.

0 (hodnocen0 x )

(7.5) Půjčeno:15x 

BK

Příručka

1. vyd.

Praha : HAV, 2013

212 s. : il. ; 25 cm

ISBN 978-80-903625-5-0 (brož.)

Obsahuje bibliografii na s. 211-212

000244762

Několik vět od Petra Vopěnky a od vydavatele ...6 // PŘEDMLUVA ...7 // Kapitola 1. ÚVOD ...? // Trochu historie ...11 // Co je problém? ...15 // 1. Cvičení či rutinní problémy ...15 // 2. Úlohy či nerutinní problémy ...16 // 3. Zkoumání ...16 // Jak vytvářet otázky? ...19 // ? čemu využíváme problémy? ...21 // Rozvíjení schopnosti řešit problémy ...23 // Vhodnost symboliky ...24 // Fáze řešení problému ...25 // Kapitola 2. STRATEGIE ŘEŠENÍ PROBLÉMŮ ...26 // Výchozí (základní) strategie ...26 // 1. Strategie systematické experimentování ...26 // 2. Strategie pokus - omyl ...26 // 3. Strategie odhad, ověření a oprava ...27 // 4. Algebraická cesta ...27 // 5. Geometrická cesta ...27 // Další obecné strategie ...32 // 1. Konkretizace a zobecnění ...32 // 2. Analogie ...39 // 3. Strategie přeformulování problému ...43 // 4. Cesta zpčt ...49 // 5. Zavedení pomocného prvku ...52 // 6. Vypuštění podmínek ...55 // 7. Opakování určitého postupu ...57 // Ukázky specifičtějších matematických strategií ...59 // 1. Využiti invariantu vzhledem ? zobrazení ...59 // 2. Rozklad na jednodušší případy ...67 // 3. Užití extrémního prvku ...69 // 4. Metoda nekonečné regrese ...71 // 5. Parita (sudý. lichý) ...74 // 6. Dirichletův princip ...75 // 7. Hledání výjimek a speciálních případů ...76 // Kapitola 3. NĚKTERÉ DOKAZOVACÍ METODY ...77 // 1. Přímý důkaz ...77 // 2. Nepřímý důkaz ...78 // 3. Důkaz sporem ...79 // 4. Nepřímá úvaha ...80 // 5. Matematická indukce ...82 // Kapitola 4. HROZNY PROBLÉMŮ ...88 // Hrozen 1 : Hra u kulatého stolu ...89 // Hrozen 2: Geometrická zobrazení ...91 // Hrozen 3: Počet čtverců ve čtvercové síti ...94 // Hrozen 4: Znaky dělitelnosti ...98 // Hrozen 5: Dělitelnost ...102 // Hrozen 6: Obvodové a středové úhly ...105 //

Hrozen 7: Řez krychle rovinou ...110 // Hrozen 8: Tabulky diferencí ...111 // Hrozen 9: Složené úročení polhůtní ...117 // Závěrečné poznámky o metodě vytváření hroznů problémů ...122 // Kapitola 5. ŘEŠENÍ PROBLÉMŮ POMOCÍ ZKOUMÁNÍ ...125 // 1. Využiti tabulkového procesoru ...125 // 2. Teroristé ...128 // 3. První a poslední číslice ...129 // 4. Nejvétší společný délitel ...130 // 5. Řešení rovnic a nerovnic ...132 // 6. Generující polynom posloupnosti a součet 5ady ...134 // 7. Doplnční dalšího členu v posloupnosti ...136 // 8. Kombinatorická geometrie ...137 // 9. Množiny bodů dané vlastnosti ...140 // 10. Problémy z pravděpodobnosti ...143 // 11. Algebrogramy ...147 // 12. Tlačítka na mobilním telefonu ...149 // 13. Magický čtverec 4x4 ...152 // 14. Počet kladných kořenů rovnice ...155 // Kapitola 6. ZKOUMÁNÍ MATEMATICKÝCH SITUACÍ ...157 // 1. Trojúhelníková čísla ...158 // 2. Číselné tabulky ...165 // 3. Cesty na čtvercové síti ...169 // 4. Vepisování čísel do čtverce ...175 // 5. Rozdělení čtverce na čtverce ...177 // 6. Absolutní hodnota celého čísla ...179 // 7. Zápisy přirozených čísel v pozičních soustavách ...181 // 8. Vztah mezi počtem vrcholů, hran a stěn v mnohostěnu (Kulérová věta) ...184 // 9. Mřížový trojúhelník ...185 // 10. Pickův vzorec ...186 // 11. Fibonacciho posloupnost ...188 // 1. Další členy posloupnosti ...189 // 2. Vytváření posloupnosti ...189 // 3. Součty Fibonacciho čísel ...189 // 4. Součet členů Fibonacciho posloupnosti na lichých pozicích ...190 // 5. Součet členů Fibonacciho posloupnosti na sudých pozicích ...191 // 6. Součty čtverců Fibonacciho čísel ...191 // 7. Sudá Fibonacciho čísla ...193 // 8. Fibonacciho čísla dělitelná třemi ...193 // 9. Fibonacciho čísla dělitelná pěti ...193 //

10. Fibonacciho čísla dělitelná osmi ...194 // 11. Zobecnění předchozích zkoumání ...194 // 12a. Rozdíly sousedních Fibonacciho čísel ...195 // 12b. Rozdíly sousedních členů posloupnosti (6) ...195 // 12c. Rozdíly sousedních členů posloupnosti (7) ...195 // 13. Podíly sousedních Fibonacciho čísel ...195 // 14. Čtverec libovolného Fibonacciho čísla a součin jeho sousedů ...196 // 15. Součin dvou sousedních Fibonacciho čísel a součin čísel, které s nimi sousedí ...197 // 16. Rozdíly součinů dvou sousedních Fibonacciho čísel ...197 // 17. Pseudo-Fibonacciho posloupnosti ...199 // 18. Rozdíly sousedních Členů ...199 // 19. Podíly sousedních členů ...200 // 20. Čtverec libovolného členu a součin jeho sousedů ...200 // 21. Součin dvou sousedních členů a součin členů, které s nimi sousedí ...201 // 22. Zajímavé problémy související s Fibonacciho posloupností ...202 // 12. Závěrečné poznámky o zkoumání ...205 // 13. Dodatek: Jedno zkoumání kladných celých čísel ...206 // Seznam použité literatury ...211

(OCoLC)837504532

cnb002444138