.

0 (hodnocen0 x )

BK

Třetí přepracované vydání

Praha : Matfyzpress, 2006

280 stran : ilustrace ; 21 cm

ISBN 80-86732-82-7 (brožováno)

Obsahuje bibliografii na straně 280

001490853

ii // Obsah // Předmluva i // Obsah ii // Některá označení iv // Kapitola 1. Diferenciální rovnice 1 // 1.1. Rovnice 1. řádu - úvod 1 // 1.2. Rovnice se separovanými proměnnými 16 // 1.3. Rovnice, které lze převést na rovnice se separovanými proměnnými 19 // 1.4. Lineární rovnice prvního řádu 27 // 1.5. Rovnice ve tvaru totálního diferenciálu 31 // 1.6. Rovnice neřešené vzhledem ? derivaci 36 // 1.7. Rovnice vyššího řádu, systémy rovnic - úvod 41 // 1.8. Lineární rovnice n-tého řádu 42 // 1.9. Lineární systémy prvního řádu 52 // 1.10. Řešení rovnic pomocí řad 62 // 1.11. Příklady s fyzikální tématikou 65 // Výsledky kapitoly 1 70 // Kapitola 2. Metrické prostory 79 // 2.1. Vzdálenost, norma, hranice, uzávěr. Banachův // princip 79 // 2.2. Vztah spojitosti a diferencovatelnosti funkce více // proměnných 95 // Výsledky kapitoly 2 100 // Kapitola 3. Diferenciální počet funkcí více proměnných 101 // 3.1. Parciální derivace 101 // 3.2. Diferenciál 105 // 3.3. Derivace ve směru 109 // iii // 3.4. Derivace složené funkce 109 // 3.5. Implicitní funkce 110 // 3.6. Záměna proměnných 114 // 3.7. Taylorův rozvoj 125 // 3.8. Extrémy funkce více proměnných 126 // 3.9. Vázané extrémy 130 // 3.10. Příklady s fyzikální tématikou 137 // Výsledky kapitoly 3 142 // Kapitola 4. Variační počet 147 // 4.1. Klasický variační počet 147 // 4.2. Aplikace ve fyzice 157 // Výsledky kapitoly 4 166

Kapitola 5. Číselné řady 168 // 5.1. Elementární pojmy a příklady 168 // 5.2. Řady s nezápornými členy 174 // 5.3. Absolutní a neabsolutní konvergence řad 181 // Výsledky kapitoly 5 190 // Kapitola 6. Posloupnosti a řady funkcí 192 // 6.1. Posloupnosti funkcí 192 // 6.2. Kritéria konvergence funkcionálních řad 198 // 6.3. Mocninné řady 208 // Výsledky kapitoly 6 221 // Kapitola 7. Algebra 225 // 7.1. Podobné matice. Jordánův kanonický tvar matice. Hermitovské a unitární matice 225 // 7.2. Lineární, bilineární a kvadratické formy 248 // 7.3. Tenzorový počet 259 // 7.4. Tenzory v prostorech se skalárním součinem 266 // 7.5. Užití tenzorů ve fyzice 269 // Výsledky kapitoly 7 275 // Literatura 280

(OCoLC)187296528

cnb001721135