Obsah // 1 Úvod části o zpracování signálů // 2 Vzorkování signálu a rekonstrukce 4 // 2.1 Vzorkovací věta...4 // 2.2 Diracův impuls a jeho vlastnosti ...5 // 2.3 Odvození průběhu spektra vzorkovaného signálu ...7 // 2.4 Rekonstrukce spojitého signálu z posloupnosti vzorků ...8 // 2.4.1 Rekonstrukce pomocí ideální dolnofrekvenční propusti ...8 // 2.4.2 Rekonstrukce pomocí vzorkovače s pamětí (Lagrangeova interpolátoru // řádu 0) ...10 // 2.4.3 Rekonstrukce pomocí lineárního interpolátoru ...11 // 2.4.4 Chyba rekonstrukce signálu ...12 // 2.5 Bloková struktura systémů pro číslicové zpracování signálů ...12 // 3 Fourierovy transformace 15 // 3.1 Základní diskrétní signály ...15 // 3.2 Fourierova transformace diskrétních signálů (FTD) ...16 // 3.2.1 Základní vlastnosti FTD ...19 // 3.2.2 Příklady spekter důležitých diskrétních signálů ...20 // 3.2.3 Diskrétní konvoluce ...22 // 3.3 Diskrétní Fourierova transformace (DFT) ...22 // 3.3.1 Základní vlastnosti DFT ...24 // 3.3.2 Volba počtu bodů N pro DFT ...27 // 3.3.3 Kruhová konvoluce a její užití ...30 // 3.4 Rychlá Fourierova transformace (FFT) ...|...32 // 3.4.1 Vyjádření DFT pomocí matic ...36 // 3.5 Použití DFT pro zpracování spojitých signálů ...36 // 3.6 Využití DFT pro spektrální analýzu periodických signálů ...37 // 3.6.1 Souvislost DFT s koeficienty Fourierovy řady ...‘40 // 4 Číslicové filtry 42 // 4.1 Rozdělení číslicových
filtrů ...42 // 4.1.1 Číslicové filtry s konečnou impulsní odezvou - FIR filtry ...43 // 4.1.2 Číslicové filtry s nekonečnou impulsní odezvou - IIR filtry ...45 // 4.1.3 Rozdělení číslicových filtrů podle účelu ...50 // 4.1.4 Princip adaptivních číslicových filtrů a příklady jejich aplikací ...57 // 4.2 Metody návrhu číslicových filtrů ...58 // 4.2.1 Návrh filtrů s konečnou impulsní odezvou ...60 // 4.2.2 Návrh filtrů s nekonečnou impulsní odezvou ...67 // III // Obsah // 4.3 Transpozice číslicových filtru ...73 // 4.4 Porovnání vlastností FIR filtrů a IIR filtrů ...74 // 5 Zpracování stochastických signálů 75 // 5.1 Popis náhodných signálů z hlediska amplitudové struktury ...77 // 5.1.1 Popis amplitudového rozdělení pomocí funkčních závislostí ...77 // 5.1.2 Popis amplitudového rozdělení pomocí číselných hodnot ...81 // 5.1.3 Dvě základní spojitá rozdělení pravděpodobností ...85 // 5.2 Popis náhodných signálů v časové oblasti ...86 // 5.2.1 Korelační a kovarianční funkce určené ze souboru ...87 // 5.2.2 Korelační a kovarianční funkce určené jako střední hodnoty v čase ... 88 // 5.2.3 Užití korelačních funkcí ...90 // 5.2.4 Měření korelačních funkcí ...94 // 5.3 Popis náhodných signálů ve frekvenční oblasti ...96 // 5.3.1 Způsoby získání výkonových spektrálních hustot ...100 // 5.3.2 Použití výkonových spektrálních hustot ...103 // 5.4 Měření
signálů za přítomnosti šumů ...103 // 5.4.1 Korelační filtrace ...104 // 5.4.2 Průměrování signálu ...105 // 5.4.3 Frekvenční filtrace ...106 // 5.4.4 Synchronní (koherentní) detekce ...107 // 5.4.5 Společný popis metod zpracování signálu za přítomnosti šumu ...108 // 5.4.6 Vlnková transformace ...108 // 6 Úvod části o zpracování obrazů 109 // 6.1 Zpracování obrazových signálů, vztah počítačovému vidění a počítačové grafice 109 // 6.2 Reprezentace obrazu a úlohy analýzy obrazu ...110 // 6.3 Obrazová funkce ...113 // 7 Digitální obraz 115 // 7.1 Digitalizace ...115 // 7.2 Vlastnosti