.

0 (hodnocen0 x )

(3) Půjčeno:3x 

BK

1. vyd.

Praha : Státní pedagogické nakladatelství, 1973

194 s. : il. ; 12°

Knižnice všeobecného vzdělávání. Řada Maják

ruština

Obsahuje bibliografické odkazy

Přístupně psaná knížka seznamuje i s příklady, které zcela odporují našim běžným představám. Látka je rozvržena do tří kapitol, nazvaných Množiny a operace s množinami, Ve světě zázraků nekonečna, Podivuhodné funkce a křivkyaneb procházky sbírkou matematických kuriozit. Z obtížnějších problémů vykládá i tzv. Cantorovy křivky, jejichž vlastnosti se vůbec nepodobají vlastnostem běžných křivek, např. v tom, že mohou mít nenulový obsah. Uvádí ipříklady oblastí neschopných kvadratury..

000118054

Obsah // Předmluva 5 // KAPITOLA 1 // Množiny a operace s množinami 9 // Co je množina 9 // Jak se určují množiny 11 // Holit se či neholit? 16 // Prázdná množina 20 // Teorie množin a školská matematika 22 // Podmnožiny 27 // Teorie množin a kombinatorika 30 // Univerzální množina 32 // Průnik množin 33 // Sjednocení množin 38 // Rozklady množin 43 // Aritmetika zbytkových tříd 44 // Rozdíl množin 46 // Algebra množin 48 // Planeta bájí 54 // Booleovy algebry 59 // KAPITOLA 2 // Ve světě zázraků nekonečna 65 // Tajemství nekonečna 65 // Neobyčejný hotel aneb tisícíprvá cesta Ijona Tichého 68 // Autorova poznámka 76 // Jak porovnávat množiny 76 // Na tanečním parketu 78 // Ke každému přílivu jeden odliv 79 // Je část rovna celku? 80 // Spočetné množiny 83 // Algebraická čísla 86 // Osmičky v rovině 89 // Různě velké množiny 92 // Spočetné množiny jsou nejmenší z nekonečných množin 94 // Nespočetné množiny 95 // Nesepsaný seznam 96 // 192 Nespočetnost kontinua 9’J // Existence transcendentních čísel 100 // Na dlouhé i na krátké úsečce je stejně mnoho bodů 102 // Úsečka a čtverec 103 // Jedna úloha nějak nevychází 107 // Existuje množina největší mohutnosti? 108 // Aritmetika nekonečna 110 // Mocniny s nekonečným mocnitelem 113 // Po pořádku... 115 // Dobře uspořádané množiny 116 // Nepochopitelný axióm 119 // Z jednoho jablka dvě 121 // Konečné rozklady 121

KAPITOLA 3 // Podivuhodné funkce a křivky aneb procházky sbírkou // matematických kuriozit 127 // Jak se rozvíjel pojem funkce 127 // Džin prchá z láhve 131 // Mokré body 133 // Čertovo schodiště 137 // Ostnatá čára 140 // Uzavřená křivka nekonečné délky 144 // Matematický koberec 147 // Euklides nepomáhá 150 // Jsou zapotřebí přesné definice? 151 // Křivka je stopa pohybujícího se bodu 153 // Věta je zřejmá, důkaz nikoli 156 // Křivka prochází všemi body čtverce 158 // Vše bylo v troskách 160 // Jak se dělají sochy 162 // Kontinua 164 // Cantorovy křivky 166 // Je obsah křivky vždy nulový? 167 // Oblasti bez plošného obsahu 171 // Nečekané příklady 173 // Oblasti a hranice 174 // Velké zavlažovací práce 176 // „Nezpracovatelné“ téma 179 // I* // O-” // 193 Induktivní definice dimenze 181 // Práci je třeba otisknout, a ne recenzovat! 183 // Závěr 186 // Příklady a cvičení 187 // 194 // HÍSTNÍ KNIHOVNA // OLEŠNiCE

(OCoLC)42131943

cnb000159995