.

0 (hodnocen0 x )

(4) Půjčeno:4x 

BK

Vyd. 1.

Brno : PC-DIR, 1995

87 s. : il.

ISBN 80-214-0698-4 (brož.)

Učební texty vysokých škol

Obsahuje ilustrace, úvod

Bibliografie: s. 85

Systémy dynamické - učebnice vysokošk.

000117015

Dynamické systémy // 86 // Obsah // I Dynamické systémy // 1 Úvod i // 2 Dynamické systémy 3 // 2.1 Fázový portrét 4 // 2.2 Operátor toku 5 // 3 Lineární dynamické systémy 7 // 3.1 Lineární systémy v rovine 7 // 3.2 Jednoduché a hyperbolické pevné body 12 // 3.3 Prostor parametrů a kvalitativní ekvivalence 12 // 3.4 Operátor toku lineárních dynamických systémů 14 // 3.5 Lineární systémy v prostoru 16 // 3.5.1 Hyperbolické body a vlastní prostory 18 // 3.5.2 Nehyperbolické pevné body 19 // 3.5.3 Nerovinný fázový’prostor : . > 20 // 4 Nelineární dynamické systémy 22 // 4.1 Nelineární dynamické systémy v rovině 22 // 4.2 Nerovinné nelineární dynamické systémy 26 // 4.3 Poincarého mapy 27 // 4.3.1 Periodické body v Poincarého mapě 29 // 4.3.2 Topologická konjugace a linearizace difeomorfismů 30 // 4.4 Přitahující množiny a atraktory 32 // 5 Konzervativní systémy 34 // 5.1 Liouvilleův teorém a cyklické souřadnice 34 // 5.2 Integrabilní systémy a pohyb na invariantním toru 35 // 5.3 Neintegrabilní systémy 36 // 6 Strukturální nestabilita a bifurkace 42 // 6.1 Bifurkace sedlo-uzcl 42 // 6.2 Hopfova bifurkace 43 // II Simulace dynamických systémů // 7 Numerické metody 46 // 7.1 Numerická metoda Runge-Kutta 46 // 7.2 Stoermerova formule 47 // Obsah // 87 // 7.3 Vícekrokové Adamsovy metody 48 // 7.4 Odhad chyby výpočtu 50 // 8 Simulace nelineárního dynamického systému 51 // 8.1 Objekt dynamického systému

51 // 8.2 Implementace metod objektu a hlavního programu 52 // 8.3 Vytvorení fázového portrétu 55 // 8.4 Oblasti přitažlivosti a fázový objem 56 // 8.5 Trojrozmerný fázový prostor 58 // 8.6 Poincarého mapy 64 // 8.7 Atraktory a fraktály 66 // 8.8 Oblasti přitažlivosti 67 // 8.9 Bifurkační diagram 69 // 8.10 Dimenze fraktálu 71 // 9 Simulace konzervativního systému 73 // 10 Závěr 83 // Stručná historie zkoumání chaosu 83 // Seznam literatury 85