.

0 (hodnocen0 x )

(0.4) Půjčeno:10x 

BK

6., nezm. vyd.

Praha : Academia, 1974

391 s. : il. ; 8°

Věcný rejstřík

Odkazy na lit.

Seznamuje se základními pojmy a poučkami diferenciálního počtu a vysvětluje, jak těchto pouček používat při řešení speciálních otázek a příkladů. Kromě vlastního výkladu obsahuje učebnice propočítané příklady a přes 400 cvičení, která mají pomoci při zvládnutí vyložené látky, nebo osvětlit význam zavedených pojmů, vztah mezi jednotlivými větami apod. Šesté vydání se shoduje s vydáním pátým, bylo doplněno pouze o krátký seznam literatury..

000023357

Z předmluvy k 1. vydání ...5 // Předmluva k pátému vydání ...9 // Kapitola I. Reálná čísla // § 1. Úvod ...15 // § 2. Aritmetika racionálních čísel ...22 // § 3. Zavedení iracionálních čísel; úvod ...39 // § 4. Definice řezu ...39 // § 5. Uspořádání řezu ...44 // § 6. Čtyři základní výkony početní s řezy ...46 // § 7. Reálná čísla ...52 // § 8. Množiny reálných čísel. Věta o supremu a infimu (čili o horní a dolní hranici) ...54 // § 9. Poznámky k větám o infimu a supremu ...67 // § 10. Další poznámky k větám o supremu a infimu ...69 // Kapitola II. Posloupnosti // § 1. Definice limity ...73 // § 2. Věty o limitách ...80 // § 3. Nevlastní limity ...89 // § 4. Monotónní posloupnosti ...94 // Kapitola III. Obecná mocnina a logaritmus // § 1. Obecná mocnina ...105 // § 2. Logaritmus ...115 // Kapitola IV. Nekonečné řady // §1. Konvergence a divergence nekonečné řady ...119 // § 2. Řady s nezápornými členy ...125 // § 3. Řady, u nichž ... ...130 // §4. Absolutní konvergence ...132 // § 5. Nekonečné desetinné zlomky ...135 // § 6. Závěrečné poznámky ...140 // Kapitola V. Spojitost a limita funkcí // §1. Pojem funkce ...145 // § 2. Funkce racionální, exponenciální, logaritmická; mocnina s libovolným mocnitelem ...152 // §3. Funkce monotónní ...156 // § 4. Spojitost ... 158 // § 5. Limita funkce ...167 // §6. Nevlastní limita ...177 // § 7. Limity „v bodech -f — oo“ ...181 // §8. Spojitost v intervalu ...184 // Kapitola VI. Goniometrické funkce // § 1. Základní vlastnosti funkcí sin x, cos x ...187 // § 2. Další vlastnosti funkcí sin x, cos ...18? // §3. Funkce tg x, cotg x ...193 // Kapitola VII. Inverzní funkce // § 1. Inverzní funkce ...197 // § 2. Funkce cyklometrické ...202 // Kapitola VIII. Derivace // §1. Definice derivace ...209 //

§2. Počítání derivací ...212 // § 3. Derivace vyšších řádů ...227 // §4. Diferenciál funkce ...231 // Kapitola IX. Obecné věty o spojitosti a derivaci // § 1. Úvod ...233 // §2. Obecné věty o spojitých funkcích ...234 // § 3. Věta o přírůstku funkce (nebo věta o střední hodnotě) ...239 // Kapitola X. Použití věty o přírůstku funkce: průběh funkcí // § 1. Funkce monotónní; funkce konvexní a konkávni // § 2. Lokální význam znaménka první a druhé derivace // § 3. Maxima a minima // § 4. Vzájemná poloha křivky a tečny. Inflexní body // § 5. Užití derivací vyšších řádů // Kapitola XI. Použití zobecněné věty o přírůstku funkce k vyšetřování limit (tzv. „neurčité výrazy“) // § 1. Limita podílu: typy —, — ...269 // § 2. Limity (čili „neurčité výrazy“) typu ... ...278 // § 3. Nekonečně malé. Oskulační kružnice ...281 // Kapitola XII. Použití zobecněné věty o přírůstku funkce: Taylorův vzorec a jeho aplikace // § 1. Taylorův vzorec ...289 // § 2. Použití Taylorova vzorce na funkce ex, sin x, cos x ...293 // § 3. Taylorova a Maclaurinova řada. Funkce ex, sin x, cos x, Ig (1 + x), (1 + x)m ...296 // .§ 4. Počítání logaritmů ...304 // § 5. Řada pro arctg x; výpočet čísla л ...308 // §6. Řada pro arcsin x ...311 // §7. Doplnění teorie funkcí goniometrických ...313 // Kapitola XIII. Funkce dvou proměiyiých // § 1. Funkce dvou proměnných ...319 // § 2. Spojitost a limita ...321 // § 3. Parciální derivace . ...327 // § 4. Totální diferenciál ...334 // § 5. Derivování složených funkcí ...342 //

Kapitola XIV. Implicitní funkce // § 1. Základní věta o řešení rovnice F(x, y) = 0 // Kapitola XV. Komplexní čísla // § 1. Zavedení komplexních čísel ...371 // §2. Posloupnosti a rady s komplexními členy ...375 // § 3. pro komplexní £ ... ...377 // § 4. Komplexní funkce reálné proměnné ...381 // Soupis vět a definic ...385 // Rejstřík ...387

(OCoLC)42105247

cnb000465921