1 SYSTÉMOVÝ ÚVOD PRO TEORII AUTOMATICKÉHO ŘÍZENÍ 26 // 1.1 VYMEZENÍ POJMU SYSTÉM 26 // 1.2 DEFINICE SYSTÉMU 28 // 1.3 CHOVÁNÍ SYSTÉMU 29 // 1.4 STRUKTURA SYSTÉMU 34 // 1.5 ZMĚNY CHOVÁNÍ SYSTÉMŮ 36 // 1.6 TŘÍDĚNÍ SYSTÉMŮ 36 // 1.7 KYBERNETICKÝ SYSTÉM 38 // 1.8 MODELOVÁNÍ, IDENTIFIKACE A SIMULACE 41 // 2 TEORIE LINEÁRNÍ REGULACE 48 // 2.1 ANALÝZA 48 // 2.1.1 Linearizace 48 // 2.1.1.1 Linearizace tečnou rovinou 49 // 2.1.1.2 Linearizace metodou minimálních kvadratických odchylek.54 // 2.1.2 Laplaceova transformace 56 // 2.1.2.1 Definiční vztahy 56 // 2.1.2.2 Základní vlastnosti Laplaceovy transformace 60 // 2.1.2.3 Heavisideův rozvoj 61 // 2.1.2.4 Způsob použití Laplaceovy transformace 64 // 2.1.3 Popis statických a dynamických vlastností systémů 70 // 2.1.3.1 Popis systému lineární diferenciální rovnicí 72 // 2.1.3.2 Přenos systému 73 // 2.1.3.3 Přechodová funkce a přechodová charakteristika systému 77 // 2.1.3.4 Impulzová funkce a impulzová charakteristika systému 78 // 2.1.3.5 Kmitočtový přenos 81 // 2.1.3.6 Amplitudo-fázová kmitočtová charakteristika v komplexní rovině 84 // 2.1.3.7 Kmitočtové charakteristiky v logaritmických souřadnicích 85 // 2.1.3.8 Vnitřní popis dynamických vlastností systémů 94 // 2.1.3.9 Poloha pólů a nul přenosu 96 // 2.1.4 Typové dynamické členy regulačních obvodů 97 // 2.1.4.1 Základní dynamické členy 98 // 2.1.4.2 Fyzikální realizovatelnost členů regulačních obvodů 101 // 2.1.4.3 Dynamické členy s minimální fází 102 // 2.1.5 Bloková algebra 104 // 2.1.6 Regulované soustavy 112 // 2.1.6.1 Proporcionální regulované soustavy 113 // 2.1.6.2 Integrační regulované soustavy 115 // 2.1.6.3 Regulované soustavy s neminimální fází 119 // 2.1.6.4 Regulované soustavy s dopravním zpožděním 120 //
2.1.6.5 Jednoduché metody identifikace regulovaných soustav 128 // 2.1.6.6 Úprava přenosů regulovaných soustav 138 // 2.1.7 Regulátory 144 // 2.1.7.1 Dynamické vlastnosti spojitých regulátorů 146 // 2.1.7.2 Stavitelné parametry regulátorů 151 // 2.1.7.3 Význam zpětné vazby u spojitých regulátorů 154 // 2.1.7.4 Charakteristika činnosti spojitých regulátorů 155 // 2.1.7.5 Interakce konstant regulátorů 156 // 2.1.7.6 Nespojité regulátory 158 // 2.1.8 Regulační obvod 164 // 2.1.9 Stabilita regulačního obvodu 169 // 2.1.10 Kritéria stability 173 // 2.1.10.1 Algebraická kritéria stability 173 // 2.1.10.2 Kmitočtová kritéria stability 179 // 2.1.11 Oblast stability regulačních obvodů 204 // 2.1.11.1 Oblast stability jednoho nastavitelného parametru 204 // 2.1.11.2 Oblast stability v rovině dvou nastavitelných parametrů 207 // 2.1.12 Přesnost regulace 210 // 2.1.13 Citlivostní analýza struktury řízení 215 // 2.1.13.1 Otevřená struktura - systém ovládání 215 // 2.1.13.2 Uzavřená struktura - systém regulace 216 // 2.2 SYNTÉZA 218 // 2.2.1 Charakteristika syntézy 218 // 2.2.2 Volba struktury regulátoru k dané regulované soustavě 221 // 2.2.3 Jakost regulačního pochodu 222 // 2.2.3.1 Posouzení jakosti regulačního pochodu ze stupně stability 222 // 2.2.3.2 Metoda kritického zesílení regulátoru (metoda Ziegler-Nicholsova) 229 // 2.2.3.3 Seřízení regulátoru na základě znalosti přechodové charakteristiky regulované soustavy 233 // 2.2.3.4 Seřízení regulátoru podle funkcí standardního tvaru 236 // 2.2.3.5 Kritérium jakosti regulace podle funkcionálu odchylky (integrální kritéria) 244 // 2.2.3.6 Seřízení regulátoru podle optimálního modulu 260 // 2.2.3.7 Kmitočtové metody syntézy 265 // 2.2.3.8 Seřizování analogových regulátorů metodou požadovaného modelu (metodou inverze dynamiky) 275 //