digitálního obrazu ...116 // 7.3 Metrické a topologické vlastnosti obrazu ...116 // 7.4 Další pojmy ...119 // 7.5 Barevný obraz ...121 // 8 Pořízení obrazu 122 // 8.1 Obrazy jako radiometrická měření ...122 // 8.1.1 Radiometrické úvahy, pojmy ...122 // 8.1.2 Rovnice ozáření ...124 // 8.1.3 Odrazivost povrchu ...125 // 8.1.4 Rovnice ozáření a tvar ze stínování ...128 // 8.1.5 Tvar z fotometrického sterea ...129 // 8.2 Praktické otázky kolem vzniku intenzitního 2D obrazu ...131 // 8.2.1 Optická část ...131 // 8.2.2 Snímače světelné energie používané v kamerách ...134 // 8.2.3 Kamera ...135 // IV // Obsah // 9 Geometrické transformace a transformace hodnot jasu 137 // 9.1 Geometrické transformace ...137 // 9.1.1 Transformace souřadnic bodů ...138 // 9.1.2 Aproximace jasové funkce ...139 // 9.2 Transformace
hodnot jasu ...142 // 9.2.1 Jasové korekce ...142 // 9.2.2 Transformace jasové stupnice ...142 // 10 Diskrétní lineární integrální transformace 146 // 10.1 Základní teorie ...146 // 10.2 Fourierova transformace ...147 // 10.3 Hadamardova transformace ...150 // 10.4 Diskrétní kosinová transformace ...151 // 10.5 Vínková transformace (wavelets) ...151 // 10.6 Další lineární integrální transformace ...153 // 10.7 Použití lineárních diskrétních transformací pro zpracování obrazů ...153 // 11 Filtrace šumu, poruch a detekce hran 158 // 11.1 Statistický princip filtrace šumu ...158 // 11.2 Lokální filtrace ...158 // 11.3 Lokální vyhlazování obrazu ...159 // 11.3.1 Lineární metody vyhlazování ...160 // .11.3.2 Nelineární metody vyhlazování ...162 // 11.4 Hledání hran ...164 // 11.4.1 Pojem hrany a princip gradientních operátorů ... 164 // 11.4.2 Jednoduché konvoluční masky aproximující derivace obrazové funkce . . 167 // 11.4.3 Hrany jako průchody nulou druhé derivace obrazové funkce ...169 // 11.4.4 Volba měřítka ve zpracování obrazů ...171 // 11.4.5 Cannyho hranový detektor ...172 // 11.5 Obnovení obrazu při známé degradaci ...174 // 11.5.1 Lineární model degradací ...174 // 11.5.2 Matematický popis snadno odstranitelných degradací ...175 // 11.5.3 Obnovení obrazu inverzní filtrací nebo Wienerovou filtrací ...176 // 12 Matematická morfologie 178 // 12.1 Základní morfologické pojmy ...178 // 12.2 Binární
matematická morfologie ...180 // 12.2.1 Dilatace ...180 // 12.2.2 Eroze ...182 // 12.2.3 Transformace tref či miň ...184 // 12.2.4 Otevření a uzavření ...184 // 12.3 Šedotónová matematická morfologie ...186 // 12.3.1 Vršek, stín, šedotónová dilatace a eroze ...186 // 12.3.2 Věta o homeomorfismu stínu, vlastnosti eroze, dilatace, otevření a uzavřeníl89 // 12.3.3 Transformace vrchní část klobouku ...190 // 12.4 Skelet a označování objektů ...191 // 12.4.1 Transformace zachovávající homotopický strom ...191 // 12.4.2 Skelet, maximální kruh ...192 // V // Obsah // 12.4.3 Ztenčování, ztluštování a homotopický skelet ...194 // 12.4.4 Značkování oblastí, konečná eroze ...196 // 12.4.5 Vzdálenostní funkce a efektivní výpočet konečné eroze ...199 // 12.4.6 Geodetické transformace ...200 // 12.4.7 Morfologická rekonstrukce ...201 // 12.5 Granulometrie ...204 // 12.6 Morphologická segmentace a rozvodí ...206 // 12.6.1 Segmenace částic, jejich značkování a rozvodí ...206 // 12.6.2 Morfologická segmentace binárních obrazů ...207 // 12.6.3 Šedotónová segmentace, rozvodí ...208 // Literatura 210 // Rejstřík 215 // VI