.

0 (hodnocen0 x )

(0.7) Půjčeno:2x 

BK

1. vyd.

Praha : Státní pedagogické nakladatelství, 1965

469 s. ; 8°

Věcný rejstřík

Probírá běžnou látku z počtu diferenciálního, integrálního a diferenciálních rovnic. Vykládá pojem funkce, limity a spojitosti. Zabývá se i některými aplikacemi matematické analýzy v geometrii. Fyzikální použití je demonstrovánona 9 příkladech. Učebnice, určená pro 1. ročník, vznikla přepracováním dvoudílných skript Úvod do matematické analýzy..

Učebnice pro pedagogické fakulty

000112946

OBSAH // Předmluva... 5 // Kapitola 1. FUNKCE A JEJICH GRAFY... 9 // 1. Pojem funkce... 9 // 2. Graf funkce... 18 // 3. Některé příklady funkcí...25 // 4. Goniometrické funkce...35 // Kapitola 2. INVERZNÍ FUNKCE... 50 // 1. Pojem inverzní funkce...50 // 2. Cyklometrické funkce...59 // 3. Mocnina s reálným mocnitelem. Logaritmus...69 // Kapitola 3. LIMITA A SPOJITOST FUNKCE...78 // 1. Definice limity...78 // 2. Věty o limitách funkcí...92 // 3. Spojitost funkce v bodě ...105 // Kapitola 4. DERIVACE...119 // 1. Základní vlastnosti derivace...119 // 2. Derivace goniometrických funkci a derivace exponenciální funkce...136 // 3. Derivace inverzní funkce...139 // 4. Diferenciál...144 // 5. Derivace složené funkce...149 // 6. Derivace vyšších řádů...158 // Kapitola 5. VLASTNOSTI FUNKCÍ SPOJITÝCH V INTERVALU...161 // 1. Omezené množiny. Pojem suprema a infima...161 // 2. Cauchyova, Weierstrassova a Cantorova věta...169 // 3. Pojem křivky...180 // 4. Zobrazení intervalu spojitou funkcí...189Kapitola 6. VÝZNAM PRVNÍ DERIVACE PRO PRŮBĚH FUNKCE . . . . 195 // 1. Funkce rostoucí a klesající v bodě...195 // 2. Lokální extrémy...201 // 3. Tečna a normála křivky...214 // 4. Rolleova věta a věta o střední hodnotě...222 // 5. Význam první derivace pro průběh funkce v intervalu...229 // Kapitola 7. VÝZNAM DRUHÉ DERIVACE PRO PRŮBĚH FUNKCE ... 240 // 1. Poloha grafu funkce vzhledem к tečně...240 // 2. Funkce konvexní a konkávni

v intervalu...256 // Kapitola 8. NEURČITÝ INTEGRÁL...264 // 1. Pojem primitivní funkce...264 // 2. Výpočet některých integrálů ...268 // 3. Metoda integrace po částech (integrace per partes)...276 // 4. Substituční metoda...283 // 5. Integrace některých lomených racionálních funkcí...298 // 6. Integrace funkcí  ax2 + áx + c a —--v---,a + 0...315 // их2 4 bx + c // Kapitola 9. URČITÝ INTEGRÁL...330 // 1. Riemannova definice určitého integrálu...330 // 2. Integrace per partes pro určité integrály...353 // 3. Integrace substitucí pro určité integrály...363 // 4. Nevlastní integrály...374 // Kapitola 10. DIFERENCIÁLNÍ ROVNICE...383 // 1. Pojem diferenciální rovnice...383 // 2. Diferenciální rovnice řešitelné separací proměnných...391 // 3. Diferenciální rovnice druhého řádu...399 // Kapitola 11. UŽITÍ INTEGRÁLU V GEOMETRII...418 // 1. Obsah obrazce... 418 // 2. Objem rotačního tělesa...432 // 3. Délka oblouku křivky...441 // 4. Obsah pláště rotačního tělesa...449 // Kapitola 12. UŽITÍ INTEGRÁLU VE FYZICE...454 // Rejstřík...467

(OCoLC)42122935

cnb000162626