.

0 (hodnocen0 x )

EB

EB

ONLINE

2., upravené a doplněné vydání

[Česko] : Grada, 2015

1 online zdroj (272 stran)

ISBN 978-80-247-9914-8 (online ; pdf)

ISBN 978-80-247-5406-2 (print)

Publikace srozumitelně vysvětluje základní matematické pojmy a metody, jejichž znalost je nezbytná při studiu ekonomických fakult vysokých škol. Nové vydání nabízí více příkladů k procvičení včetně řešení, které se odkrývá postupně po jednotlivých krocích, což přispívá k rychlému zvládnutí probírané látky..

001486080

O autorech 9 // Úvod 11 // 1. Lineární algebra 13 // 1.1 Základní pojmy z teorie množin 14 // Cvičení 16 // 1.2 Vektorové prostory 16 // 1.2.1 Pojem vektorového prostoru 16 // 1.2.2 Aritmetický vektorový prostor 18 // 1.2.3 Podprostor vektorového prostoru 19 // 1.2.4 Lineární závislost a nezávislost vektorů 21 // 1.2.5 Báze a dimenze vektorového prostoru 22 // Cvičení 24 // 1.3 Matice 26 // 1.3.1 Pojem matice 26 // 1.3.2 Základní operace s maticemi 29 // 1.3.3 Hodnost matice 31 // 1.3.4 Násobení matic 35 // Cvičení 38 // 1.4 Determinanty 39 // 1.4.1 Pojem determinantu 39 // 1.4.2 Vlastnosti determinantů 42 // 1.4.3 Kondenzační metoda výpočtu determinantů 47 // Cvičení 48 // 1.5 Soustavy lineárních rovnic 50 // 1.5.1 Základní pojmy 50 // 1.5.2 Řešitelnost soustavy lineárních rovnic 52 // 1.5.3 Metody řešení soustav lineárních rovnic 54 // Cvičení 63 // 1.6 Maticová algebra 65 // 1.6.1 Inverzní matice 65 // 1.6.2 Maticové rovnice 68 // Cvičení 70 // 2. Diferenciální počet funkcí jedné proměnné 73 // 2.1 Funkce. Vlastnosti funkcí 74 // 2.1.1 Definice funkce 74 // 2.1.2 Vlastnosti funkcí 77 // 2.1.3 Základní elementární funkce 82 // 2.1.4 Operace s funkcemi. Transformace grafu funkce 89 // 2.1.5 Polynom. Racionální funkce 92 // Cvičení 97 // 2.2 Limita funkcí 99 // 2.2.1 Definice limity 99 // 2.2.2 Nevlastní limita 101 2.2.3 Výpočet limity 102 // Cvičení 105 // 2.3 Spojitost funkcí 106 // Cvičení 107 // 2.4 Derivace funkcí 108 // 2.4.1 Definice a geometrický význam derivace 108 // 2.4.2 Pravidla pro derivování 109 // 2.4.3 Derivace složených funkcí 112 // 2.4.4 Derivace implicitních funkcí. Derivace funkcí tvaru fg 114 // 2.4.5 Derivace vyššího řádu 115 // 2.4.6 Diferenciál funkce 116 // Cvičení 116 // 2.5 Užití derivací. Průběh funkce 118 // 2.5.1 L’Hospitalovo pravidlo 118 //

2.5.2 Monotónnost a extrémy funkce 121 // 2.5.3 Konvexnost, konkávnost. Inflexní body 127 // 2.5.4 Asymptoty grafu funkce 129 // 2.5.5 Průběh funkce 132 // Cvičení 135 // 3. Diferenciální počet funkcí dvou proměnných 139 // 3.1 Pojem funkce dvou a více proměnných 140 // 3.1.1 Euklidovské prostory 140 // 3.1.2 Význačné body a množiny bodů v prostoru En 143 // 3.1.3 Definice funkce dvou a více proměnných 145 // 3.1.4 Grafické znázornění funkce dvou proměnných 148 // Cvičení 150 // 3.2 Limita a spojitost funkcí dvou proměnných 150 // 3.2.1 Limita funkcí dvou proměnných 150 // 3.2.2 Spojitost funkcí dvou proměnných 154 // Cvičení 154 // 3.3 Derivace funkcí dvou proměnných 155 // 3.3.1 Parciální derivace 155 // 3.3.2 Geometrický význam parciální derivace 156 // 3.3.3 Tečná rovina a normála plochy 157 // 3.3.4 Parciální derivace vyšších řádů 158 // Cvičení 160 // 3.4 Extrémy funkcí dvou a více proměnných 161 // 3.4.1 Lokální extrémy funkcí dvou proměnných 161 // 3.4.2 Lokální extrémy funkcí tří proměnných 165 // 3.4.3 Vázané extrémy 166 // 3.4.3 Absolutní extrémy 169 // Cvičení 171 // 4. Integrální počet funkcí jedné proměnné 173 // 4.1 Neurčitý integrál I74 // 4.1.1 Primitivní funkce a neurčitý integrál 174 // 4.1.2 Přímá integrace pomocí vzorců a úprav integrandu 175 // 4.1.3 Integrace racionální funkce 180 // 4.1.4 Substituční metoda 184 // 4.1.5 Metoda „per partes" 187 // 4.1.6 Integrace metodou neurčitých koeficientů 190 // Cvičení 191 // 4.2 Určitý integrál 193 // 4.2.1 Definice a vlastnosti určitého integrálu 193 // 4.2.2 Výpočet určitého integrálu 196 // 4.2.3 Geometrické aplikace určitého integrálu 198 // Cvičení 204 // 4.3 Nevlastní integrál 205 // 4.3.1 Integrál nevlastní vzhledem j mezi 205 //

4.3.2 Integrál nevlastní vzhledem k funkci 207 // Cvičení 210 // 5. Diferenciální rovnice 211 // 5.1 Základní pojmy 212 // Cvičení 214 // 5.2 Diferenciální rovnice 1. rádu 215 // 5.2.1 Diferenciální rovnice typu y’= f(x) 215 // 5.2.2 Diferenciální rovnice se separovatelnými proměnnými 216 // 5.2.3 Lineární diferenciální rovnice 1. rádu 218 // Cvičení 221 // 5.3 Lineární diferenciální rovnice 2. řádu 222 // 5.3.1 Diferenciální rovnice typu y" = f{x) 222 // 5.3.2 Zkrácená lineární diferenciální rovnice 2. rádu 223 // 5.3.3 Metoda variace konstant 226 // 5.3.4 Metoda neurčitých koeficientů 228 // 5.3.5 Skládání hlavních integrálů 232 // Cvičení 232 // 6. Diferenční rovnice 235 // 6.1 Posloupnost. Diference posloupnosti 236 // Cvičení 240 // 6.2 Diferenční rovnice 240 // 6.2.1 Základní pojmy 240 // 6.2.2 Lineární diferenční rovnice s konstantními koeficienty 242 // Cvičení 249 // Výsledky cvičení 251 // Literatura 269 // Shrnutí 270 // Rejstřík 271