.

0 (hodnocen0 x )

(1) Půjčeno:1x 

BK

1. vyd.

Praha : Victoria Publishing, 1996

744 s.

ISBN 80-7187-148-6 (váz.)

Bibliogr. s. 742-744

Matematika - přehledy

Matematika - příklady - učebnice vysokošk. pro ekonomické fakulty

000113594

5 // OBSAH // ÚVOD...9 // 1. Prolog aneb ars coniectandi (J. Coufal)...9 // 1.1. Jak to asi všechno začalo...9 // 1.2. Již staří Rekové...19 // 1.3. Ex Oriente lux...34 // 1.4. Dodatek ? historii...38 // 1.5. Epilog prologu...40 // Cvičení...41 // 2. Jazyk matematiky aneb mundus symbolicus (J. Coufal)...49 // 2.1. Jazyk...49 // 2.2. Množiny...51 // 2.3. Matematická logika...53 // 2.4. Množinové operace...64 // 2.5. Zobrazení...68 // 2.6. Číselné množiny...76 // 2.7. Arithmetica infinitorum aneb rozšířená číselná osa...86 // Cvičení...92 // 3. Speciální zobrazení (J. Coufal)...99 // 3.1. Reálné funkce...99 // 3.2. Reálné funkce jedné reálné proměnné...107 // 3.3. Elementární funkce...118 // 3.4. Komplexní funkce jedné reálné proměnné...135 // 3.5. Posloupnosti...144 // Cvičení...152 // LINEÄRNÍ ALGEBRA...165 // 4. Lineární (vektorové) prostory (J. Klůfa)...165 // 4.1. Definice lineárního prostoru...165 // 4.2. Příklady lineárních prostorů...166 // 4.3. Aritmetický lineární prostor...168 // 4.4. Podprostor lineárního prostoru...169 // 4.5. Určující skupina lineárního prostoru...172 // 4.6. Lineární závislost a nezávislost vektorů...’...175 // 4.7. Báze lineárního prostoru...177 // 4.8. Hodnost lineárního prostoru...181 // 4.9. Lineární prostory se skalárním součinem...184 // Cvičení...190 // 5. Matice (J. Klůfa)...195 // 5.1. Základní pojmy...195 // 5.2. Základní maticové operace...196

// 6 // 5.3. Lineární prostor matic...198 // 5.4. Hodnost matice...200 // 5.5. Transponované matice...205 // Cvičení...206 // G. Soustavy lineárních rovnic (J. Klůfa)...211 // 6.1. Základní pojmy...211 // 6.2. Zápis soustavy lineárních rovnic...211 // 6.3. Řešitelnost soustavy lineárních rovnic...213 // 6.4. Věta o ekvivalentních soustavách lineárních rovnic...215 // 6.5. Gaussova a Jordánová metoda řešení soustav lineárních rovnic...217 // 6.6. Homogenní soustavy lineárních rovnic...223 // 6.7. Věta o obecném řešení soustavy lineárních rovnic...226 // 6.8. Geometrické interpretace...227 // 6.9. Dodatek...243 // Cvičení...246 // 7. Maticová algebra (J. Klůfa)...251 // 7.1. Čtvercové matice...251 // 7.2. Součin matic...252 // 7.3. Asociativní a distributivní zákon pro maticové operace...256 // 7.4. Inverzní matice...258 // 7.5. Vlastnosti transponovaných matic...264 // 7.6. Symetrické matice...266 // 7.7. Maticové rovnice...269 // 7.8. Maticový zápis soustavy lineárních rovnic...274 // 7.9. Lineární transformace...278 // 7.10. Diagonální matice. Redukce symetrických matic na diagonální...280 // 7.11. Dodatek...285 // Cvičení...288 // 8. Determinanty a kvadratické formy (J. Klůfa)...293 // 8.1. Definice determinantu...293 // 8.2. Rozvoj determinantu podle řádku (sloupce)...295 // 8.3. Řádkové (sloupcové) úpravy determinantu...298 // 8.4. Další věty o determinantech...305 // 8.5. Užití determinantů...307

