.

0 (hodnocen0 x )

BK

Vyd. 4., revidované a upravené

Praha : Academia, 2011

878 stran : ilustrace ; 24 cm

ISBN 978-80-200-2039-0 (vázáno)

Gerstner ; sv. 6

Obsahuje bibliografie a rejstřík

001462609

Předmluva 13 // Úvod 17 // I. TENZORY NAPĚTÍ A DEFORMACE // 1 Kartézské tenzory - Gaussova a Stokesova véla 23 // 1.1 Ortogonální transformace souřadnic 23 // 1.2 Definice vektorů na základě transformačních vlastností 29 // 1.3 Definice a základní vlastnosti kartézských tenzorů 32 // 1.4 Hlavní osy a invarianty symetrického tenzoru druhého řádu 40 // 1.5 Izotropní tenzory 48 // 1.6 Derivace tenzorů // 1.7 Integrální definice operací divergence a rotace 56 // 1.8 Věta Gaussova a věta Stokesova 60 // Úlohy ke cvičení 65 // Literatura 67 // 2 Tenzory v metrických prostorech 68 // 2.1 Křivočaré souřadnice. Sdružené báze vektorů 68 // 2.2 Definice tenzorů. Afinní a metrický prostor 76 // 2.3 Základní vlastnosti metrického tenzoru a Levi-Civitova symbolu 84 // 2.4 Paralelní přenos 92 // 2.5 Kovariantní derivace 101 // 2.6 Tenzor křivosti // Úlohy ke cvičení 116 // Literatura 118 // 3 Tenzor napětí 119 // 3.1 Síly objemové a plošné. Vektor napětí 119 // 3.2 Složky tenzoru napětí 122 // 3.3 Podmínky rovnováhy 128 // 3.4 Tenzorový charakter složek napětí 134 // 3.5 Kvadrika napětí a hlavní napětí 135 // 3.6 Mohrovy kružnice. Určení největších tečných napětí 142 // 3.7 Oktaedrické napětí 148 // 3.8 Tenzor napětí v křivočarých souřadnicích 149 // Úlohy ke cvičení // Literatura // 4 Tenzor deformace // 4.1 Geometrie konečných deformací // 4.2 Teorie malých deformací // 4.3 Rovnice kompatibility defonnací // 4.4 Kovariantní formulace základních vlastností tenzoru deformace // Úlohy ke cvičení // Literatura // II. KLASICKÁ TEORIE PRUŽNOSTI // 5. Zobecněný Hookeův zákon // 5.1 Reologické vlastnosti látek // 5.2 Hookeův zákon // 5.3 Zobecněný Hookeův zákon // 5.4 Základní elastické konstanty homogenního izotropního tělesa //

5.5 Rovnice Beltramiho-Michellova // 5.6 Formulace základních okrajových úloh teorie pružnosti // 5.7 Dynamické rovnice izotropního elastického prostředí // 5.8 Obecný tvar Beltramiho-Michellovy rovnice // Úlohy ke cvičení // Literatura // 6 Energetické úvahy // 6.1 Energie deformace // 6.2 Věta o minimu potenciální energie // 6.3 Castiglianův princip // 6.4 Hamiltonův princip // 6.5 Jednoznačnost řešení okrajových úloh v klasické teorii pružnosti. // 6.6 Saint-Venantův princip // Úlohy ke cvičení // Literatura // 7 Jednoduché problémy elastické rovnováhy - torze a ohyb tyčí // 7.1 Homogenní deformace válce // 7.2 Deformace válce vlastní vahou // 7.3 Rozložení napětí v kulové skořepině a válcové rouře, na které působí rovnoměrný vnitřní a vnější tlak // 7.4 Torze kruhového válce // 7.5 Čistý ohyb tyče // 7.6 Ohyb upevněné tyče silou působící na jejím volném konci // Úlohy ke cvičení // Literatura // 8 Obecná řešeni rovnic rovnováhy - rovinný problém // 8.1 Matematický charakter složek napéti // 8.2 Matematický charakter složek posunutí // 8.3 Rovinná deformace a napjatost // 8.4 Lovcova metoda řešení rovinného problému // Úlohy ke cvičení // Literatura // 9 Elastické vlny v neomezeném prostředí // 9.1 Vlny podélné a příčné // 9.2 Odraz rovinných elastických vln // 9.3 Povrchové Rayleighovy vlny // Úlohy ke cvičení // Literatura // 10 Kmity strun, membrán a tyčí // 10.1 Pohybové rovnice struny // 10.2 Integrace pohybové rovnice struny. Metoda d’Alembertova // 10.3 Bemoulliho řešení pohybové rovnice struny // 10.4 Vynucené kmity struny // 10.5 Pohybová rovnice membrány // 10.6 Obdélníková a kruhová membrána // 10.7 Kmity tyčí // Úlohy ke cvičení // Literatura // III. MECHANIKA TEKUTIN // 11 Hydrostati

