.

0 (hodnocen0 x )

BK

Čtvrté vydání

Praha : Matfyzpress, 2015

iv, 219 stran : ilustrace ; 21 cm

ISBN 978-80-7378-282-5 (brožováno)

Nad názvem: Matematicko-fyzikální fakulta, Univerzita Karlova

Obsahuje bibliografii na straně 216 a rejstřík

001490852

Obsah // Předmluva // Obsah // Některá označení // Kapitola 7. Obyčejné diferenciální rovnice // 7.1. O funkcích více proměnných // 7.2. Základní definice. Věty o existenci a jednoznačnosti počáteční úlohy // 7.3. Speciální typy rovnice y’ = f(t,y) // 7.4. Rovnice vyššího řádu. Snížení řádu // 7.5. Lineární diferenciální rovnice // 7.6. Eulerovy rovnice // Kapitola 8. Funkce více proměnných. Limita a spojitost // 8.1. Vzdálenost v Er // 8.2. Konvergence posloupnosti prvků z Er // 8.3. Některé důležité pojmy // 8.4. Limita a spojitost funkcí více proměnných // 8.5. Omezené a kompaktní množiny // 8.6. Spočetné množiny. Husté podmnožiny // 8.7. Dvě věty o pokrytí // 8.8. Souvislé množiny a oblasti // 8.9. Metrické prostory // 8.10. Věta o pevném bodu kontrahujícího zobrazení // 8.11. Ekvivalentnost vzdáleností a norem // Kapitola 9. Diferenciální počet funkcí více proměnných // 9.1. Parciální derivace // 9.2. Vztah mezi spojitostí a existencí derivace // i // ii // iv // 1 // 2 // 2 // 5 // 23 // 32 // 48 // 52 // 52 // 54 // 57 // 60 // 65 // 68 // 70 // 71 // 73 // 79 // 82 // 86 // 86 // 90 // ili // 9.3. Totální diferenciál 92 // 9.4. Diferenciál a derivace složeného zobrazení 96 // 9.5. Derivace ve směru. Gradient 100 // 9.6. Geometrický význam totálního diferenciálu 102 // 9.7. Taylorův vzorec 103 // 9.8. Potenciál vektorového pole. Integrační faktor 105 // 9.9. Implicitní

funkce 112 // 9.10. Rovnice ve tvaru totálního diferenciálu 121 // 9.11. Extrémy funkcí více proměnných 128 // 9.12. Regulární zobrazení. Záměna proměnných 149 // 9.13. Závislost a nezávislost funkcí 160 // Kapitola 10. Číselné řady 162 // 10.1. Definice a příklady 162 // 10.2. Základní věty o řadách 165 // 10.3. Rady s nezápornými členy 169 // 10.4. Absolutní a neabsolutní konvergence řad 180 // 10.5. Přerovnávání a násobení řad 187 // Kapitola 11. Úvod do variačního počtu 193 // 11.1. Základní úlohy variačního počtu 194 // 11.2. Nutná podmínka pro lokální extrém. Variace // funkcionálu 195 // 11.3. Eulerova - Lagrangeova rovnice 198 // 11.4. Dvě obecnější úlohy variačního počtu 204 // 11.5. Další nutná a dvě postačující podmínky pro extrém 208 // 11.6. Několik příkladů 210 // 11.7. Závěrečné poznámky 213 // Literatura 216 // Rejstřík 217

(OCoLC)907529160

cnb002665147