.

0 (hodnocen0 x )

(1) Půjčeno:1x 

BK

Druhé vydanie

Bratislava : Perfekt, 2020

885 stran : ilustrace, mapy, portréty, faksimile ; 25 cm

ISBN 978-80-8046-986-3 (vázáno)

Portréty na předsádkách

Obsahuje bibliografii na stranách 866-867 a rejstřík

001637089

Predslov 7 // Úvod 11 // I MATEMATIKA V PRED HISTORICKÝCH SPOLOČENSTVÁCH // 1.1 Aritmetika 19 // 1.2 Geometria 26 // 1.3 Astronómia 31 // II MATEMATIKA V STAROVEKOM EGYPTE A MEZOPOTÁMII // 2.1 Všeobecné poznámky 37 // 2.2 Charakter matematiky v najstarších civilizáciách 41 // 2.3 Historické pramene matematiky 42 // 2.4 Matematika v starovekom Egypte 46 // 2.4.1 Pramene 48 // 2.4.2 Číselná sústava 50 // 2.4.3 Aritmetika prirodzených čísel 52 // 2.4.4 Algebra 55 // 2.4.5 Geometria 57 // 2.4.6 Astronómia a geodézia 59 // 2.4.7 Súhrnné zhodnotenie úrovne matematiky v starovekom Egypte 60 // 2.5 Matematika v starovekej Mezopotámii 64 // 2.5.1 Niekoľko poznámok k všeobecnej histórii 64 // 2.5.2 Pramene poznatkov o matematike v starovekej Mezopotámii 69 // 2.5.3 Číselná sústava a zápis čísel 70 // 2.5.4 Aritmetika prirodzených čísel a kladných zlomkov 72 // 2.5.5 Algebra 73 // 2.5.6 Geometria 78 // 2.5.7 Astronómia a iné aplikácie 80 // 2.5.8 Súhrnné zhodnotenie úrovne sumersko-babylonskej matematiky 82 // 880 // Obsah 881 // III MATEMATIKA V STAROVEKEJ ČÍNE A INDII // 3.1 Matematika v starovekej Číne 87 // 3.1.1 Niekoľko poznámok k všeobecným dejinám 89 // 3.1.2 Pramene 91 // 3.1.3 Číselné sústavy a záznam čísel 94 // 3.1.4 Aritmetika celých čísel a zlomkov 96 // 3.1.5 Algebra a teória čísel 99 // 3.1.6 Geometria 102 // 3.1.7 Astronómia a iné aplikácie 104 // 3.1.8 Celkové zhodnotenie matematiky v starovekej Cíne 106 // 3.2 Matematika v starovekej Indii 107 // 3.2.1 Poznámky k všeobecným dejinám Indie 107 // 3.2.2 Pramene 111 // 3.2.3 Číselné sústavy a zápis čísel 112 // 3.2.4 Aritmetika celých čísel a kladných zlomkov 114 // 3.2.5 Algebra 115 // 3.2.6 Geometria 119 // 3.2.7 Goniometria a astronómia 122 // 3.2.8 Celkové zhodnotenie matematiky v starovekej Indii 123 //

