.

0 (hodnocen0 x )

(4.5) Půjčeno:18x 

BK

Vyd. 2., opravené, V Nakladatelství Karolinum 1.

Praha : Karolinum, 2000

377 s.

ISBN 80-246-0084-6 (váz.)

V roce 2003 dotisk 2. oprav. vyd.

Obsahuje dodatek, rejstřík, návody ke cvičením

Bibliografie na s. 347-348

Matematika diskrétní - učebnice vysokošk.

000049773

Obsah // Předmluva 11 // 1 Základní pojmy a označení 17 // 1.1 Přirozená čísla, množiny ...17 // 1.2 Matematická indukce ...25 // 1.3 Relace ...28 // 1.4 Ekvivalence ...33 // 1.5 Funkce ...36 // 1.6 Uspořádané množiny ...41 // 2 Kombinatorické počítání 49 // 2.1 Funkce a podmnožiny ...49 // 2.2 Permutace a faktoriály ...52 // 2.3 Binomické koeficienty ...55 // 2.4 Odhady funkcí: faktoriál ...65 // 2.5 Odhady: binomické koeficienty ...74 // 2.6 Princip inkluze a exkluze ...78 // 2.7 Šatnářka a ti druzí ...84 // 3 Grafy: úvod 91 // Pojem grafu; isomorfismus ...91 // 3.2 Podgrafy, souvislost, metrika a matice sousednosti ...97 // 3.3 Hledání nejkratší cesty ...104 // 3.4 Skóre grafu ...109 // 3.5 Jednotažky - eulerovské grafy ...114 // 3.6 Algoritmus na kreslení grafu jedním tahem ...119 // 8 // Obsah // 3.7 Eulerovské orientované grafy ...123 // 3.8 2-souvislost ...128 // 4 Stromy 135 // 4.1 Definice a charakteristika stromů ...135 // 4.2 Isomorfismus stromů ...140 // 4.3 Kostra grafu ...146 // 4.4 Problém minimální kostry ...151 // 4.5 Jarníkův algoritmus a Borůvkův algoritmus ...157 // 5 Rovinné kreslení grafů 163 // 5.1 Kreslení do roviny a na další plochy ...163 // 5.2 Kružnice v rovinných grafech ...171 // 5.3 Eulerův vztah ...177 // 5.4 Barevnost mapy — problém 4 barev ...186 // 6 Počítání dvěma způsoby 197 // 6.1 Princip sudosti ...197 // 6.2 Spernerova věta o nezávislém systému množin ...205 // 6.3 Extremální věta: grafy bez čtyřcyklů ...213 // 7 Počet koster 217 // 7.1 Cayleyho formule ...217 // 7.2 Důkaz přes skóre ...218 // 7.3 Důkaz s obratlovci ...220 // 7.4 Důkaz pomocí Prüferova kódu ...223 // 7.5 Důkaz pracující s determinanty ...225 // 7.6 Důkaz zatím asi nejjednodušší ...233 // 8 Konečné projektivní roviny 237 // 8.1 Definice a vlastnosti konečné projektivní roviny ...237 //

8.2 Konstrukce projektivních rovin ...245 // 8.3 Ortogonální latinské čtverce ...249 // 8.4 Použití konečných projektivních rovin ...253 // Obsah // 9 // 9 Pravděpodobnostní důkazy 257 // 9.1 Důkazy počítáním ...257 // 9.2 Konečné pravděpodobnostní prostory ...263 // 9.3 Střední hodnota ...273 // 9.4 Několik aplikací ...278 // 10 Vytvořující funkce 287 // 10.1 Kombinatorické aplikace mnohočlenů ...287 // 10.2 Rozšíření na nekonečné řady ...291 // 10.3 Fibonacciho čísla a zlatý řez ...300 // 10.4 Binární stromy ...306 // 10.5 O házení kostkou ...311 // 10.6 Náhodná procházka ...312 // 11 Aplikace lineární algebry 315 // 11.1 Bloková schémata ...315 // 11.2 Fisherova nerovnost ...320 // 11.3 Pokrývání úplnými bipartitními grafy ...324 // 11.4 Prostor kružnic grafu ...326 // 11.5 Cirkulace a řezy: prostor kružnic podruhé ...331 // Dodatek: opakování algebry 337 // Literatura 347 // Rejstřík 349 // Návody ke cvičením 363

(OCoLC)45033976

cnb000968692