.

0 (hodnocen0 x )

(4) Půjčeno:4x 

BK

1. vyd.

Praha : SNTL, 1990

853 s. : il. ; 25 cm

ISBN 80-03-00111-0 (váz.)

Obsahuje bibliografii a jmenný a věcný rejstřík

000124135

Předmluva 11 // Přehled matematických znaků a symbolů 12 // 1. Počet pravděpodobnosti 12 // 2. Matematická statistika 14 // 3. Stochastické procesy 16 // 4. Teorie informace 16 // 5. Variační počet 17 // 6. Integrální rovnice 18 // 7. Lineární a nelineární programování 18 // První část. Úvod do počtu pravděpodobnosti 19 // 1.0. Historická poznámka 19 // 1.1. Základní pojmy z kombinatoriky 20 // A. Náhodné jevy a jejich pravděpodobnost 26 // 1.2. Operace s náhodnými jevy 26 // 1.3. Definice a základní vlastnosti pravděpodobnosti náhodných jevů 32 // 1.4. Nezávislé jevy a jejich pravděpodobnost 43 // 1.5. Úplná pravděpodobnost a Bayesova formule 47 // 1.6. Bernoulliova posloupnost nezávislých pokusů 50 // B. Náhodné veličiny 56 // 1.7. Pojem náhodné veličiny 56 // 1.8. Rozložení diskrétní náhodné veličiny 57 // 1.9. Rozložení pravděpodobnosti spojité náhodné veličiny 62 // 1.10. Pojem a rozložení pravděpodobnosti náhodných vektorů 68 // 1.11. Charakteristiky rozložení 87 // 1.12. Charakteristická funkce rozložení 100 // 1.13. Vlastnosti alternativního a binomického rozložení 104 // 1.14. Vlastnosti normálního rozložení 109 // 1.15. Vlastnosti Poissonova rozložení 115 // 1.16. Vlastnosti Pearsonova rozložení x2 118 // 1.17. Vlastnosti Studentova rozložení í 121 // 1.18. Fisherovo-Snedecorovo rozložení 123 // 1.19. Přehled některých momentových funkcí rozložení 124 // 1.20. Zákon velkých čísel 125 // 1.21. Centrální limitní věty 129 // 1.22. Korelace a regrese 132 // 1.23. Spearmanův korelační koeficient pořadové korelace 138 // 1.24. Několik úloh o charakteristikách rozložení pravděpodobnosti 140 // 1.25. Cvičení 150 // Výsledky k 1.25 162 // Druhá část. Úvod do matematické statistiky 166 // 2.0. Úvodní poznámka 166 //

A. Zpracování statistického materiálu 168 // 2.1. Základní pojmy o statistických souborech 168 // 2.2. Rozloženi četností a jejich znázornění 169 // 2.3. Charakteristiky polohy statistických souborů 173 // 2.4. Charakteristiky variability 179 // 2.5. Momenty statistických souborů 181 // 2.6. Cvičení (ke kapitolám 2.1 až 2.5) 185 // Výsledky k 2.6 187 // 2.7. Pojem statistického souboru s dvěma argumenty 188 // 2.8. Základní charakteristiky dvojrozměrných statistických souborů 189 // 2.9. Lineární a nelineární regrese 192 // 2.10. Korelace tří argumentů 200 // 2.11. Cvičení (ke kapitolám 2.7 až 2.10) 204 // Výsledky k 2.11 208 // B. Základy statistické indukce 209 // 2.12. Náhodné výběry 209 // 2.13. Estimátory neboli bodové odhady parametrů 214 // 2.14. Rozložení některých výběrových statistik 222 // 2.15. Intervalové odhady 232 // 2.16. Prověřováni statistických hypotéz 242 // 2.17. Testy významnosti pro rozptyl normálního rozložení 244 // 2.18. Testy významnosti pro střední hodnotu 248 // 2.19. Hypotézy o korelačním koeficientu 253 // 2.20. Hypotéza o relativních četnostech 259 // 2.21. Testy dobré shody 262 // 2.22. Testy náhodnosti výběrů 271 // 2.23. Základní pojmy z teorie chyb 272 // 2.24. Cvičeni (ke kapitolám 2.12 až 2.23) 276 // Výsledky k 2.24 280 // Třetí část. Stochastické procesy 281 // 3.0. Úvodní poznámka 281 // 3.1. Pojem stochastického procesu 281 // 3.2. Rozložení pravděpodobnosti stochastického procesu 283 // 3.3. Charakteristiky stochastických procesů 284 // 3.4. Limita, spojitost, derivace a integrál stochastického procesu 288 // 3.5. Markovské řetězce 290 // 3.6. Markovské procesy a procesy s nezávislými přírůstky 295 // 3.7. Stacionární procesy 306 // 3.8. Ergodické procesy 310 // 3.9. Kanonický a spektrální rozklad stochastického procesu 315 //