IV MATEMATIKA V STAROVEKOM GRÉCKU A HELENISTICKOM SVETE // 4.1 Niekoľko poznámok k všeobecným dejinám egejskej oblasti 130 // 4.2 Pramene starogréckej matematiky a jej periodizácia 134 // 4.3 Číselné sústavy a zápis čísel 138 // 4.4 Iónské obdobie 140 // 4.5 Aténske obdobie 159 // 4.6 Alexandrijské obdobie 170 // 4.7 Ústup, úpadok a koniec starovekej gréckej matematiky 205 // 4.8 Matematika v západnej časti Rímskej ríše 215 // V MATEMATIKA V STREDOVEKEJ ČÍNE A INDII // 5.1 Matematika v stredovekej Číne 227 // 5.1.1 Niekoľko poznámok k všeobecným dejinám 227 // 5.1.2 Najvýznamnejšie teoretické výsledky čínskej matematiky v stredoveku 231 // 5.2 Matematika v stredovekej Indii 238 // 5.2.1 Niekoľko poznámok k všeobecným dejinám Indie v stredoveku 240 // 5.2.2 Pramene stredovekej indickej matematiky 242 // 5.2.3 Významné výsledky indickej matematiky v stredoveku 244 // VI MATEMATIKA V STREDOVEKÝCH ISLAMSKÝCH KRAJINÁCH // 6.1 Poznámky k všeobecným dejinám 254 // 6.1.1 Spoločensko-ekonomické podmienky života v stredovekých // islamských štátoch 256 // 6.1.2 Kultúra a veda v stredovekých islamských krajinách 258 // 6.1.3 Periodizácia dejín stredovekej islamskej matematiky. Charakter tejto matematiky. Pramene 261 // 6.2 Aritmetika v stredovekej islamskej matematike 264 // 6.3 Algebra a teória čísel v stredovekej islamskej matematike 270 // 6.3.1 Algebra 270 // 6.3.2 Teória čísel 276 // 6.3.3 Výpočet odmocnín a binomická veta 277 // 6.3.4 Zovšeobecnenie chápania pojmu čísla v arabskej aritmetike a algebre 279 // 6.3.5 Algebrické rovnice tretieho a štvrtého stupňa v stredovekej islamskej algebre 282 // 6.3.6 Algebrická symbolika v dielach maghrebských matematikov 286 // 6.4 Geometria v stredovekej islamskej matematike 287 // 6.4.1 Významné diela praktickej geometrie 288 //

6.4.2 Kuželosečky. Infinitezimálně metódy 290 // 6.4.3 Teória rovnobežiek v stredovekej islamskej matematike 293 // 6.5 Goniometria v stredovekej arabskej matematike. Astronómia 300 // 6.5.1 Goniometrické funkcie a vzťahy medzi nimi 300 // 6.5.2 Sférická goniometria 303 // 6.5.3 Vznik goniometrie ako samostatnej disciplíny: 304 // 6.5.4 Numerické metódy islamskej goniometrie 305 // VII MATEMATIKA V STREDOVEKEJ EURÓPE (6.-16. storočie) // 7.1 Európska matematika v epoche raného feudalizmu (6. - 10. storočie) 313 // 7.1.1 Ekonomicko-spoločenské podmienky a ich odraz v živote spoločnosti 316 // 7.1.2 Matematika v západnej Európe v období raného feudalizmu 318 // 7.1.3 Matematika v Byzantskej ríši 322 // 7.2 Európska stredoveká matematika v období rozvinutého feudalizmu (11. - 14. storočie) 324 // 7.2.1 Niekoľko poznámok k všeobecnej histórii 324 // 7.2.2 Stredoveké univerzity 326 // 7.2.3 Stredoveké počtárske algoritmy 328 // 7.2.4 Preklady matematických a astronomických spisov // z arabčiny a gréčtiny 331 // 7.2.5 Zavádzanie indicko-arabských číslic (10. - 14. storočie) 333 // 7.2.6 Európska literatúra o algorizme 335 // 7.2.7 Najvýznamnejšie osobnosti európskej matematiky v 13.-14. storočí 338 // 7.3 Európska matematika v období renesancie (15.-16. storočie) 348 // 7.3.1 Matematika v strednej a južnej Európe v 15. storočí 348 // 7.3.2 Významné osobnosti európskej matematiky v 15. storočí 351 // 7.3.3 Pokrok v algebrickej symbolike v 15.-16. storočí. // Európska synkopická algebra 355 // 7.3.4 Matematické základy lineárnej perspektívy v renesančnom výtvarnom umení 359 // 7.3.5 Pokrok v aritmetike zlomkov v 16. storočí 361 // 7.4 Pokroky európskej algebry v 16. storočí 364 // 7.4.1 Riešenie rovníc tretieho a štvrtého stupňa v Taliansku v 16. storočí 365 //

