.

0 (hodnocen0 x )

(3.5) Půjčeno:14x 

BK

1. vydání

Brno : Masarykova univerzita, 2015

348 stran : ilustrace ; 22 cm

ISBN 978-80-210-7867-3 (vázáno)

Obsahuje bibliografii na straně 335-338 a rejstřík

001418659

Předmluva 3 // 0. Rekapitulace základních pojmů logiky a výrokové logiky 11 // 0.1 Logika jako věda o vyplývání 11 // 1. Uvedení do predikátové logiky 17 // 1.1 Základní terminologie 17 // 1.2 Základní pojmy teorie množin 19 // 1.3 Cvičení - základní terminologie 23 // 2. Analýza jednoduchých vět prostředky PL 25 // 2.1 Příklady - určení predikátů 27 // 2.2 Příklady - analýza jednoduchých vét s monadickými predikáty 29 // 2.3 Příklady - analýza jednoduchých vět s binárními predikáty 31 // 3. Jazyk PL 33 // 3.1 Syntax PL 33 // 3.2.1 Sémantika PL1 - struktura, ohodnocení, realizace, interpretace 40 // 3.2.2 Sémantika PL1 - interpretace jazyka PL 44 // 3.2.3 Sémantika PL1 - pravdivost a vyplývání 51 // 3.3 Cvičení - syntax a sémantika PL 54 // 4. Vybrané logicky pravdivé formule 55 // 4.1 Cvičení - vybrané logicky pravdivé formule 57 // 5. Logický čtverec 59 // 5.1 Vennovy diagramy a logický čtverec 63 // 5.2 Cvičení - všechny druhy soudů к danému výroku 68 // 5.2 Řešení - všechny druhy soudů к danému výroku 68 // 5.3 Cvičení - negace výroků logického čtverce 69 // 5.3 Řešení - negace výroků logického čtverce 69 // 5.4 Cvičení - negace výroků logického čtverce (výběr z možností) 70 // 5.4 Řešení - negace výroků logického čtverce (výběr z možností) 72 // 5.5 Cvičení - ekvivalence výroků logického čtverce 72 // 5.5 Řešení - ekvivalence výroků logického čtverce 72 // 5.6 Cvičení - ekvivalence výroků logického čtverce (výběr z možností) 73 // 5.6 Řešení - ekvivalence výroků logického čtverce (výběr z možností) 74 // 6. Analýza složitějších vět prostředky PL 75 // 6.1 Cvičení - zápis výroků z logického čtverce symbolismem PL 76 // 6.1 Řešení - zápis výroků z logického čtverce symbolismem PL 76 //

6.2 Příklady - nezvyklé věty s více monadickými predikáty 77 // 5 // Úvod do logiky: klasická predikátová logika // 6.3 Příklady - věty zahrnující i binární predikáty 79 // 6.4 Cvičení - analýza vět s jedním binárním predikátem 82 // 6.4 Řešení - analýza vět s jedním binárním predikátem 83 // 6.5 Cvičení - analýza vět s jedním ternárním predikátem 83 // 6.5 Řešení - analýza vět s jedním ternárním predikátem 84 // 6.6 Cvičení - analýza vět zahrnujících monadické i binární predikáty 84 // 6.6 Řešení - analýza vět zahrnujících monadické i binární predikáty 85 // 7. Ekvivalentní transformace 89 // 7.1 Příklady - ekvivalence jednoduchých výroků formálně 89 // 7.2 Cvičení - ekvivalence jednoduchých výroků formálně 91 // 7.2 Řešení - ekvivalence jednoduchých výroků formálně 92 // 7.3 Cvičení - ekvivalence vět s jedním binárním predikátem 92 // 7.3 Řešení - ekvivalence vět s jedním binárním predikátem 93 // 7.4 Cvičení - ekvivalence výroků (výběr z možností) 94 // 7.4 Řešení - ekvivalence výroků (výběr z možností) 97 // 7.5 Prenexní formy formulí 98 // 7.6 Cvičení - prenexní formy formulí 100 // 7.6 Řešení - prenexní formy formulí 101 // 8. Negace výroků 103 // 8.1 Příklady - negace výroků formálně 103 // 8.2 Cvičení - negace výroků formálně 104 // 8.2 Řešení - negace výroků formálně 105 // 8.3 Příklady - ekvivalentní transformace negací formulí 106 // 8.4 Cvičení - ekvivalentní transformace negací formulí 108 // 8.4 Řešení - ekvivalentní transformace negací formulí 109 // 8.5 Cvičení - negace výroků (výběr z možností) 109 // 8.5 Řešení - negace výroků (výběr z možností) 110 // 9. Kategorický sylogismus 111 // 9.1 Platné mody v jednotlivých figurách 112 //

