.

0 (hodnocen0 x )

(2) Půjčeno:2x 

BK

Vydání třetí

Praha : Matfyzpress, 2016

vii, 320 stran : ilustrace ; 21 cm

ISBN 978-80-7378-302-0 (brožováno)

Nad názvem: Matematicko-fyzikální fakulta, Univerzita Karlova

Obsahuje bibliografii na stranách 313-316 a rejstřík

001490851

Kapitola 1. Matematický úvod ... 1 // §1. Integrály v komplexním oboru ... 2 // § 2. Funkce gama a beta ... 3 // §3. Fourierova transformace ... 9 // § 4. Besselovy fimkce ... 12 // Kapitola 2. Distribuce nad Schwarzovým prostorem ... 17 // §1. Temperované distribuce ... 17 // §2. Derivování distribucí ... 22 // §3. Lineární transformace distribucí ... 27 // §4. Násobení distribucí ... 41 // §5. Fourierova transformace distribucí ... 44 // §6. Distribuce s kompaktním nosičem ... 48 // § 7. Fourierovy obrazy radiálních funkcí ... 49 // §8. Konvergence v Jž’" ... 54 // §9. Tenzorový součin ... 60 // § 10. Konvoluce distribucí ... 62 // §11. Periodické distribuce ... 72 // Kapitola 3. Aplikace teorie distribucí ...77 // §1. Rovnice vedení tepla ... 77 // 1.1. Homogenní rovnice ... 78 // 1.2. Vedení tepla na tyči ... 83 // 1.3. Vedeni tepla na kouli v E3 ... 86 // 1.4. Rovnice s proměnnou okrajovou podmínkou ... 88 // 1.5. Nehomogenní rovnice ... 90 // §2. Vlnová rovnice ... 91 // §3. Invariance vlnové rovnice a Lorentzova grupa ...102 // 3.1. Maxwellovy rovnice ...107 // §4. Laplaceova-Poissonova rovnice ...113 // §5. Konformní zobrazení ...120 // 5.1. Potenciálové proudění tekutin ...139 // §6. Laplaceova-Poissonova rovnice v íž C Lľm ...143 // § 7. Dirichletovy úlohy v kruhově symetrických případech prostoru E2 ...147 // 7.1. Úloha na mezikruží ...147 // VI // 7.2. Úloha na kruhu Ka C Ez ...149 // 7.3. Úloha na doplňku kruhu ...152 // §8. Indukční tok ...152 // § 9. Vyjádření hladké funkce třemi potenciály ...154 // § 10. Dirichletova úloha na kouli Ku v Em ...159 // 10.1. Dirichletova úloha vně koule v Em ...163 // §11. Klasifikace diferenciálních výrazů druhého řádu ... 165 // Kapitola 4. Laplaceova transformace ...171 // § 1. Řešení obvodů a distributivní zobecnění Laplaceovy transformace ...175 //

§2. Vedení tepla a Laplaceova transformace ...189 // Kapitola 5. Speciální polynomy a lineární diferenciální rovnice . 193 // 5.1 Jak to vidí matematik ...193 // §1. Redukovaná Gaussova rovnice ...194 // §2. Rovnice Fuchsova typu ...200 // § 3. Gaussova neredukovaná rovnice ...203 // § 4. Speciální případy Gaussovy rovnice ...206 // § 5. Eliptická funkce ...207 // § 6. Ortogonální báze polynomů — obecné pojmy ...209 // §7. Ultrasférická rovnice ...216 // §8. Cebyševova rovnice ...219 // §9. Ultrasférická rovnice a harmonické funkce v Em, m > 3 . 221 // § 10. Legendreovy polynomy a přidružené funkce ...224 // §11. Hermitova rovnice ...226 // § 12. Další vlastnosti Hermitových polynomů ...228 // § 13. Besselova rovnice ...233 // § 14. Besselova rovnice a dvojrozměrné vlnové problémy ...235 // § 15. Modifikovaná Besselova rovnice a dvojrozměrné // problémy ...237 // 5.2 Speciální polynomy: jak to vidí fyzik ...241 // § 16. Legendreovy polynomy ...242 // 16.1. Multipólový rozvoj ...243 // 16.2. Kulové funkce ...245 // §17. Laguerrovy polynomy ...251 // 17.1. Atom vodíku ...251 // § 18. Hermitovy polynomy ...252 // vii // 18.1. Souřadnicová reprezentace // 18.2. Energetická reprezentace // § 19. Aplikace v optice // 19.1. Optické svazky // 19.2. Optická vlákna // Kapitola 6. Jednorozměrné okrajové úlohy a Greenovy // funkce // 6.1 Teorie Greenových funkcí // § 1. Definice problému a existenční věty // § 2. Symetrie Greenovy funkce a součty řad // 6.2 Aplikace na ohyb tyče // §3. Úvod // § 4. Nehomogenní okrajové podmínky // § 5. Užití Greenovy funkce // § 6. Clapeyronova rovnice // Literatura 313 // Rejstřík 317

(OCoLC)956489054

cnb002796486