7.4.2 Nemeckí Rechenmeistri a kossisti 367 // 7.4.3 Pokrok algebry v 16. storočí vo Francúzsku. Francois Viete a „nová algebra“ 370 // VIII EURÓPSKA MATEMATIKA V 17. STOROČÍ // 8.1 Poznámky k všeobecným dejinám 377 // 8.1.1 Významné politické zmeny v Európe v 17. storočí 379 // 8.1.2 Ekonomický vývoj v Európe v 17. storočí 380 // 8.2 Európska veda v 17. storočí 382 // 8.2.1 Status vedy a niektoré jej výsledky v európskych krajinách // v 17. storočí 382 // 8.2.2 Vznik vedeckých spoločností v 17. storočí 386 // 8.2.3 Vedecká revolúcia v 17. storočí 388 // 8.3 Matematika v niektorých európskych krajinách v 17. storočí 391 // 8.3.1 Pokroky v numerickej matematike 391 // 8.3.2 Vznik analytickej geometrie 400 // 8.4 Predohra infinitezimálneho počtu 407 // 8.4.1 Problémy diferencovania 408 // 8.4.2 Problémy integrácie 413 // 8.4.3 Nekonečné rady 424 // 8.5 Zrod novej matematiky: Newton a Leibniz 426 // 8.5.1 Newtonova teória fluxií 427 // 8.5.2 Gottfried Wilhelm Leibniz a jeho Calculus 434 // 8.5.3 Matematická analýza v poslednom desaťročí 17. storočia 444 // 8.6 Vývoj ďalších oblastí matematiky v 17. storočí 449 // 8.6.1 Aritmetika a algebra 450 // 8.6.2 Teória čísel 456 // 8.6.3 Kombinatorika a teória pravdepodobnosti 460 // 8.6.4 Geometria 465 // IX MATEMATIKA V 18. STOROČÍ // 9.1 Niekolko poznámok k všeobecným dejinám 474 // 9.1.1 Vojensko-politický vývoj v Európe a vo svete 474 // 9.1.2 Ekonomický vývoj v Európe v 18. storočí 476 // 9.1.3 Spoločenské zmeny v Európe v 18. storočí 477 // 9.1.4 Vývoj európskej vedy a techniky v 18. storočí 478 // 9.2 Vývoj matematických disciplín v Európe v 18. storočí 481 // 9.2.1 Diferenciálny a integrálny počet v 18. storočí 484 // 9.2.2 Teória nekonečných radov v 18. storočí 490 //

