. Lineární soustavy 391 // 4.1.2. Aperiodický pohyb lineární soustavy 396 // 4.1.3. Volné kmity lineární soustavy s vazkým třením 398 // 4.1.4. Kvalita lineami tlumené soustavy 401 // 4.1.5. Volné kmity lineární soustavy se smykovým třením 402 // 4.1.6. Vynucené kmity lineární soustavy s vazkým třením 405 // 4.1.7. Nelineární soustavy 408 // 4.1.8. Parametrické kmity 414 // 4.2. Kmity soustav s vice stupni volnosti 416 // 4.2.1. Pohybové rovnice pro netlumené lineární kmity soustavy 416 // 4.2.2. Volné netlumené kmity lineární soustavy 418 // Úlohy ke cvičení 420 //

Kapitola 5. Mechanika tuhého tělesa 423 // 5.1. Kinematika otáčivého pohybu tuhého tělesa 423 // 5.1.1. Maticová formulace skládáni konečných otočeni 423 // 5.1.2. Eulerovy úhly 425 // 5.1.3. Vektorový charakter úhlové rychlosti 427 // 5.1.4. Eulerovy kinematické rovnice 429 // 5.1.5. Polodiová a herpolodiová plocha 430 // 5.2. Dynamika tuhého tělesa 432 // 5.2.1. Ekvivalence soustav sil působících na tuhé těleso 432 // 5.2.2. Centrum soustavy rovnoběžných sil 433 // 5.2.3. Translační a rotační pohyb tuhého tělesa 434 // 5.2.4. Tenzor setrvačnosti tuhého tělesa 436 // 5.2.5. Eulerovy dynamické rovnice 438 // 5.2.6. Otáčení tuhého tělesa kolem pevného bodu a pevné osy 439 // 5.2.7. Lagrangeova funkce pohybujícího se tuhého tělesa 440 // 5.3. Pohyb setrvačníků 442 // 5.3.1. Pohyb bezmomentového symetrického setrvačníku 442 // 5.3.2. Pohyb těžkého symetrického setrvačníku 446 // Kapitola 6. Základy relativistické mechaniky 451 // 6.1. Základni problematika 451 // 6.1.1. Prostor, čas, hmota 451 // 6.1.2. Problematika siření světla 454 // 6.2. Speciální Lorentzova transformace 461 // 6.2.1. Princip relativity a princip (zákon) konstantní rychlosti světla 461 // 6.2.2. Speciální Lorentzova transformace 462 // 6.3. Některé důsledky Lorentzovy transformace 466 // 6.3.1. Kontrakce délek 466 // 6.3.2. Dilatace času 467 // 6.3.3. Rozpad mionu 467 // 6.3.4. Relativita současnosti 468 // 6.3.5. Relativistický vzorec pro skládání rychlosti 469 // 6.3.6. Relativistický výklad aberace stálic, Fizeauova pokusu a Michelsonova — Morleyova pokusu 470 // 6.4. Relativistická mechanika částice 472 // 6.4.1. Interval vlastního času 472 // 6.4.2. Prostoročas 475 // 6.4.3. Čtyřrychlost a čtyŕzrychlení 477 // 6.4.4. Minkowského síla 478 // 6.4.5. Model srážky dvou částic 482 //

Úlohy ke cvičení 484 // Dodatek I. Matematické doplňky ke kapitolám 1. 2 a 5 487 // 1.1. Základní pojmy vektorové algebry 487 // 1.1.1. Sčítání vektorů a násobení vektoru číslem 487 // 1.1.2. Lineární kombinace vektorů 488 // 1.1.3. Báze, dimenze a orientace vektorového prostoru 488 // 1.1.4. Skalární součin vektorů 489 // 1.1.5. Vektorový součin vektorů 490 // 1.1.6. Součiny více vektorů 490 // 1.2. Křivočaré souřadnice bodu 492 // 1.3. Polární rovnice kuželoseček 497 // 1.4. Legendrovy polynomy 501 // 1.5. Hlavní složky a směry tenzoru setrvačnosti 502 // Dodatek II. Základy variačního počtu 505 // 11.1. Funkcionál a jeho variace 505 // 11.1.1. Stacionární hodnota funkce 505 // II. 1.2. Zobecněné prostory. Blízkost dvou křivek 508 // II.1.3. Funkcionál 513 // II. 1.4. Příklady jednoduchých funkcionálů 514 // 11.1.5. Základní lemma variačního počtu 517 // II. 1.6. Variace funkcionálu 518 // 11.2. Variační úlohy s pevnými koncovými body přípustných křivek. Eulerova // rovnice 520 // 11.2.1. Stacionární hodnota určitého integrálu 520 // 11.2.2. Integrace Eulerovy rovnice ve speciálních případech 525 // 11.2.3. Funkcionály závislé na derivacích vyšších řádů 526 // 11.2.4. Funkcionály závislé na vice funkcích a jejich prvních derivacích 528 // 11.2.5. Funkcionály závislé na vice nezávisle proměnných 530 // 11.3. Variační úlohy s vedlejšími podmínkami 533 // 11.3.1. Lagrangeova metoda neurčitých multiplikátorů (součinitelů) 533 // 11.3.2. Vedlejší podmínky v integrálním tvaru 535 // 11.3.3. Vedlejší podmínky typu <p(x, y,...yj = 0 537 // 11.3.4. Řešení příkladů z ödst. II. 1.4 539 // 11.4. Variační úlohy s volnými koncovými body přípustných křivek 546 // 11.4.1. Funkcionál s jednou závislou funkcí a její derivací 546 //

11.4.2. Tři příklady na podmínky transverzality 551 // 11.4.3. Funkcionál s n závislými funkcemi a jejich derivacemi 554 // 11.5. Invariantní charakter Eulerovy rovnice 558 // 11.5.1. Variační úlohy v parametrickém tvaru 558 // 11.5.2. Chování funkcionálů při transformaci souřadnic v rovině 560 // Úlohy ke cvičení 562 // Výsledky úloh ke cvičení 565 // Literatura 574 // Rejstřík 577

(OCoLC)39411188

cnb000037315