10. Ověřování platnosti úsudků Vennovými diagramy 117 // 10.1 Příklady - ověřování platnosti sylogismů Vennovými diagramy 123 // 10.2 Cvičení - ověřování platnosti sylogismů Vennovými diagramy 140 // 10.2 Řešení - ověřování platnosti sylogismů Vennovými diagramy 146 // 10.3 Cvičení - určování, který výrok vyplývá z premis (sylogismy) 148 // 10.3 Řešení - určování, který výrok vyplývá z premis (sylogismy) 152 // 10.4 Cvičení - zjištění, který výrok vyplývá z premis // (sylogismy s doplněním neprázdnosti) 152 // Obsah // 10.4 Řešení - zjištění, který výrok vyplývá z premis (sylogismy s doplněním neprázdnosti) 154 // 10.5 Cvičení - zjištění, který výrok vyplývá z premis (sylogismy) 154 // 10.5 Řešení - zjištění, který výrok vyplývá z premis (sylogismy) 156 // 10.6 Cvičení - ověřování platnosti úsudků, které nejsou sylogismy, Vennovými diagramy 156 // 10.6 Řešení - ověřování platnosti úsudků, které nejsou sylogismy, Vennovými diagramy 158 // 11. Vyplývání 159 // 11.1 Cvičení - vyplývání 166 // 12. Interpretace formulí 167 // 12.1 Příklady - interpretace jednoduchých formulí // s monadickými predikáty 167 // 12.2 Cvičení - interpretace jednoduchých formulí // s monadickými predikáty 172 // 12.2 Řešení - interpretace jednoduchých formulí // s monadickými predikáty 172 // 12.3 Příklady - interpretace formulí logického čtverce 173 // 12.4 Cvičení - interpretace formulí logického čtverce 177 // 12.4 Řešení - interpretace formulí logického čtverce 178 // 12.5 Příklady - interpretace formulí s binárními predikáty 178 // 12.6 Cvičení - interpretace formulí s binárním predikátem 182 // 12.6 Řešení - interpretace formulí s binárním predikátem 183 // 12.7 Příklady - interpretace rozmanitých formulí 184 //

13. Ověřování, zda je formule logicky pravdivá metodou protipříkladu 191 // 13.1 Příklady - ověřování, zdaje formule logicky // pravdivá metodou protipříkladu 192 // 13.2 Cvičení - ověřování, zda je formule logicky // pravdivá metodou protipříkladu 197 // 13.2 Řešení - ověřování, zda je formule logicky pravdivá // metodou protipříkladu 198 // 14. Ověřování platnosti úsudků metodou protipříkladu 199 // 14.1 Příklady - úsudky s jedním monadickým predikátem 205 // 14.2 Cvičení - úsudky s jedním monadickým predikátem 209 // 14.2 Řešení - úsudky s jedním monadickým predikátem 209 // 14.3 Příklady - úsudky se dvěma monadickými predikáty 210 // 14.4 Cvičení - úsudky se dvěma monadickými predikáty 215 // 14.4 Řešení - úsudky se dvěma monadickými predikáty 216 // 7 // Úvod do logiky: klasická predikátová logika // 14.5 Příklady - úsudky s monadickým a binárním predikátem 217 // 14.6 Cvičení - úsudky s monadickým a binárním predikátem 221 // 14.6 Řešení - úsudky s monadickým a binárním predikátem 222 // 14.7 Příklady - náročnější úsudky s jednou premisou 224 // 14.8 Cvičení - náročnější úsudky s jednou premisou 228 // 14.8 Řešení - náročnější úsudky s jednou premisou 228 // 14.9 Příldady - úsudky, které jsou nebo připomínají // kategorické sylogismy 229 // 14.10 Cvičení - úsudky, které jsou nebo připomínají // kategorické sylogismy 233 // 14.10 Řešení - úsudky, které jsou nebo připomínají // kategorické sylogismy 235 // 14.11 Příklady - náročnější úsudky 237 // 14.12 Cvičení - náročnější úsudky 243 // 14.12 Řešení - náročnější úsudky 244 // 15. Axiomatické teorie a pojem důkazu 247 // 15.1 Axiomatizace PL1 247 // 15.2 Axiomatické teorie 249 // 15.3 Důkaz a dokazatelnost 252 // 15.4 Vlastnosti axiomatických teorií 254 //

15.5 Cvičení - základní pojmy axiomatických teorií a axiomatizace PL 258 // 15.5 Řešení - základní pojmy axiomatických teorií a axiomatizace PL 259 // 16. Identita 261 // 16.1 Rozšíření jazyka PL o identitu 261 // 16.2 Paradoxy identity 263 // 16.3 Numerické kvantifikátory 266 // 16.4 Cvičení - základní poznatky o identitě 267 // 16.4 Řešení - základní poznatky o identitě 267 // 17. Důkazové systémy 269 // 17.1 Hilbertovská dedukce 269 // 17.2 Příklady - důkazy v hilbertovském systému dedukce 270 // 17.3 Přirozená dedukce 274 // 17.4 Příklady - důkazy v systému přirozené dedukce 279 // 17.5 Gentzenovská dedukce 290 // 17.6 Příklady - důkazy v gentzenovském systému dedukce 293 // 17.7 Metoda sémantických tabel 297 // 17.8 Příklady - důkazy metodou sémantických tabel 305 // Obsah // 18. PL druhého řádu 321 // 18.1 Třídy 321 // 18.2 Cvičení - definice třídových operátorů 324 // 18.2 Řešení - definice třídových operátorů 324 // 18.3 Cvičení - formální popis množinové situace 324 // 18.3 Řešení - formální popis množinové situace 326 // 18.4 Binární relace 326 //

18.5 Příklady - definice binárních relací 331 // 18.6 Cvičení - definice binárních relací 332 // 18.6 Řešení - definice binárních relací 332 // 18.7 Cvičení - vlastnosti binárních relací 333 // 18.7 Řešení - vlastnosti binárních relací 333 // Literatura 335 // Česká a slovenská použitá nebo doporučená literatura 335 // Zahraniční použitá nebo doporučená literatura 336 // Rejstřík 339 // Rejstřík často užitých symbolů 347

cnb002719336