2.2.4 Rozvětvené jednorozměrové regulační obvody 281 // 2.2.4.1 Regulační obvod s pomocnou regulovanou veličinou 283 // 2.2.4.2 Regulační obvod s přiřazením poruchové veličiny 286 // 2.2.4.3 Regulační obvod s pomocnou akční veličinou 290 // 2.2.4.4 Regulační obvod s modelem regulované soustavy 293 // 2.2.4.5 Sdružené rozvětvené jednorozměrové regulační obvody 295 // 2.2.4.6 Shrnutí 296 // 2.2.5 Servomechanizmy 297 // 2.2.5.1 Úvod 297 // 2.2.5.2 Typy servomechanizmů 301 // 2.2.5.3 Vlastnosti servomechanizmů 301 // 2.2.5.4 Korekce servomechanizmů 310 // 2.2.5.5 Shrnutí 319 // 2.2.6 Mnohorozměrové regulační obvody 320 // 2.2.6.1 Popis mnohorozměrových regulovaných soustav 322 // 2.2.6.2 Autonomnost a invariantnost 326 // 2.2.6.3 Stabilita mnohorozměrových regulačních obvodů 328 // 2.2.6.4 Dvourozměrový regulační obvod; popis, syntéza 329 // 2.2.6.5 Syntéza vazebních a korekčních členů mnohorozměrových obvodů 334 // 2.2.6.6 Náhrada vícerozměrového regulačního obvodu jednorozměrovými rozvětvenými regulačními obvody 339 // 3 TEORIE NELINEÁRNI REGULACE 346 // 3.1 ÚVOD 346 // 3.2 TYPY NELINEARIT 348 // 3.3 PŘEHLED METOD ŘEŠENÍ NELINEÁRNÍCH REGULAČNÍCH OBVODŮ 351 // 3.4 METODA STAVOVÉ ROVINY (PROSTORU) 353 // 3.4.1 Matematický model 353 // 3.4.2 Odvození diferenciální rovnice stavové trajektorie 355 // 3.4.3 Souvislost stavové trajektorie systému s průběhem výstupní veličiny y(t) 357 // 3.4.4 Grafické kostrukce stavové trajektorie 358 // 3.4.4.1 Metoda izoklín 358 // 3.4.4.2 Metoda použitím pomocných křivek x1 = -g(x2) a x2 = f ) 364 // 3.4.5 Stavový prostor 367 // 3.4.6 Vyjádření času ve stavové rovině 368 // 3.4.7 Ustálené stavy nelineárních systémů 372 // 3.4.8 Základní tvary stavových trajektorií pro různé typy singulárních bodů 376 //
3.5 STABILITA NELINEÁRNÍCH REGULAČNÍCH OBVODŮ 380 // 3.5.1 Základní pojmy 380 // 3.5.2 Metoda ekvivalentního přenosu 384 // 3.5.3 Popovovo kritérium stability 396 // 4 DISKRÉTNÍ SYSTÉMY ŘÍZENÍ 404 // 4.1 POPIS DISKRÉTNÍHO REGULAČNÍHO OBVODU 404 // 4.2 VZORKOVÁNÍ 410 // 4.3 TVAROVÁNÍ VZORKOVANÝCH SIGNÁLŮ 415 // 4.4 Z TRANSFORMACE 419 // 4.4.1 Definiční vztahy a základní vlastnosti 419 // 4.4.2 Příklady výpočtu přímé a zpětné Z transformace 422 // 4.4.2.1 Přímá Z transformace 422 // 4.4.2.2 Zpětná Z transformace 427 // 4.4.3 Modifikovaná Z transformace - Z 438 // 4.5 LINEÁRNÍ DIFERENČNÍ ROVNICE A JEJICH ŘEŠENÍ 440 // 4.6 DISKRÉTNÍ LINEÁRNÍ DYNAMICKÉ SYSTÉMY 445 // 4.6.1 Diferenční rovnice systému 446 // 4.6.2 Diskrétní přenos (Z-přenos) 446 // 4.6.3 Diskrétní impulzní funkce a charakteristika 448 // 4.6.4 Diskrétní přechodová funkce a charakteristika 449 // 4.6.5 Souvislost mezi diskrétními přechodovými a impulzními funkcemi 449 // 4.6.6 Podmínky fyzikální realizovatelnosti 452 // 4.7 BLOKOVÁ ALGEBRA V DISKRÉTNÍCH OBVODECH 453 // 4.7.1 Příklady ilustrující zapojení