.

0 (hodnocen0 x )

BK

Třetí opravené vydání

Praha : Matfyzpress, 2010

iv, 324 stran : ilustrace ; 21 cm

ISBN 978-80-7378-120-0 (brožováno)

Obsahuje bibliografii na stranách 320-321 a rejstřík

Vydavatel: Matematicko-fyzikální fakulta Univerzity Karlovy

001473025

Obsah // n // Předmluva i // Obsah ii // Některá označení // IV // Kapitola 16. Fourierovy řady // 16.1. Úvod // 16.2. Fourierovy řady podle trigonometrického systému // 16.3. Tři důležité doplňky // 16.4. Fourierovy řady v Hilbertově prostoru // 16.5. Příklady úplných ortogonálních systémů // Kapitola 17. Funkce komplexní proměnné // 17.1. Komplexní čísla // 17.2. Geometrická interpretace komlexních čísel a operací s nimi v rovině. Goniometrický zápis komplexního čísla // 17.3. Rozšíření množiny komplexních čísel. Gaussova rovina // 17.4. Základní funkce komplexní proměnné // 17.5. Derivace funkce komplexní proměnné // 17.6. Primitivní funkce. Křivkový integrál // 17.7. Cauchyova věta. Jordánovo lemma // 17.8. Použití Cauchyovy věty na výpočet integrálů // 17.9. Cauchyův vzorec a jeho důsledky // 17.10. Posloupnosti a řady holomorfních funkcí // 17.11. Mocninné řady a zobecněné mocninné řady // 17.12. Laurentova řada. Taylorova řada // 17.13. Věta o jednoznačnosti // 17.14. Izolované singularity // 17.15. Rezidua. Reziduová věta // 17.16. Způsoby výpočtu reziduí // 17.17. Použití reziduové věty na výpočet integrálů // 17.18. Analytické (holomorfní) prodloužení // 17.19. Holomorfní prodloužení funkcí jedné reálné proměnné // 17.20. Úplná analytická funkce a její Riemannova plocha // 17.21. Několik příkladů na procvičení // Kapitola 18. Fourierova transformace // 18.1. Definice a příklady // 18.2. Základní vlastnosti // 18.3. Prostor S(Rr). Věty o inverzi // 18.4. Fourierova transformace funkcí z Z I r) // 18.5. Řešení rovnic pomocí Fourierovy transformace // Kapitola 19. Laplaceova transformace // 19.1. Definice a příklady. Vztah k Fourierově transformaci //

19.2. Základní vlastnosti // 19.3. Věty o inverzi // 19.4. Použití na řešení diferencálních rovnic //Kapitola 20. Soustavy obyčejných diferenciálních rovnic 276 // 20.1. Základní definice 276 // 20.2. Vztah mezi soustavou r rovnic prvního řádu // a jednou rovnicí řádu r 277 // 20.3. Existence a jednoznačnost řešení počáteční úlohy // 281 // 20.4. Lineární soustavy 284 // 20.5. Lineární soustavy s konstantními koeficienty 291 // 20.6. První integrály soustavy 299 // Literatura 320 // Rejstřík 322

(OCoLC)670481757

cnb002121520