Úplné zobrazení záznamu

Toto je statický export z katalogu ze dne 04.06.2022. Zobrazit aktuální podobu v katalogu.

Bibliografická citace

.
0 (hodnocen0 x )
(1.1) Půjčeno:24x 
BK
1. vyd.
Praha : Prometheus, 1998
303 s. : il. ; 24 cm

objednat
ISBN 80-7196-099-3 (váz.)
ISBN 978-80-7196-099-7 (dotisk ; váz.)
Učebnice pro střední školy
Dotisk 2001, 2007, 2010
Obsahuje matematické značky a symboly
Obsahuje bibliografické odkazy
000058236
Předmluva 9 // 1 Základní poznatky o výrocích a množinách 10 // 1.1 Výrok, operace s výroky 10 // 1.2 Obměněná implikace, obrácená implikace 10 // 1.3 Negace složených výroků 11 // 1.4 Výroky s kvantifikátory 11 // 1.5 Operace s množinami - průnik, sjednocení, rozdíl, doplněk 11 // 2 Základní typy rovnic a nerovnic 12 // 2.1 Lineární rovnice a nerovnice 12 // 2.2 Rovnice a nerovnice v součinovém tvaru 12 // 2.3 Rovnice a nerovnice v podílovém tvaru 12 // 2.4 Kvadratické rovnice 12 // 2.5 Vztahy mezi kořeny a koeficienty kvadratické rovnice 13 // 2.6 Kvadratický trojčlen 13 // 2.7 Kvadratické nerovnice 14 // 2.8 Rovnice s neznámou ve jmenovateli 14 // 2.9 Nerovnice s neznámou ve jmenovateli 14 // 2.10 Rovnice s neznámou pod odmocninou 14 // 2.11 Nerovnice s neznámou pod odmocninou 14 // 2.12 Rovnice s neznámou v absolutní hodnotě 15 // 2.13 Nerovnice s neznámou v absolutní hodnotě 15 // 2.14 Řešení rovnic metodou substituce 15 // 2.15 Reciproké rovnice 16 // 2.16 Soustavy rovnic 16 // 2.17 Řešení soustav rovnic metodou substituce 17 // 2.18 Soustavy nerovnic 18 // 2.19 Slovní úlohy 18 // 3 Rovnice s parametrem 21 // 3.1 Lineární rovnice s parametrem 21 // 3.2 Rovnice s neznámou ve jmenovateli 21 // 3.3 Rovnice s neznámou pod odmocninou 21 // 3.4 Neznámá v absolutní hodnotě 21 // 3.5 Soustavy rovnic 21 // 3.6 Kvadratické rovnice s parametrem 22 // 3.7 Neznámá ve jmenovateli (po úpravě kvadratická rovnice) 22 // 4 Funkce 23 // 4.1 Definice funkce 23 // 4.2 Rovnost funkcí 23 // 4.3 Definiční obor funkce 23 // 4.4 Hodnota funkce, obor funkčních hodnot 23 // 4.5 Funkce složená 24 // 4.6 Vlastnosti funkcí 25 // 4.7 Vztahy mezi grafy funkcí 27 // 3 // Obsah // 4.8 Lineární funkce 27 // 4.9 Kvadratická funkce 29 // 4.10 Úprava výrazu graf funkce 29 // 4.11 Exponenciální funkce 30 //
4.12 Logaritmus čísla 31 // 4.13 Logaritmická funkce 32 // 4.14 Grafické řešení rovnic a nerovnic 33 // 4.15 Inverzní funkce 33 // 5 Exponenciální a logaritmické rovnice a nerovnice 34 // 5.1 Exponenciální rovnice 34 // 5.2 Logaritmické rovnice 35 // 5.3 Exponenciální nerovnice 37 // 5.4 Logaritmické nerovnice 38 // 6 Goniometrické funkce a trigonometrie 40 // 6.1 Velikost úhlu — míra stupňová, míra oblouková 40 // 6.2 Orientovaný úhel 40 // 6.3 Hodnoty goniometrických funkcí у = sinx, у = cosx 40 // 6.4 Grafy goniometrických funkcí у = sin x, у = cos x 41 // 6.5 Hodnoty goniometrických funkcí у = tg x, y = cotg x 42 // 6.6 Grafy goniometrických funkcí у = tg®, у = cotgx 42 // 6.7 Grafy goniometrických funkcí s absolutními hodnotami 43 // 6.8 Cyklometrické funkce 44 // 6.9 Základní vztahy mezi funkcemi 44 // 6.10 Vzorce pro dvojnásobný úhel 45 // 6.11 Součtové vzorce 46 // 6.12 Vzorce pro součet a rozdíl goniometrických funkcí 47 // 6.13 Vzorce pro poloviční úhel 48 // 6.14 Grafy funkcí — užití vzorců 48 // 6.15 Vztahy pro úhly v trojúhelníku 48 // 6.16 Sinová a kosinová věta 49 // 6.17 Vzorce pro obsah trojúhelníku, čtyřúhelníku 50 // 6.18 Vzorce pro poloměry kružnic trojúhelníku opsané a vepsané .. 51 // 6.19 Pravidelné mnohoúhelníky 51 // 7 Goniometrické rovnice a nerovnice 52 // 7.1 Goniometrické rovnice 52 // 7.2 Goniometrické nerovnice 55 // 8 Mocninné funkce, lineární lomená funkce 57 // 8.1 Grafy mocninných funkcí 57 // 8.2 Grafy lineárních lomených funkcí 58 // 8.3 Inverzní funkce k funkcím mocninným 59 // 8.4 Inverzní funkce k funkci lineární lomené 59 // 8.5 Počítání s odmocninami 59 // 8.6 Počítání s mocninami s celým exponentem 62 // 8.7 Počítání s mocninami s racionálním exponentem 63 //