11.1 Základní vlastnosti a mikroskopický model tekutin // 11.2 Základní rovnice rovnováhy tekutin // 11.3 Aplikace hydrostatické rovnice. Pascalův zákon, barometrická formule, kapalina // v otáčející se nádobě 418 // 11.4 Archimcdův zákon. Tlak tekutiny na stěnu 426 // 11.5 Rovnováha plovoucích těles 430 // Úlohy ke cvičení 440 // Literatura 442 // 12 Kinematika tekutin 44J // 12.1 Lagrangeova a Eulerova metoda 443 // 12.2 Trajektorie a proudnice. Rychlost translace, rotace a deformace 448 // 12.3 Vírové čáry a trubice. Intenzita víru 452 // 12.4 Cirkulace rychlosti 456 // Úlohy ke cvičení 458 // Literatura 459 // 13 Základní rovnice pohybu dokonalých tekutin 460 // 13.1 Rovnice kontinuity 460 // 13.2 Pohybové rovnice 468 // 13.3 Obecná formulace problémů hydrodynamiky. Počáteční a okrajové podmínky 474 // 13.4 Rovnice energie. Tok energie a hybnosti kontrolní plochou 477 // 13.5 Věta o hybnosti a momentu hybnosti pri stacionárním pohybu 483 // Úlohy ke cvičení 487 // Literatúra 489 // 14 Jednodušší problémy pohybu dokonalých tekutin 491 // 14.1 Bemoulliho rovnice 491 // 14.2 Príklady na použití Bemoulliho rovnice 496 // 14.3 Príklady na použití věty o hybnosti 506 // 14.4 Zvukové vlny 511 // 14.5 Nárazový pohyb 519 // Úlohy ke cvičení 521 // Literatura 522 // 15 Nevířivé proudění 524 // 15.1 Nevířivé proudění v prostoru 524 // 15.2 Proudění v rovině. Proudová funkce 533 // 15.3 Neviřivé proudění v rovině. Komplexní potenciál 537 // 15.4 Obtékání kruhového válce 550 // 15.5 Konformní zobrazení. Profil Žukovského 561 // 15.6 Hydrodynamické reakce při stacionárním proudění 569 // Úlohy ke cvičení 579 // Literatura 580 // 16 Pohyb vírivý 581 // 16.1 Vznik vírů. Helmholtzovy věty o vírech 581 //

16.2 Určení rychlosti proudění, je-li dáno pole zdrojů a pole vírů rychlosti 590 // 16.3 Vírové vlákno v nestlačitelné tekutině 598 // 16.4 Soustava přímočarých rovnoběžných vírových vláken 603 // 16.5 Vírové řady 613 // 16.6 Kármánův vzorec pro odpor tekutiny vůči pohybujícímu se tělesu 619 // Úlohy ke cvičení 627 // Literatura 628 // 17 Vlny na povrchu dokonalé nestlačitelné tekutiny 630 // 17.1 Základní rovnice 630 // 17.2 Gravitační vlny 634 // 17.3 Kapilární vlny 643 // 17.4 Grupová rychlost 649 // 17.5 Gerstnerovy trochoidální vlny 658 // Úlohy ke cvičení 668 // Literatura 668 // 18 Dynamika viskózních tekutin 670 // 18.1 Navierova-Stokesova rovnice 670 // 18.2 Disipace energie. Rovnice toku tepla 681 // 18.3 Zákon podobnosti 688 // 18.4 Stacionární proudění viskózní nestlačitelné tekutiny mezi dvěmi rovnoběžnými sténami 696 // 18.5 Laminámí proudění ve válcových trubicích 703 // 18.6 Stacionární rotační pohyb 708 // 18.7 Difúze víru 713 // 18.8 Translace koule ve viskózní tekutině. Stokesův vzorec 719 // 18.9 Mezní vrstva 726 // Úlohy ke cvičení 733 // Literatura 734 // Řešení úloh 737 // Rejstřík 867

(OCoLC)773170911

cnb002226775