9.2.3 Teória diferenciálny ch rovníc v 18. storočí 496 // 9.2.3.1 Obyčajné diferenciálně rovnice 496 // 9.2.3.2 Parciálne diferenciálně rovnice 503 // 9.2.4 Vývoj algebry a teorie čísel v 18. storočí 507 // 9.2.4.1 Vývoj algebry // 9.2.4.2 Teória čísel v 18. storočí // 9.2.5 Pokrok geometrie v 18. storočí 512 // 9.2.5.1 Analytická geometria 513 // 9.2.5.2 Diferenciálna geometria 514 // 9.2.5.3 Pokrok v dalších oblastiach geometrie 519 // 9.2.6 Vývoj dalších matematických disciplín v 18. storočí 524 // 9.2.6.1 Teória pravdepodobnosti v 18. storočí 524 // 9.2.6.2 Variačný počet 527 // 9.2.7 Rozvoj komunikačných prostriedkov v matematike v 18. storočí Filozofické a metodologické problémy matematiky 18. storočia 528 // 9.3 Závery 532 // X MATEMATIKA V 19. STOROČÍ // 10.1 Niekolko poznámok k všeobecným dejinám 539 // 10.1.1 Politické zmeny vo svete v 19. storočí 539 // 10.1.2 Ekonomický vývoj vo svete v 19. storočí 54O // 10.1.3 Sociálny vývoj a spoločenské zmeny v 19. storočí 541 // 10.1.4 Vývoj vedy a techniky v 19. storočí 543 // 10.2 Vývoj matematických disciplín v 19. storočí 545 // 10.2.1 Diferenciálny a integrálny počet v 19. storočí 548 // 10.2.2 Teória nekonečných radov v 19. storočí 552 // 10.2.3 Teória diferenciálny ch rovníc v 19. storočí 555 // 10.2.3.1 Obyčajné diferenciálně rovnice 555 // 10.2.3.2 Parciálne diferenciálně rovnice 561 // 10.2.4 Funkcie komplexnej premennej v 19. storočí 567 // 10.2.5 Variačný počet v 19. storočí 574 // 10.2.6 Vývoj algebry a teórie čísel v 19. storočí 575 // 10.2.6.1 Algebra 575 // 10.2.6.2 Teória čísel // 10.2.7 Teória množín a matematická logika 593 // 10.2.7.1 Teória množín 593 // 10.2.7.2 Matematická logika v 19. storočí 605 // 10.2.8 Pokroky geometrie v 19. storočí 608 //

10.2.8.1 Analytická geometria 610 // 10.2.8.2 Diferenciálna geometria 611 // 10.2.8.3 Pokrok v ďalších oblastiach geometrie 620 // 10.2.9 Vývoj niektorých ďalších matematických disciplín // v 19. storočí 660 // 10.3 Niektoré filozofické a metodologické problémy matematiky 19. storočia 663 // 10.4 Odraz spoločenských a politických zmien v živote matematickej komunity // v 19. storočí // XI MATEMATIKA V 20. STOROČÍ // 11.1 Niekoľko poznámok k všeobecným dejinám 680 // 11.1.1 Politické zmeny vo svete v 20. storočí 680 // 11.1.2 Ekonomický vývoj vo svete v 20. storočí 681 // 11.1.3 Sociálny vývoj a spoločenské zmeny v 20. storočí 683 // 11.1.4 Vývoj vedy a techniky v 20. storočí 684 // 11.1.5 Základné rysy vývoja matematiky v 20. storočí 687 // 11.2 Vývoj matematických disciplín v 20. storočí 693 // 11.2.1 Základy matematiky v 20. storočí 693 // 11.2.1.1 Paradoxy teórie množín 693 // 11.2.1.2 Axiómatizácia teórie množín 696 // 11.2.1.3 Filozoficko-logicko-metodologické koncepcie matematiky na // začiatku 20. storočia 697 // 11.2.1.4 Matematická logika v 20. storočí 702 // 11.2.2 Niektoré problémy funkcií reálnych premenných 705 // 11.2.2.1 Teória integrálu 706 // 11.2.2.2 Divergentně rady 709 // 11.2.3 Funkcionálna analýza 714 // 11.2.4 Topologia 721 // 11.2.5 Abstraktná algebra 729 // 11.2.6 Diferenciálna geometria a tenzorový počet 745 // 11.2.7 Teória pravdepodobnosti 756 // 11.2.8 Prehlbovanie základov abstraktnej algebry 759 // 11.2.9 Komutatívna algebra a algebrická geometria 772 // 11.2.10 Algebrická geometria v druhej polovici 20. storočia 796 // 11.2.11 Niekoľko pohľadov na vývoj matematiky v druhej polovici 20. storočia 812 // Doslov 850 //

Medzinárodné kongresy matematikov 856 // Laureáti Fieldsovej medaily 857 // Významné svetové ústavy výskumu a pokročilých štúdií 859 // Významné svetové univerzity 861 // Literatúra 866 // Menný register 868 // Obsah 880