.

0 (hodnocen0 x )

(2.6) Půjčeno:13x 

BK

1. vyd.

Praha : Karolinum, 2000

viii, 244 s. : il. ; 23 cm

ISBN 80-246-0202-4 (brož.)

Obsahuje bibliografie a rejstříky

Pro posluchače Matematicko-fyzikální fakulty UK

Analýza komplexní - učebnice vysokošk.

000049575

Předmluva vii // Úvod 1 // 1 Základní znalosti 11 // 1.1 Zavedení komplexních čísel 11 // 1.2 Topologické a metrické vlastnosti prostoru C 14 // 1.3 Základní komplexní funkce 19 // 1.4 Derivování 25 // 1.5 Křivky v C 27 // 1.6 Křivkový integrál 29 // 1.7 Konvergence posloupností a řad funkcí 36 // 2 Mocninné řady 41 // 2.1 Úvod 41 // 2.2 Základní vlastnosti 41 // 2.3 Derivování mocninné řady 45 // 2.4 C Některá další tvrzení 48 // 3 Derivování v komplexním oboru 51 // 3.1 Derivování podle komplexní proměnné 51 // 3.2 Existence derivace 53 // 3.3 Holomorfní funkce 55 // 3.4 Primitivní funkce 56 // 4 Elementární transcendentní funkce 61 // 4.1 Reálné elementární funkce 61 // 4.2 Exponenciála a hyperbolické funkce 63 // // 4.3 Exponenciála a goniometrické funkce 65 // 4.4 Logaritmus a argument 70 // 4.5 Obecná (komplexní) mocnina 76 // 4.6 Funkce tangens a kot angens 77 // 4.7 ? Doplňky 73 // 4.8 9 Žukovského funkce 82 // 5 Holomorfní funkce 87 // 5.1 Speciální křivky 87 // 5.2 Lokální Cauchyho věta 88 // 5.3 Cauchyho integrál 93 // 5.4 Index bodu vzhledem ke křivce 94 // 5.5 Cauchyho vzorec 105 // 5.6 Věta o průměru 110 // 5.7 Věta o jednoznačnosti 112 // 5.8 Otevřené zobrazení 116 // 5.9 9 Princip maxima modulu 117 // 6 Laurentovy řady 125 // 6.1 Zobecnění Cauchyho vzorce 125 // 6.2 Laurentovy řady 128 // 6-3 Vyjádření funkce Laurentovu řadou 131 // 6.4 Singularity holomorfních funkcí 133 // 6.5 ľHospitalovo pravidlo 138 // 6.6 9 Ještě o singularitách 139 // 7 Reziduová věta 145 // 7.1 Speciální množiny v C 145 // 7.2 Reziduová věta 146 // 7.3 Výpočet reziduí 149 // 7.4 Výpočet integrálů pomocí reziduové věty 152 //

8 Meromorfní a celé funkce 161 // 8.1 Meromorfní funkce 161 // 8.2 Princip argumentu 164 // 8.3 Mittag-Leffierova věta 169 // 8.4 Nekonečné součiny čísel 171 // 8.5 Nekonečné součiny funkcí 175 // 8.6 Eulerův vzorec 178 // 8.7 Weierstrassova funkce 183 // 8.8 Funkce ? v komplexní rovině 185 // 8.9 Faktorizační věta 187 // 9 Konformní zobrazení 193 // 9.1 Základní vlastnosti 193 // 9.2 Meromorfní prosté funkce 195 // 9.3 Geometrický pohled 195 // 9.4 Lineární lomená funkce 198 // 9.5 Konformní zobrazení 210 // 9.6 Příklady 214 // 10 Cauchyho věta: zobecnění 217 // 10.1 Cykly 217 // 10.2 Zobecnění Cauchyho věty 219 // 10.3 Homotopie 221 // 11 Harmonické funkce 227 // 11.1 Úvod 227 // 11.2 Poissonův integrál 229 // 11.3 Dirichletova úloha pro kruh 233 // Věcný rejstřík 237 // Jmenný rejstřík 241 // Některá označení 243

(OCoLC)85011768

cnb000990668