Úplné zobrazení záznamu

Toto je statický export z katalogu ze dne 15.01.2022. Zobrazit aktuální podobu v katalogu.

Bibliografická citace

.
0 (hodnocen0 x )
EB
EB
ONLINE
1. elektronické vydání
Karolinum 2016
1 online zdroj (112 stran)
Externí odkaz    Plný text PDF (Bookport) 
   * Návod pro Bookport 


ISBN 978-80-246-3220-9 (online ; pdf)
ISBN 978-80-246-2984-1 (print)
Tištěná verze: Vopěnka, Petr. Nová infinitní matematika. IV, Staronový diferenciální pocet. Praze, [Czech Republic] : Karolinum, c2015 ISBN 978-80-246-2984-1
Newtonův a Leibnizův objev infinitezimálního kalkulu je dodnes považován za jeden z největších výdobytků lidského ducha. Klasická množinová infinitní matematika však nekonečně malé veličiny zatracovala a snažila se je z matematiky odstranit. Těžce vydřené výsledky tohoto experimentu tak zakryly průzračnou povahu nekonečně malých veličin. V této knize je diferenciální počet založený na nekonečně malých veličinách rehabilitován. Užitím výsledků z předcházející knihy, věnované diferenciálnímu počtu, lze původní infinitezimální kalkul rehabilitovat v celém rozsahu..
001489691
Obsah // Předmluva ... 7 // 1. Rozepnutí antického geometrického světa 13 // 1.1 Antický a klasický geometrický svět ... 13 // 1.2 Zákony expanze... 14 // 1.3 Nekonečně velká přirozená čísla... 15 // 1.4 Nekonečně velká a nekonečně malá reálná čísla... 16 // 1.5 Nekonečná blízkost... 18 // 1.6 Zákony zpětné projekce... 19 // 1.7 Aritmetika nevlastních čísel oo,—oo...21 // 1.8 Další trvalá značení používaná v této knize... 23 // 2. Posloupnosti čísel 25 // 2.1 Kombinační čísla...25 // 2.2 Limita posloupnosti ...26 // 2.3 Eulerovo číslo...32 // 3. Spojitost a derivace reálných funkcí 33 // 3.1 Spojitost funkce v bodě...33 // 3.2 Derivace funkce v bodě ...34 // 3.3 Funkce spojité na uzavřeném intervalu...36 // 3.4 Rostoucí a klesající funkce...38 // 3.5 Spojité vzájemně jednoznačné funkce...39 // 3.6 Inverzní funkce a jejich derivace...40 // 3.7 Derivace vyšších řádů a průběh funkce v bodě...42 // 3.8 Limita funkce v bodě...45 // 3.9 Taylorův vzorec...49 // 4. Elementární funkce a jejich derivace 51 // 4.1 Obecná mocnina...51 // 4.2 Funkce exponenciální...54 // 4.3 Funkce logaritmická...56 // 4.4 Derivace funkce exponenciální, logaritmické a obecné mocniny ... 57 // 4.5 Goniometrické funkce sinx, cosa: a jejich derivace...59 // 4.6 Goniometrické funkce tgx, cotgx a jejich derivace...64 // 4.7 Funkce cyklometrické a jejich derivace...65 // 5. Číselné řady 69 // 5.1 Konvergence a divergence...69
// 5.2 Řady s nezápornými členy...74 // 5.3 Kritéria konvergence pro řady s kladnými členy...77 // 5.4 Absolutně a neabsolutně konvergentní řady...80 // 6. Řady funkcí 83 // 6.1 Taylorova a Mac Laurinova řada...83 // 6.2 Mac Laurinova řada exponenciální funkce...84 // 6.3 Mac Laurinovy řady funkcí sin x, cos x...85 // 6.4 Umocňování komplexních čísel ...86 // 6.5 Mac Laurinova řada funkce log(l + x) pro —1<x<1...87 // 6.6 Mac Laurinova řada funkce (1 + x)r pro |x| < 1...89 // 6.7 Binomická řada  {?)?? Pro L = ±1...91 // 6.8 Rozvoj funkce arc tgx pro |x| < 1...93 // 6.9 Stejnoměrná konvergence... 96 // Dodatek...161 // Summary...165 // Seznam značení...167 // Literatura...169

Zvolte formát: Standardní formát Katalogizační záznam Zkrácený záznam S textovými návěštími S kódy polí MARC