.

0 (hodnocen0 x )

BK

Bratislava : Alfa, 1989

443 s.

ISBN 80-05-00438-9

000113002

Předmluva 9 // Úvod 11 // 1 Základné pojmy 17 // 1.1 Objekty 17 // 1.2 Východzí výklad sveta 18 // 1.3 Vlastnosti a vzťahy 18 // 1.4 Totožnosť 19 // 1.5 Označovanie 20 // 1.6 Konštanty a premenné 20 // 1.7 Rovnosť 22 // 1.8 Kvantifikátory 23 // 1.9 Významy kvantifikátorov 24 // 1.10 Náležanie objektu do objektu 25 // 1.11 Pridružené vzťahy 26 // 1.12 Formuly 27 // 1.13 Logické spojky 28 // 1.14 Zoskupenia a spoločenstvá 28 // 1.15 Množiny 30 // 1.16 Neusporiadaná dvojica objektov 31 // 1.17 Usporiadaná dvojica objektov 32 // 1.18 Operácie 35 // 1.19 Triedy 38 // 1.20 Polomnožiny 40 // 1.21 Obory objektov 41 // 1.22 Ekvivalencia a usporiadanie 45 // 1.23 Relácie a funkcie 46 // 2 Univerzum množín 48 // 2.1 Axiomatické zachytenie univerza množín // 48 // 2.2 Množinová ekvivalencia a subvalencia 64 // 2.3 Von Neumannov model prirodzených čísel 66 // 2.4 Rozšírené univerzum 70 // 2.5 Využitie prirodzených čísel pri štúdiu univerza množín 77 // 2.6 Typ množiny 81 // 2.7 Kanonické modely celých a racionálnych čísel 83 // 2.8 Kódovanie jednoduchých znakov a slov v univerze množín 84 // 3 Vedúce zámery teórie množín 89 // 3.1 Všeobecná časť Bolzanovho výkladu nekonečna 90 // 3.2 Objektívne a subjektívne javy 92 // 3.3 Zostávajúca časť Bolzanovho výkladu nekonečna 96 // 3.4 Cantorova teória množín a jej prvá kríza 98 // 3.5 Východiská z prvej krízy Cantorovej teórie množín 101 // 3.6 Druhá kríza Cantorovej teórie množín 106 // 3.7 Svet ako spoločenstvo objektov 110 // 3.8 Štruktúra spoločenstiev 112 // 3.9 Štrukturalizácia objektov 115 // 3.10 Nekonečné štruktúry 119 // 3.11 Svet množinovej matematiky 122 // 3.12 Súčasná kríza infinitnej matematiky 124 // 3.13 Ako je možné, že súčasná infinitná matematika má občas aplikácie 129 //

4 Základné princípy statickej alternatívnej teórie množín 132 // 4.1 Obzor 134 // 4.2 Smer novovekej európskej vedy 136 // 4.3 Konečné množiny 137 // 4.4 Univerzum dedične konečných množín 140 // 4.5 Konečné prirodzené čísla 144 // 4.6 Triedová ekvivalencia 148 // 4.7 Spočítateľné triedy 150 // 4.8 Dva výklady, ktorým európska veda vďačí za svoje úspechy 154 // 4.9 Klasický výklad oboru prirodzených čísel 155 // 4.10 Statické oddialenie obzoru 159 // 4.11 Vlastný predmet štúdia a aplikácie statickej alternatívnej teórie množín 164 // 4.12 Jazyk triedových formúl 169 // 4.13 Axióma predľženia 174 // 4.14 Vytváranie tried 178 // 4.15 Axióma extenzionálneho kódovania 181 // 4.16 Nespočítateľné vlastné triedy 183 // 4.17 Axióma výberu 185 // 4.18 Axióma mohutností 187 // 10.2 Pohyb bodu 310 // 10.3 Čas 316 // 10.4 Pohyb množiny 321 // 10.5 Zväzok pohybujúcich sa bodov 323 // 10.6 Rozklad pohybujúcej sa množiny na zväzok pohybujúcich sa bodov 326 // 11 Automorfizmy rozšíreného univerza 336 // 11.1 Zhodné zobrazenia 337 // 11.2 Automorfizmy 338 // 11.3 Grupy automorfizmov 340 // 11.4 Filtre na grupách automorfizmov 345 // 11.5 Reálne triedy 348 // 11.6 Možné a nutné prvky Sd*-tried 354 // 12 Klasická teória množín 360 // 12.1 Možné východisko z krízy klasickej teórie množín 361 // 12.2 Ostrov aktuality v mori potenciality 370 // 12.3 Ako je možná klasická teória množín 372 // 12.4 Model univerza klasických množín v rozšírenom univerze 374 // 12.5 Cantorovské axiómy alternatívnej teórie množín 378 // 12.6 Cantorova teória množín 380 // 12.7 Vnútorné rozvinutie Cantorovej teórie množín v alternatívnej teórii 384 // 12.8 Neštandardná analýza 388 // 13 Niektoré ďalšie princípy statickej alternatívnej teórie množín 391 //

13.1 Princíp dokonalej reprodukcie 392 // 13.2 Štandardné rozšírenia 400 // 13.3 Princíp uskutočniteľnosti cesty k obzoru a princíp bezodnosti rozšíreného univerza 401 // 13.4 Kompatibilita oboru objektov 402 // 13.5 Nekompatibilita rozšíreného univerza 405 // 13.6 Vetvy a kmeň rozšíreného univerza 407 // 13.7 Princíp reflexie 411 // 14 Stručný náčrt dynamickej alternatívnej teórie množín 415 // 14.1 Ideálne rozšírené univerzum 416 // 14.2 Blízke obzory 418 // 14.3 ÄŽaleké obzory 420 // 14.4 Lineárna dynamika 424 // 14.5 Nelineárna dynamika 431 // Literatúra 433 // Register 437