.

0 (hodnocen0 x )

(2) Půjčeno:2x 

BK

Praha : Academia, 1973

000112883

Rekat.

Předmluva k českému vydání 7 // Předmluva 8 // Úvod 15 // Množiny 15 // Zobrazení 17 // Inverzní zobrazení 18 // Suprema a infima reálných čísel 19 // Nerovnosti 19 // Kroneckerův symbol delta 20 // Kapitola 1. Abstraktní přístup к lineárním úlohám 21 // 1.0 Úvodní poznámky 21 // 1.1 Abstraktní lineární prostory 22 // 1.2 Příklady lineárních prostorů 26 // 1.3 Lineární operátory 30 // 1.4 Lineární operátory v konečně dimenzionálních prostorech 34 // 1.5 Další příklady lineárních operátorů 37 // 1.6 Lineární funkcionály 44 // 1.61 Lineární funkcionály na konečně dimenzionálních prostorech 47 // 1.7 Zornovo lemma 49 // 1.71 Věty o rozšíření lineárních operátorů 50 // 1.72 Hamelovy báze 54 // 1.8 Algebraicky duální operátor 56 // 1.9 Anihilátory 58 // 1.91 Obory hodnot a nulové množiny 61 // 1.92 Závěrečné poznámky 62 // Kapitola 2. Topologie 65 // 2.0 К záměrům této kapitoly 65 // 2.1 Topologické prostory 65 // 2.11 Relativní topologie 68 // 2.12 Spojitá zobrazení 69 // 112.2 Kompaktní množiny 70 // 2.21 Množiny první a druhé kategorie. Separabilita 71 // 2.3 Oddělovací axiomy. Hausdorffovy prostory 72 // 2.31 Lokálně kompaktní prostory 75 // 2.4 Metrické prostory 76 // 2.41 Úplnost 81 // 2.5 Součin topologických prostorů 86 // Kapitola 3. Topologické lineární prostory 88 // 3.0 Úvod 88 // 3.1 Normované lineární prostory 89 // 3.11 Příklady normovaných lineárních prostorů 93 // 3.12 Konečně dimenzionální normované lineární prostory 100 // 3.13 Banachovy prostory 103 // 3.14 Faktorové prostory 108 // 3.2 Prostory se skalárním součinem 110 // 3.21 Hilbertovy prostory 122 // 3.22 Úplnost některých ortonormálních množin 124 // 3.3 Topologické lineární prostory 126 // 3.4 Konvexní množiny 132 // 3.41 Minkowského funkcionály 136 //

3.5 Lineární variety 138 // 3.6 Konvexní množiny a nadroviny 141 // 3.7 Pseudonormy 144 // 3.8 Lokálně konvexní prostory 146 // 3.81 Slabé topologie na lineárních prostorech. Dualita 151 // 3.9 Metrické lineární prostory 154 // Kapitola 4. Obecné věty o lineárních operátorech 158 // 4.0 Úvod 158 // 4.1 Prostory lineárních operátorů 159 // 4.11 Integrální rovnice druhého druhu. Neumannova řada 163 // 4.12 ž’2-jádra 166 // 4.13 Diferenciální a integrální rovnice 168 // 4.2 Uzavřené lineární operátory 171 // 4.3 Normovaný duální prostor к normovanému lineárnímu prostoru 181 // 4.31 Druhý normovaný duální prostor 186 // 4.32 Reprezentace lineárních funkcionálů v některých lineármch prostorech 187 // 4.4 Princip stejnoměrné omezenosti 196 // 4.41 Slabá konvergence 201 // 4.42 Aplikace holomorfmch zobrazení s hodnotami v lineárním prostoru 203 // 4.5 Duální operátor ke spojitému lineárnímu operátoru 206 // 4.51 Reprezentace spojitých lineárních operátorů v některých prostorech 208 // 4.52 Věta M. Riesze o konvexním zobrazeni 213 // 4.6 Anihilátory, obory hodnot a nulové množiny 215 // 4.61 Slabá kompaktnost v normovaných lineárních prostorech 218 // 4.62 Saturované podprostory duálního prostoru 222 // 4.7 Věty o spojitých inverzních operátorech 223 // 4.71 Stavy lineárního operátoru a duálního operátoru 225 // 4.8 Projekce 229 // 124.81 Spojité lineární funkcionály na Hilbertově prostom 222 // 4.82 Ortogonální doplňky 234 // 4.83 Dirichletův princip 235 // 4.9 Adjungované operátory 237 // Kapitola 5. Spektrální analýza lineárních operátorů 241 // 5.0 Úvod 241 // 5.1 Rezol ven ta 243 // 5.2 Spektrum omezeného lineárního operátoru 247 // 5.3 Rozklady spektra 251 // 5.4 Redukce 255 // 5.41 я-index a á-index lineárního operátoru 257 //

5.5 Kompaktní lineární operátory 260 // 5.6 Operátorový počet 272 // 5.7 Spektrální množiny a projekce 282 // 5.71 Věta o zobrazem spektra 285 // 5.8 Izolované body spektra 288 // 5.9 Operátory s racionální rezolventou 296 // Kapitola 6. Spektrální analýza v Hilbertově prostoru 303 // 6.0 Úvod 303 // 6.1 Bilineární a kvadratické formy 303 // 6.11 Symetrické lineární operátory 306 // 6.12 Schurova věta 309 // 6.2 Normální a samoadjungované operátory 311 // 6.3 Ortogonální projekce 315 // 6.4 Kompaktní symetrické operátory 316 // 6.41 Symetrické operátory s kompaktní rezolventou 323 // 6.5 Spektrální věta pro spojité samoadjungované operátory 326 // 6.6 Unitární operátory 336 // 6.7 Nespojité samoadjungované operátory 341 // Kapitola 7. Integrace a lineární funkcionály 345 // 7.0 Poznámky a vysvětlivky 345 // 7.1 Prostor L(u) 346 // 7.2 Zobecněné a komplexní míry 353 // 7.21 Radonova-Nikodymova věta 355 // 7.3 Reálný prostor Lp0u) 355 // 7.4 Spojité lineární funkcionály na 1/ 360 // 7.41 Komplexní prostory Lp 364 // 7.5 Míry na lokálně kompaktních Hausdorffových prostorech 364 // 7.51 Zobecněné a komplexní borelovské míry 367 // 7.6 Lineární svazy 369 // 7.7 Lineární funkcionály na Cooir) . 370 // 7.8 Konečně aditivní množinové funkce 378 // 7.9 Lebesgueovy integrály podle náboje 381 // Doslov 385 // Seznam literatury 387 // Seznam symbolů 391 // Rejstřík jmenný a věcný 398

cnb000155405