.

0 (hodnocen0 x )

EB

EB

ONLINE

[Praha] : Karolinum, 2025

1 online zdroj (360 stran)

ISBN 978-80-246-6160-5 (online ; pdf)

ISBN 978-80-246-6130-8 (print)

První díl dvoudílné učebnice kvantové teorie představuje ucelený a samostatný úvod do nerelativistické kvantové teorie, který čtenáře dovede od formální stavby teorie k archetypálním úlohám, teorii symetrie kvantových systémů a pohybu spinu ve vnějších polích. Připojen je úvod do relativistické teorie elektronu v pojetí určeném pro studium atomárních systémů. Text uzavírají doplňky o matematickém aparátu kvantové mechaniky psané na hraně mezi „fyzikální“ a matematickou přesností. Vykládanou teorii ilustruje kvantověmechanický popis řady problémů s ukázkou odpovídajících experimentů.Kniha je určena studentům magisterského i doktorandského studia, kteří pracují – ať již teoreticky, nebo experimentálně – v oblasti atomových systémů a fyziky pevných látek.Autoři při psaní těžili z mnohaletých zkušeností s přednášením kvantové teorie na Univerzitě Karlově v Praze, Masarykově univerzitě v Brně, na Akademii věd a také v zahraničí.Druhý díl učebnice je věnovaný především mnohočásticové teorii atomárních soustav..

002002058

Část první: Formální stavba kvantové mechaniky 13 // I. Matematický aparát a principy kvantové mechaniky 15 // I.I Úvod 15 // 1.2 Reprezentace stavů a fyzikálních veličin 16 // 1.3 Matematické prostředky kvantové mechaniky 19 // I.3.I Hilbertův prostor. Ket vektory a bra vektory 19 // I.3.2 Operátory. Vlastní vektory a vlastní čísla 21 // 1.4 Abstraktní Hilbertův prostor a Hilbertův prostor // konkrétního systému 25 // 1.4.1 Systémy s klasickou analogií: kartézské souřadnice 27 // 1.4.2 Obecnější pohled na kanonické kvantování 31 // 1.4.3 Kvantování neklasických stupňů volnosti 34 // I.4.4 Složené systémy; entanglement 35 // 1.5 Měření 39 // 1.5.1 Střední hodnoty 40 // 1.5.2 Projekční postulát 42 // 1.6 Teorie reprezentací 46 // 1.6.1 Maticová kvantová mechanika 46 // 1.6.2 Souřadnicová a impulsová reprezentace 48 // 1.7 Harmonický oscilátor 51 // I.7.I Oscilátor: systém mnoha tváří 51 // 1.7.2 Oscilátor v abstraktním Hilbertově prostoru 52 // I.7.3 Energetická reprezentace 54 // 1.7.4 Oscilátor v souřadnicové a impulsové reprezentaci 55 // 1.8 Časová evoluce 58 // 1.8.1 Schródingerova rovnice. Evoluce středních hodnot. // Zákony zachování 58 // I.8.2 Hamiltonián nezávislý na čase 64 // I.8.3 Evoluční operátor 66 // 1.8.4 Schrodingerův a Heisenbergův obraz 74 // 1.9 Smíšené stavy a matice hustoty 79 // 1.9.1 Smíšené stavy izolovaného systému 79 // I.9.2 Matice hustoty (stavový operátor) 81 // 1.9.3 Čisté a smíšené stavy 83 // 1.9.4 Unitární evoluce a redukce stavu měřením pro matice hustoty 84 // l.9.5 Matice hustoty a formální schéma kvantové teorie 88 // 1.9.6 Zákony zachování, stacionární stavy 90 // 1.9.7 Entropie, kvantová statistika 97 // 1.9.8 Matice hustoty podsystému. Dekoherence 104 // 1.10 Soustavy mnoha částic 107 //

