.

0 (hodnocen0 x )

(3) Půjčeno:3x 

BK

2., nezm. a dopl. vyd., vyd. překl. 1.

Praha : Academia, 1973

495 s. ; 8°

polština

Přeloženo z polštiny

Obsahuje bibliografii a věcný rejstřík

Učebnice matematické analýzy podává moderní výklad diferenciálního a integrálního počtu funkcí více proměnných. Probírá základní množinové, geometrické, algebraické a topologické pojmy a základní definice a věty zdiferenciálníhopočtu funkcí více proměnných. Dále se zabývá teorií míry, obecnou teorií integrálu, integrálem v eukleidovském prostoru a integrály přes nadplochy a tělesa..

000023895

Obsah // Předmluva 5 // Informace pro čtenáře 8 // Kapitola I. Základní množinové pojmy // 1. Množiny 11 // 2. Výrokové funkce 13 // 3. Množinová algebra 14 // 4. Zobrazení 20 // 5. Reálná čísla, posloupnosti a řady 26 // 6. Operace s funkcemi 30 // 7. Kartézské součiny 32 // 8. Spočetné množiny 35 // Kapitola II. Základní geometrické a algebraické pojmy // 1. Body a vektory v eukleidovských prostorech 38 // 2. Nadroviny v eukleidovských prostorech 46 // 3. Intervaly 50 // 4. Matice 52 // 5. Obdélníkové matice 59 // 6. Lineární a multilineární formy. Formy stupně m 70 // 7. Hlavní typy zobrazení 76 // 8. Antisymetrické formy 83 // 9. Antisymetrické matice 87 // 10. Multivektory 97 // Kapitola III. Základní topologické pojmy // 1. Metrický prostor 105 // 2. Konvergentní posloupnosti 108 // 3. Uzavřené a otevřené množiny 111 // 4. Relativizace 116 // 5. Separabilní prostory 118 // 6. Kompaktní množiny 119 // 7. Limita zobrazení v bodě 122 // 8. Spojitá zobrazení 124 // 4939. Konvergence posloupností zobrazení 131 // 10. Homeomorfní zobrazení 134 // 11. Souvislé množiny 136 // Kapitola IV. Diferencování reálných funkcí více proměnných // 1. Směrová derivace 140 // 2. Parciální derivace 143 // 3. Derivace funkce. Funkce třídy C1 147 // 4. Derivace druhého řádu. Funkce třídy C2 155 // 5. Derivace vyšších řádů 161 // 6. Taylorův vzorec. Diferenciály funkce 170 // 7. Extrémy funkcí 174

Kapitola V. Teorie zobrazení // 1. Derivace zobrazení, vektorového pole a maticového pole 181 // 2. Derivace vyšších řádů 192 // 3. Diferencování složené funkce 196 // 4. Řešení rovnic 206 // 5. Regulární zobrazení a vektorové pole. Difeomorfismy 221 // 6. Nadplochy 228 // 7. Extrémy a stacionární body na nadplochách 247 // Kapitola VI. Teorie míry // 1. Úvod 251 // 2. Množinové algebry 252 // 3. Míra 257 // 4. Rozklady intervalu. Objem intervalu 261 // 5. Vnější Lebesgueova míra 265 // 6. Množiny měřitelné v Lebesgueově smyslu. Lebesgueova míra 270 // 7. Charakterizace množin měřitelných v Lebesgueově smyslu 276 // Kapitola VII. Obecná teorie integrálu // 1. Úvod 283 // 2. Měřitelné funkce 284 // 3. Jednoduché funkce 290 // 4. Integrál jednoduché funkce 293 // 5. Obecná definice a základní vlastnosti integrálu 299 // 6. Věty o limitním přechodu za znamením integrálu 308 // Kapitola VIII. Integrál v eukleidovském prostoru // 1. Úvod. Integrály spojitých funkcí 313 // 2. Fubiniho věta 319 // 3. Geometrická interpretace integrálu 327 // 4. Integrace převedením na vícenásobné integrály přes úsečky 330 // 5. Substituční metoda 337 // 4946. Sférické souřadnice. Objem koule // 7. Konvoluce funkcí // 8. Neurčitý integrál. Nevlastní integrál // 346 // 350 // 355 // Kapitola IX. Integrály přes nadplochy a telesa // 1. Л-rozměrná míra na k-rozměrných nadplochách 359 // 2. Funkce a zobrazení

třídy Cm na uzavřeném intervalu 371 // 3. Stěny intervalu 375 // 4. Buňky 380 // 5. Tělesa 386 // 6. Orientace buňky 396 // 7. Orientovaná buňka, řetěz 403 // 8. Hranice orientované buňky a řetězu 406 // 9. Integrály přes řetězy. Diferenciální formy 419 // 10. Vnější derivace 426 // 11. Stokesova věta 432 // 12. Integrály přes orientovatelná tělesa 436 // 13. Nezávislost na integrační cestě 450 // Kapitola X. Doplňující informace // 1. Lineární prostory 456 // 2. Diferenciální a integrální počet v Banachových prostorech 458 // 3. Míry 462 // 4. Bettiho grupy tělesa 464 // 5. Bettiho grupy otevřené množiny. De Rhamova věta 468 // 6. Diferencovatelné variety 470 // Seznam citované literatury 473 // Seznam symbolů 474 // Rejstřík 484 // Doslov 492 // 495

(OCoLC)42144118

cnb000156402