.

0 (hodnocen0 x )

BK

Páté vydání

Praha : Matfyzpress, 2016

187 stran : ilustrace ; 21 cm

ISBN 978-80-7378-323-5 (brožováno)

Nad názvem: Matematicko-fyzikální fakulta, Univerzita Karlova

Obsahuje bibliografické odkazy a rejstřík

001490854

Ill // Obsah // Předmluva i // Obsah iii // Některá označení vi // Úvod 1 // Kapitola 1. Základní logické symboly, množiny, // zobrazení, čísla 3 // 1.1. Logická symbolika. Logická struktura matematických důkazů 3 // 1.2. Množiny 6 // 1.3. Zobrazení 10 // 1.4. Čísla, množiny čísel 15 // Kapitola 2. Číselné posloupnosti 21 // 2.1. Definice, úvodní poznámky 21 // 2.2. Omezené a monotónní posloupnosti 22 // 2.3. Limita posloupnosti 23 // 2.4. Základní věty o limitách 28 // 2.5. Vztahy mezi omezeností, monotónností a existencí limity 30 // 2.6. Věty o limitě součtu a součinu 31 // 2.7. Limitní přechod v nerovnosti 38 // 2.8. Vybrané posloupnosti 40 // 2.9. Bolzanova - Cauchyova podmínka konvergence 44 // 2.10. Číslo e 45 // Kapitola 3. Funkce jedné reálné proměnné, limita a spojitost 48 // 3.1. Funkce. Definice a příklady 48 // 3.2. Složená, prostá a inverzní funkce 51 // IV // 3.3. Omezené funkce 53 // 3.4. Limita a spojitost funkce 53 // 3.5. Souvislost mezi limitou funkce a limitou posloupnosti 57 // 3.6. Věty o limitě a spojitosti funkce 59 // 3.7. Monotónní funkce a jejich limity 66 // 3.8. Limita a spojitost složené funkce 67 // 3.9. Vztah monotónnosti a prostoty funkce 70 // 3.10. Limita a spojitost inverzní funkce 70 // 3.11. Obecná mocnina. Funkce ax, xa, logax 73 // 3.12. Funkce trigonometrické, hyperbolické a funkce // ? nim inverzní 79 // 3.13. Polynomy a racionální funkce 83 // 3.14. Klasifikace

bodů nespojitosti 83 // 3.15. Symboly o, O. Klasifikace funkcí nekonečně velkých a nekonečně malých 85 // 3.16. Obecné poznámky ? výpočtu limit. Příklady 86 // Kapitola 4. Derivace 90 // 4.1. Definice. Základní vlastnosti 90 // 4.2. Tabulka derivací 96 // 4.3. Derivace vyšších řádů 97 // 4.4. Několik použití derivací 98 // 4.5. Diferenciál funkce 100 // 4.6. Derivace funkce dané parametricky 101 // 4.7. Parciální derivace funkce více proměnných 102 // Kapitola 5. Vlastnosti spojitých a derivovatel- // ných funkcí 103 // 5.1. Lokální vlastnosti 103 // 5.2. Globální vlastnosti 104 // 5.3. Funkce konvexní a konkávni, inflexní body 117 // 5.4. Asymptoty 121 // 5.5. Průběh funkce 121 // 5.6. Maximální a minimální hodnoty reálné funkce // na dané množině 124 // 5.7. Taylorův vzorec 127 // Kapitola 6. Primitivní funkce. Riemannův in- // tegrál. Newtonův vzorec 135 // 6.1. Úvod 135 // 6.2. Primitivní funkce 136 // 6.3. Věty o primitivních funkcích 138 // 6.4. Integrace racionálních funkcí 141 // 6.5. Některé důležité substituce 147 // 6.6. Riemannův integrál 151 // 6.7. Integrál jako limita integrálních součtů 156 // 6.8. Vlastnosti integrálu 157 // 6.9. Postačující podmínky pro existenci integrálu 162 // 6.10. Integrál s proměnnou horní mezí. Newtonův vzorec 163 // 6.11. Integrace per partes a substituční metoda pro určité // integrály 167 // 6.12. Věty o střední hodnotě 170 // 6.13. Zobecněný

Riemannův integrál 174 // 6.14. Aplikace integrálu 175 // 6.15. Přibližný výpočet integrálů 182 // Literatura 184 // Rejstřík 185

(OCoLC)972632976

cnb002863399