3.10. Cvičení 319 // Výsledky k 3.10 322 // Čtvrtá část. Základy teorie informace 326 // 4.1. Úvodní poznámka 326 // 4.2. Entropie jako míra neurčitosti 327 // 4.3. Míra množství informace o diskrétních veličinách 3407 // 4.4. Entropie a informace u spojitých náhodných veličin 344 // 4.5. Kódování a dekódováni zpráv 348 // 4.6. Diskrétní sdělovací systém (kanál) 354 // 4.7. Shannonovy věty o přenosu zpráv diskrétním kanálem 363 // 4.8. Spojité sdělovací kanály 365 // 4.9. Cvičení 372 // Výsledky k 4.9 375 // Pátá část. Úvod do variačního počtu 376 // 5.1. Úvodní poznámka 376 // 5.2. Funkcionály v lineárních normovaných prostorech 377 // 5.3. Extrémní hodnoty funkcionálů . 388 // 5.4. Některé obecnější případy funkcionálů 406 // 5.5. Variační úlohy s volnými krajními body 424 // 5.6. Extremály s hroty (s úhlovými body) 434 // 5.7. Extremály s vedlejšími podmínkami 438 // 5.8. Pole extremál 452 // 5.9. Postačující podmínky pro extrém funkcionálů 458 // 5.10. Přímé metody variačního počtu 465 // 5.11. Cvičení 491 // Výsledky k 5.11 496 // Šestá část. Základy integrálních rovnic 498 // 6.1. Úvodni pojmy 498 // 6.2. Pojem a klasifikace integrálních rovnic 502 // 6.3. Základní vlastnosti Fredholmových integrálních rovnic 508 // 6.4. Integrální rovnice řešitelné pomocí derivováni 514 // 6.5. Fredholmovy rovnice s degenerovaným (separabilním) jádrem 521 // 6.6. Existence řešení integrálních rovnic 532 // 6.7. Fredholmovy věty. Soustavy integrálních rovnic 554 // 6.8. Symetrické Fredholmovy integrální rovnice 563 // 6.9. Rovnice se slabou singularitou a singulární rovnice 581 // 6.10. Přibližné metody řešení integrálních rovnic 596 // 6.11. Cvičeni 616 // Výsledky k 6.11 623 //

Sedmá část. Lineární programování 626 // 7.0. Úvodní poznámka 626 // 7.1. Řešení soustav lineárních rovnic kondenzační metodou 627 // 7.2. Některé pojmy z n-rozměmé analytické geometrie 632 // 7.3. Konvexní množiny 639 // 7.4. Lineární forma a její vlastnosti 657 // 7.5. Grafická metoda řešení jednoduchých úloh lineárního programování 659 // 7.6. Kanonický tvar úlohy lineárního programování 667 // 7.7. Simplexová metoda 676 // 7.8. Vzájemně duální úlohy lineárního programování 691 // 7.9. Dopravní úloha 703 // 7.10. Řešení dopravního problému 706 // 7.11. Cvičení 720 // Výsledky k 7.11 7258 // Osmá část. Nelineární programování 728 // 8.1. Úvodní poznámky 728 // 8.2. Minimalizace funkcí několika proměnných 729 // 8.3. Nutné, popr. postačující podmínky pro existenci minima funkcí několika proměnných 734 // 8.4. Extrémy vázané vedlejšími podmínkami 736 // 8.5. Věta o sedlovém bodě a její použití 743 // 8.6. Kvadratické programování (Wolfova metoda) 749 // 8.7. Cvičení 757 // Výsledky k 8.7 757 // Devátá část. Stručný přehled dějin matematiky 758 // 9.0. Úvodní poznámka 758 // 9.1. k historii světové matematiky 759 // I. období. Matematika konstantních veličin a geometrických útvarů 759 // II. období. Matematika proměnných veličin a geometrických transformací 761 // III. období. Matematika obecných kvantitativních vztahů a prostorových forem 763 // IV. období. Matematika v době po druhé světové válce 765 // 9.2. Přehled dějin matematiky v českých zemích a na Slovensku 767 // 9.3. Poznámky k dějinám ruské a sovětské matematiky 776 // D. Dodatky 781 // D.l. Výňatek z tabulky náhodných čísel 781 // D.2. Distribuční funkce Poissonova rozložení // D.3. Hustota Poissonova rozložení 783 // D.4. Laplaceova funkce 785 //

D.5. Hustota normálního rozložení 787 // D.6. Kritické body xP2 Pearsonova rozloženi P(x2 > Xp) = P 789 // D.7. Pearsonova funkce 790 // D.8. Kritické body tp Studentova rozložení, pro něž platí ... 791 // D.9. Kritické body Fp Fisherova-Snedecorova rozložení F = Š1/Š2 se stupni volnosti k=n1-1, k2=n2-1 pro p = 0,05 792 // D.10. Kritické body Fp Fisherova-Snedecorova rozložení F = Š1/Š2 se stupni volnosti k=n2-1, k2=n2-1 pro p=0,01 793 // D.11. Kritické body Fp Fisherova-Snedecorova rozloženi F= Š1/Š2 se stupni volnosti k1=n1-1, k2 = n2-1 pro p=0,001 794 // D.12. Kritické hodnoty rp korelačního koeficientu (pro q = 0) 795 // D.13. Fisherova funkce // D.14. Kritické body Spearmanova korelačního koeficientu pořadové korelace 797 // D.15. Kritické body dp Kolmogorovova testu 797 // D.16. Některé nevlastní integrály z počtu pravděpodobnosti 7989 // Přehled literatury 799 // 1. Počet pravděpodobnosti a matematická statistika 799 // 2. Stochastické procesy 803 // 3. Teorie informace 803 // 4. Variační počet 804 // 5. Lineární a nelineární programování 805 // 6. Integrální rovnice 806 // 7. Dějiny matematiky 807 // Význační evropští matematici 811 // Ruští a sovětští matematici 811 // Čeští a slovenští matematici 812 // Rejstřík znaků a symbolů 825 // Jmenný rejstřík 829 // Věcný rejstřík 834

(OCoLC)39406571

cnb000055567