.

0 (hodnocen0 x )

(3.5) Půjčeno:7x 

BK

1. vyd.

Praha : Professional Publishing, 2010

282 s. : il. ; 25 cm

ISBN 978-80-7431-030-0 (váz.)

Obsahuje bibliografii na s. 279-280 a rejstřík

000192757

0. základní pojmy // 0.1. Matice // 0.2. Množiny. Logika // Cvičení // 1. základy lineární algebry // 1.1. Úvod // 1.2. Vektorový prostor reálných funkcí // 1.3. Aritmetický vektorový prostor // 1.4. Podprostor vektorového prostoru // 1.5. Určující skupina vektorového prostoru // 1.6. Lineární závislost a nezávislost vektorů // 1.7. Báze vektorového prostoru // 1.8. Hodnost vektorového prostoru // 1.9. Vektorové prostory se skalárním součinem // Cvičení // 2. základy maticového počtu // 2.1. Bloková matice. Elementární matice. Kososymetrická matice // 2.2. Součet matic. Reálný násobek matice // 2.3. Vektorový prostor matic // 2.4. Hodnost matice // Cvičení // 3. Soustavy lineárních rovnic // 3.1. Úvod // 3.2. Soustava lineárních rovnic // 3.3. Frobeniova podmínka // 3.4. Ekvivalentní soustavy lineárních rovnic // 3.5. Gaussova a Jordánova metoda // 3.6. Zkrácené soustavy lineárních rovnic // 3.7. Věta o obecném řešení soustavy lineárních rovnic // Cvičení // 4. Maticový počet // 4.1. Komutativita součinu matic // 4.2. Asociativita součinu matic // 4.3. Inverzní matice // 4.4. Maticové rovnice // 4.5. Maticový zápis soustavy lineárních rovnic // 4.6. Skeletní rozklad matice // 4.7. Zobecnění pojmu inverzní matice // 4.8. Soustavy maticových rovnic // 4.9. Idempotentní matice // 4 // 4.10. Ortogonální matice // 4.11. Lineární transformace // 4.12. Redukce symetrických matic na diagonální // 4.13. Podobné matice // Cvičení // 5. Vlastní čísla a vektory matice // 5.1. Determinant // 5.2. Laplaceova věta // 5.3. Výpočet determinantů vyšších řádů // 5.4. Determinant blokové, ortogonální a regulární matice // 5.5. Cramerovo pravidlo // 5.6. Vlastní čísla matice // 5.7. Vlastní vektory matice // 5.8. Dodatek // Cvičení //

6. Definitní, semidefinitní a indefinitní matice // 6.1. Symetrické matice a jejich třídění // 6.2. Sylvestrova věta // 6.3. Odmocninová matice // Cvičení // 7. Diferenciální počet funkcí jedné reálné proměnné // 7.1. Derivace a její vlastnosti // 7.2. Tečna ke grafu funkce // 7.3. Derivace vyšších řádů // 7.4. Extrémy funkce // 7.5. Lokální extrémy // 7.6. Absolutní extrémy na uzavřeném intervalu // 7.7. Absolutní extrémy na neuzavřeném intervalu // 7.8. Taylorův polynom // Cvičení // 8. Diferenciální počet funkcí více reálných proměnných // 8.1 Funkce více proměnných // 8.2 Vlastnosti množin // 8.3 Definiční obory funkcí více proměnných // 8.4 Parciální derivace // 8.5 Parciální derivace druhého řádu // 8.6 Extrémy funkcí více proměnných // 8.7 Lokální extrémy volné // 8.8 Lokální vázané extrémy, absolutní vázané extrémy // 8.9 Absolutní extrémy na kompaktní množině obsahující vnitřní body // 8.10 Absolutní extrémy lineární funkce na konvexním mnohostěnu // Cvičení