bloků diskrétních obvodů 454 // 4.7.2 Z-přenos spojitě pracující části // diskrétního regulačního obvodu 459 // 4.7.3 Výpočet Z-přenosu řízení diskrétního regulačního obvodu 461 // 4.8 STABILITA DISKRÉTNÍCH SYSTÉMŮ 462 // 4.9 ALGORITMY ŘÍZENÍ 469 // 4.9.1 Regulátory s pevně danou strukturou 469 // 4.9.1.1 Číslicové PID => PSD regulátory 470 // 4.9.1.2 Potlačení šumu v signálech diskrétního regulačního obvodu 484 // 4.9.1.3 Doplňující funkce praktických realizací regulátorů 488 // 4.9.1.4 Výpočtové postupy při analýze a syntéze diskrétních regulačních obvodů s číslicovým regulátorem 491 //
4.9.1.5 Seřizování číslicových regulátorů z kritických hodnot regulátoru a z průběhu přechodových charakteristik regulované soustavy 500 // 4.9.1.6 Seřizování číslicových regulátorů metodou požadovaného modelu (inverze dynamiky) 506 // 4.9.2 Obecný lineární regulátor 512 // 4.9.3 Algebraické metody řízení 518 // 4.9.3.1 Vybrané operace s polynomy 519 // 4.9.3.1.1 Dělení polynomů 519 // 4.9.3.1.2 Faktorizace polynomu 521 // 4.9.3.2 Diofantická rovnice a její řešení 521 // 4.9.3.2.1 Řešení diofantické rovnice na základě největšího společného dělitele dvou polynomů 522 // 4.9.3.2.2 Řešení díofantické rovnice metodou neurčitých koeficientů.523 // 4.9.3.2.3 Speciální řešení x, у minimalizující stupeň polynomu у 525 // 4.9.3.3 Zpětnovazební obvod a jeho stabilita 526 // 4.9.3.4 Stabilní časově optimální řízení 528 // 5 POPIS SYSTÉMU VE STAVOVÉM PROSTORU 534 // 5.1 STAVOVÝ MODEL SYSTÉMU 534 // 5.2 URČENÍ STAVOVÉHO MODELU JEDNOROZMĚROVÉHO SYSTÉMU Z DIFERENCIÁLNÍ ROVNICE, RESP. Z PŘENOSU NEBO Z ROVNICE DIFERENČNÍ 538 // 5.2.1 Diferenciální rovnice neobsahuje derivace vstupní funkce 539 // 5.2.2 Diferenciální rovnice obsahuje derivace vstupní funkce544 // 5.3 MNOHOROZMĚROVÉ SYSTÉMY 547 // 5.3.1 Soustava diferenciálních rovnic spojitého lineárního mnohorozměrového dynamického systému 548 // 5.3.2 Určení stavového modelu ze soustavy diferenciálních rovnic spojitého lineárního dynamického systému 550 // 5.4 URČENÍ PŘENOSOVÉ MATICE SYSTÉMU ZE STAVOVÉHO MODELU 561 // 5.4.1 Pro mnohorozměrový systém 561 // 5.4.2 Pro jednorozměrový systém 564 // 5.5 ŘEŠENÍ ROVNIC STAVOVÉHO MODELU 567 // 5.5.1 Řešení autonomních (volných) systémů 567 // 5.5.2 Řešení neautonomních systémů 571 // 5.6 ŘEŠENÍ STABILITY SYSTÉMŮ 572 //
5.7 STAVOVÉ REGULÁTORY 574 // 5.8 NĚKTERÉ VLASTNOSTI SYSTÉMŮ 580 // 5.8.1 Dosažitelnost a řiditelnost 580 // 5.8.2 Pozorovatelnost a rekonstruovatelnost 581 // 5.8.3 Kanonický rozklad 583 // 5.8.4 Vzájemná spojení stavových modelů dílčích systémů ..587 // 5.8.4.1 Paralelní zapojení 588 // 5.8.4.2 Sériové zapojení 589 // 5.8.4.3 Antiparalelní zapojení 590 // 5.9 ŘÍZENÍ NELINEÁRNÍHO PODSYSTÉMU METODOU AGREGACE STAVOVÝCH PROMĚNNÝCH 591 // 5.9.1 Modely standardních nelineárních podsystémů 592 // 5.9.2 Návrh nerobustního řízení 600 // 5.9.3 Návrh robustního řízení 610 // 6 DOPLŇKY 623 // 6.1 DEFINIČNÍ VZTAHY A ZÁKLADNÍ VLASTNOSTI LAPLACEOVY A Z TRANSFORMACE 624 // 6.2 ZÁKLADNÍ SLOVNÍK LAPLACEOVY A Z TRANSFORMACE 626 // 6.3 ZÁKLADNÍ SLOVNÍK MODIFIKOVANÉ ZE TRANSFORMACE 629 // 6.4 POTŘEBNÉ POZNATKY Z MATICOVÉHO POČTU 630 // DOSLOV 641 // LITERATURA 643 // REJSTŘÍK 649