.

0 (hodnocen0 x )

(2.5) Půjčeno:10x 

BK

4., upr. a dopl. vyd.

V Praze : Karolinum, 2009

442 s. : il. ; 22 cm

ISBN 978-80-246-1740-4 (váz.)

Obsahuje bibliografii na s. [409]-411 a rejstřík

Vydavatel: Univerzita Karlova v Praze

000187521

1 Základní pojmy a označení // 1.1 Ochutnávka problémů // 1.2 Přirozená čísla, množiny // 1.3 Matematická indukce // 1.4 Relace // 1.5 Funkce // 1.6 Další druhy relací, zvláště ekvivalence // 2 O uspořádaných množinách // 2.1 Uspořádání a jejich znázorňování // 2.2 Uspořádání a lineární uspořádání // 2.3 Uspořádání pomocí inkluze // 2.4 O dlouhém a širokém // 3 Kombinatorické počítání // 3.1 Funkce a podmnožiny // 3.2 Permutace a faktoriály // 3.3 Binomické koeficienty // 3.4 Odhady funkcí: faktoriál // 3.5 Odhady: binomické koeficienty // 3.6 Princip inkluze a exkluze // 3.7 Šatnářka a ti druzí // 4 Grafy: úvod // 4.1 Pojem grafu; isomorfismus // 4.2 Podgrafy, souvislost, metrika, matice sousednosti // 4.3 Hledání nejkratší cesty // 4.4 Skóre grafu // 4.5 Jednotažky eulerovské grafy // 4.6 Eulerovské orientované grafy // 4.7 2-souvislost // 4.8 Grafy bez trojúhelníků: extremální úloha poprvé // 5 Stromy // 5.1 Definice a charakteristika stromů // 5.2 Isomorfismus stromů // 5.3 Problém minimální kostry // 5.4 Jarníkův algoritmus a Borůvkův algoritmus // 6 Rovinné kreslení grafů // 6.1 Úvod do rovinných grafů // 6.2 Proč a jak definovat rovinné nakreslení grafu // 6.3 Jordánova věta o kružnici // 6.4 Stěny a Eulerův vztah // 6.5 Maximální počet hran rovinného grafu // 6.6 Platónská tělesa // 6.7 Kuratowského věta // 6.8 Barvení map problém čtyř barev // 6.9 Kreslení grafů na plochách // 7 Počítání dvěma způsoby // 7.1 Princip sudosti // 7.2 Spernerova věta o nezávislém systému množin // 7.3 Extremální věta: grafy bez čtyřcyklů // 8 Počet koster // 8.1 Cayleyho formule // 8.2 Důkaz přes skóre // 8.3 Důkaz s obratlovci // 8.4 Důkaz pomocí Priiferova kódu // 8.5 Důkaz pracující s determinanty // 8.6 Důkaz zatím asi nejjednodušší //

9 Konečné projektivní roviny // 9.1 Definice a vlastnosti konečné projektivní roviny // 9.2 Konstrukce projektivních rovin // 9.3 Ortogonální latinské čtverce // 9.4 Použití konečných projektivních rovin // 10 Pravděpodobnostní důkazy // 10.1 Důkazy počítáním // 10.2 Konečné pravděpodobnostní prostory // 10.3 Střední hodnota // 10.4 Několik aplikací // 11 Řád z nepravidelnosti: Ramseyova věta // 11.1 Večírky se šesti // 11.2 Ramseyova věta pro grafy // 11.3 Dolní odhad Ramseyových čísel // 12 Vytvořující funkce // 12.1 Kombinatorické aplikace mnohočlenů // 12.2 Rozšíření na nekonečné řady // 12.3 Fibonacciho čísla a zlatý řez // 12.4 Binární stromy // 12.5 O házení kostkou // 12.6 Náhodná procházka // 12.7 Rozklady // 13 Aplikace lineární algebry // 13.1 Bloková schémata // 13.2 Fisherova nerovnost // 13.3 Pokrývání úplnými bipartitními grafy // 13.4 Prostor kružnic grafu // 13.5 Cirkulace a řezy: prostor kružnic podruhé

(OCoLC)607525473

cnb002024910