// 8.6. Charakteristická (vlastní) čísla matice...314 // 8.7. Kvadratické formy a jejich klasifikace...317 // 8.8. Určení typu kvadratické formy ...321 // 8.9. Dodatek...331 // Cvičení...333 // MATEMATICKÁ ANALÝZA...339 // 9. Konvergence (J. Coufal)...339 // 9.1. Introductio in analysis infinitorum...339 // 9.2. De analysi indivisibilium...346 // 9.3. Standardní konvergence na 7 ?...349 // 7 // 9.4. Standardní konvergence na VS1...358 // 9.5. Spojitost zobrazení...360 // 9.6. Limita zobrazení...366 // Cvičení...373 // 10. Diferenciální počet funkcí jedné reálné proměnné (M. Kaňka)...379 // 10.1. Derivace ...379 // Cvičení ...398 // 10.2. Extrémy funkcí ...403 // 10.3. Věta o střední hodnotě ...408 // 10.4. Funkce konvexní a konkávni...414 // 10.5. Inflexe ...419 // 10.6. ĽHospitalovo pravidlo ...423 // Cvičení ...430 // 10.7. Průběh funkce ...432 // Cvičení ...448 // 10.8. Taylorův polynom ...454 // Cvičení ...463 // 11. Integrály (M. Kaňka)...465 // 11.1. Primitivní funkce, neurčitý integrál...465 // 11.2. Integrační metoda po částech (per partes) ...469 // Cvičení ...474 // 11.3. Integrace substitucí ...475 // Cvičení ...480 // 11.4. Integrály typu / J+pXD+q dx ... 484 // Cvičení ...489 // 11.5. Riemannův určitý integrál...496 // Cvičení ...511 // 11.6. Nevlastní integrály...514 // 12. Nekonečné řady (J. Henzler)...525 // 12.1. Nekonečná číselná řada a její součet ...525 // 12.2. Geometrická

řada ...527 // 12.3. Obecné vlastnosti řad ...528 // 12.4. Rady s nezápornými členy. Srovnávací kritérium...532 // 12.5. Podílové kritérium ...535 // 12.6. Odmocninové kritérium ...539 // 12.7. Integrální kritérium ...541 // 12.8. Alternující řady. Leibnizovo kritérium ...547 // 12.9. Rady ostatní. Absolutní konvergence řad ...549 // 12.10. Funkční řady. Weierstrassovo kritérium...552 // 12.11. Mocninné řady ...555 // 12.12. Taylorova řada...562 // Cvičení ...566 // 13. Funkce více proměnných (J. Henzler)...571 // 13.1. Konvergence v Er ...571 // 13.2. Množiny v Er ...575 // 8 // 13.3. Zobrazení typu (r, s) ... // 13.4. Spojitost a limita zobrazení typu (r, s) ... // 13.5. Reálne funkce r reálnych proměnných ... // 13.G. Parciální derivace ... // 13.7. Hladké funkce a diferenciál ... // 13.8. Derivace složené funkce ... // 13.9. Implicitné definované funkce ... // 13.10. Vyšší parciální derivace ... // 13.11. Extrémy funkcí r proměnných... // 13.12. Lokální extrémy ... // 13.13. Globální extrémy spojitých funkcí na kompaktních množinách // 13.14. Vázané extrémy spojitých funkcí na kompaktních množinách // 13.15. Výpočet globálních extrémů spojitých funkcí // na kompaktních množinách s hladkou hranicí ... // 13.16. Globální a vázané extrémy na nekompaktních množinách___ // 13.17. Lokální vázané extrémy ... // Cvičení ... // 14. Diferenciální rovnice (M. Kaňka)... // 14.1.

Diferenciální rovnice n-tého řádu ... // 14.2. Diferenciální rovnice prvního řádu... // Cvičení ... // 14.3. Lineární diferenciální rovnice ... // Cvičení ... // 14.4. Lineární diferenciální rovnice n-tého řádu ... // 14.5. Lineární diferenciální rovnice druhého řádu s konstantními koeficienty // Cvičení ... // Lineární diferenciální rovnice druhého řádu s konstantními koeficienty // a nenulovou pravou stranou ... // Cvičení ... // Lineární diferenciální rovnice n-tého řádu s konstantními koeficienty ... // Cvičení ... // 14.6. Lineární diferenciální rovnice n-tého řádu s konstantními koeficienty // a speciální pravou stranou ... // Cvičení ... // 579 // 583 // 585 // 593 // 597 // 605 // 611 // 619 // 623 // 627 // 632 // 635 // 644 // 647 // 652 // 657 // 667 // 671 // 673 // 681 // 682 // 689 // 691 // 694 // 697 // 697 // 701 // 702 70S // 709 // 713 // 15. Diference ? diferenční rovnice (J. Henzler)... // 15.1. Funkce a posloupnosti... // 15.2. Diference ... // 15.3. Vyšší diference ... // 15.4. Diferenční rovnice prvního řádu ... // 15.5. Diferenční rovnice vyšších řádů... // 15.6. Lineární diferenční rovnice Ar-tého řádu ... // 15.7. Zkrácené diferenční rovnice s konstantními koeficienty // 15.8. Lineární diferenční rovnice s konstantními koeficienty // 15.9. Diference funkcí... // Cvičení ... // Literatura // 742

(OCoLC)37963902

cnb000272937