1.10.1 Princip totožnosti mikrocastic 107 // I.I0.2 Reprezentace obsazovacích čísel 110 // 2. Relace neurčitosti 117 // 2.1 Robertsonůvvztah 118 // 2.2 Heisenbergovy relace Ax-Apz7 120 // 2.3 Relace neurčitostipro momenthybnosti 127 // 2.4 Fáze kvantového oscilátoru a relace neurčitosti 129 // Část druhá: Jednoduché systémy, symetrie a spin 139 // 3. Volná částice 141 // 3.1 Stacionární a nestacionární řešení. Rozplývání klubka 141 // 3.2 Svazek volných částicjako vstupní stav pro experiment 154 // 3.3 Volná částice v neproměnném magnetickém poli 171 // 3.4 Aharonovův-Bohmůvjev 179 // 4. Pohyb v centrálním poli a moment hybnosti 185 // 4.1 Úvod 185 // 4.2 Moment hybnosti v kvantové mechanice 189 // 4.3 Maticová reprezentace momentu hybnosti 192 // 4.4 Souřadnicová reprezentace momentu hybnosti 194 // 4.5 Jednoduché systémy se sférickou symetrií - radiální pohyb 196 // 4.6 Atom vodíku 201 // 4.6.1 Energetické hladiny a spektrum 201 // 4.6.2 Význam Keplerovy úlohy v kvantové teorii 209 // 4.6.3 Atom vodíku v magnetickém poli 215 // 5. Symetrie 219 // 5.1 Zákony zachování 219 // 5.2 Homogenita času 222 // 5.3 Homogenita prostoru 223 // 5.4 Izotropie prostoru 228 // 5.5 Grupa rotací 233 // 5.6 Skládání momentů hybnosti I 235 // 5.7 Grupa symetrie Schrodingerovy rovnice 240 // 6. Spin 245 // 6.1 Spinová hypotéza 245 // 6.2 Spinový formalismus 247 // 6.3 Spin ve vnějším poli. Spinová rezonance 249 // 6.4 Rotace spinové funkce 254 // 6.5 Skládání momentů hybnosti II 258 // 6.6 Korelace singletního dvouspinového stavu 261 // 6.6.1 EPR paradox 261 // 6.6.2 Bellova nerovnost 264 // 7. Diracova rovnice 269 // 7.1 Úvod 270 // 7.2 Volná částice 272 // 7.3 Elektron ve vnějším poli. Pauliho rovnice 275 // 7.4 Korekce řádu (v/c)2 278 //

7.5 Rovnice kontinuity a její nerelativistická limita 284 // 7.6 Hyperjemná interakce 289 // Dodatek A: Atomové jednotky // 295 // Dodatek B: Distribuce 298 // Bl Tři zavedení ó-funkce 298 // B2 Nevlastní vlastní funkce 299 // B3 Definice distribuce 301 // B4 Základní vlastnosti temperovaných distribucí 303 // B5 Struktura prostoru temperovaných distribucí 305 // B6 6-funkce-shrnutí 308 // Dodatek C: Lineární prostory kvantové mechaniky 311 // Cl Vlnové funkce, stavové vektory, matice 311 // C2 Unitární a Hilbertovy prostory 312 // C3 Duální prostory, Diracova symbolika 317 // C4 Lineární ohraničené operátory 318 // C5 Spektrální teorie operátorů v konečné dimenzi 323 // C6 Zvláštnosti nekonečné dimenze. Neohraničené operátory 327 // C7 Diskrétní a spojité spektrum 331 // C8 Možnosti přesného zavedení vlastních funkcí ve spojitém spektru 333 // Dodatek D: Operátorová algebra 339 // DI Lineární operátory na unitárních prostorech jako celek 339 // D2 Funkce operátoru 340 // D3 Komutující operátory 342 // D4 Komutátor aantikomutátor 344 // D5 Stopa operátoru 345 // D6 Formule Bakerova-Cambellova-Hausdorffova 349 // Literatura 352 // Rejstřík 353