.

0 (hodnocen0 x )

BK

Třetí upravené vydání

Praha : Matfyzpress, 2007

iv, 224 stran : ilustrace ; 21 cm + errata (1 dvojlist)

ISBN 978-80-7378-020-3 (brožováno)

Obsahuje bibliografii na straně 221 a rejstřík

Vydavatel: Matematicko-fyzikální fakulta Univerzity Karlovy

001473014

ii // Obsah // Předmluva j // Obsah ii // Některá označení iv // Kapitola 7. Obyčejné diferenciální rovnice 1 // 7.1. 0 funkcích ??? proměnných 2 // 7.2. Základní definice. Věty o existenci a jednoznačnosti // počáteční úlohy 2 // 7.3. Speciální typy rovnice y’ = f{t,y) 5 // 7.4. Rovnice vyššího řádu. Snížení řádu 23 // 7.5. Lineární diferenciální rovnice 32 // 7.6. Eulerovy rovnice 48 // Kapitola 8. Funkce více proměnných. Limita a // spojitost 52 // 8.1. Vzdálenost v Kr 52 // 8.2. Kom’ergence posloupnosti prvků z ?,. 54 // 8.3. Některé důležité pojmy 57 // 8.4. Limita a spojitost funkcí ??? proměnných 60 // 8.5. Omezené a kompaktní množiny 65 // 8.6. Spočetné množiny. Husté podmnožiny 68 // 8.7. ??’? věty o pokrytí 70 // 8.8. Souvislé množiny a oblasti 71 // 8.9. Metrické prostory 73 // 8.10. Věta o pevném bodu kontrahujícího zobrazení 79 // 8.11. E ivalentnost ?rzdáleností a norem 82 // Kapitola 9. Diferenciální počet funkcí více proměnných 86 // 9.1. Parciální derRace 86 // 9.2. Vztah mezi spojitostí a existencí derivace 90 // iii // 9.3. Totální diferenciál 92 // 9.4. Diferenciál a derivace složeného zobrazení 96 // 9.5. Derivace ve směru. Gradient 100 // 9.6. Geometrický význam totálního diferenciálu 102 // 9.7. Taylorův vzorec 103 // 9.8. Potenciál vektorového pole. Integrační faktor 105 // 9.9. Implicitní funkce 112 // 9.10. Rovnice ve tvaru totálního diferenciálu 121// 9.11. Extrémy funkcí více proměnných 128 // 9.12. Regulární zobrazení. Záměna proměnných 149 // 9.13. Závislost a nezávislost funkcí 160 // Kapitola 10. Číselné řady 162 // 10.1. Definice a příklady 162 // 10.2. Základní věty o řadách 165 // 10.3. Řady s nezápornými členy 169 // 10.4. Absolutní a neabsolutní konvergence řad 180 //

10.5. Přerovnávání a násobení řad 187 // Kapitola 11. Úvod do variačního počtu 193 // 11.1. Základní úlohy variačního počtu 194 // 11.2. Nutná podmínka pro lokální extrém. Variace // funkcionálu 195 // 11.3. Eulerova - Lagrangeova rovnice 198 // 11.4. Dvě obecnější úlohy variačního počtu 204 // 11.5. Další nutná a dvě postačující podmínky pro extrém 208 // 11.6. Několik příkladů 210 // 11.7. Závěrečné poznámky 213 // Literatura 216 // Rejstřík 217

(OCoLC)228605285