8.8 Úpravy výrazů obsahujících mocniny a odmocniny 64 // 9 Posloupnosti a řady 66 // 9.1 Způsoby zadání posloupnosti 66 // 9.2 Vlastnosti posloupností 66 // 9.3 Aritmetická, geometrická posloupnost 67 // 9.4 Zápisy pomocí 70 // 9.5 Užití geometrické posloupnosti 71 // 9.6 Nekonečná geometrická řada 72 // 10 Geometrie — konstrukční úlohy 76 // 10.1 Základní typy bodových množin 76 // 10.2 Tečna z bodu ke kružnici 76 // 10.3 Konstrukce kružnic požadovaných vlastností 76 // 10.4 Konstrukce trojúhelníků a čtyřúhelníků 77 // 10.5 Konstrukce úseček 78 // 10.6 Shodná zobrazení 79 // 10.7 Skládání osových souměrností 81 // 10.8 Hledání minimálního součtu úseček (Hledání dráhy kulečníkové // koule) 81 // 10.9 Stejnolehlost 81 // 10.10 Skládání rotace a stejnolehlosti 84 // 11 Geometrie — výpočty 85 // 11.1 Trojúhelníková nerovnost 85 // 11.2 Úhly střídavé, souhlasné, vedlejší, vrcholové 85 // 11.3 Úhly v trojúhelníku 85 // 11.4 Shodnost trojúhelníků 86 // 11.5 Podobnost trojúhelníků 86 // 11.6 Pythagorova věta a Euklidovy věty 87 // 11.7 Středový a obvodový úhel 88 // 11.8 Mocnost bodu ke kružnici 88 // 11.9 Aritmetický a geometrický průměr 89 // 12 Stereometrie 90 // 12.1 Vzájemná poloha dvou přímek, přímky a roviny, dvou rovin, // tří rovin 90 // 12.2 Řezy 90 // 12.3 Průnik dvou rovin 91 // 12.4 Průnik přímky s rovinou 91 // 12.5 Průnik přímky s povrchem tělesa 92 // 12.6 Vzdálenost dvou bodů 92 // 12.7 Vzdálenost bodu od přímky 92 // 12.8 Vzdálenost rovnoběžných přímek 93 // 12.9 Vzdálenost mimoběžek 93 // 12.10 Vzdálenost bodu od roviny 93 // 12.11 Vzdálenost rovnoběžných rovin 93 // // 12.12 Odchylka dvou přímek 94 // 12.13 Odchylka přímky od roviny 94 // 12.14 Odchylka dvou rovin 94 // 12.15 Další úlohy 95 //
12.16 Obsah řezu 95 // 12.17 Objemy a povrchy těles 96 // 13 Vektory 99 // 13.1 Vektor, souřadnice vektoru 99 // 13.2 Sčítání a odčítání vektorů, násobek vektoru 99 // 13.3 Lineární kombinace vektorů 100 // 13.4 Lineárně závislé a lineárně nezávislé vektory 100 // 13.5 Velikost vektoru 100 // 13.6 Skalární součin dvou vektorů K - v 101 // 13.7 Vektorový součin dvou vektorů u x v 102 // 13.8 Smíšený součin tří vektorů (u x v) w 103 // 14 Analytická geometrie v rovině 105 // 14.1 Rovnice přímky 105 // 14.2 Úsečka, polopřímka, polorovina 106 // 14.3 Vzájemná poloha přímek 107 // 14.4 Odchylka dvou přímek 108 // 14.5 Výpočty vzdáleností 108 // 14.6 Zobrazení v analytické geometrii 110 // 14.7 Další úlohy 110 // 14.8 Vyšetřování množin bodů dané vlastnosti 113 // 15 Analytická geometrie v prostoru 114 // 15.1 Přímka v prostoru 114 // 15.2 Vzájemná poloha přímek v prostoru 114 // 15.3 Rovina 115 // 15.4 Vzájemná poloha přímky a roviny 117 // 15.5 Vzájemná poloha dvou rovin 117 // 15.6 Vzájemná poloha tří rovin 118 // 15.7 Odchylka dvou přímek 118 // 15.8 Odchylka přímky od roviny 119 // 15.9 Odchylka dvou rovin 119 // 15.10 Vzdálenost dvou bodů v prostoru 119 // 15.11 Vzdálenost bodu od přímky v prostoru 120 // 15.12 Vzdálenost bodu od roviny 120 // 15.13 Vzdálenost mimoběžek 120 // 15.14 Souměrnosti v prostoru 121 // 15.15 Další úlohy 121 // 15.16 Úlohy na tělesech 121 // 16 Kuželosečky 124 // 16.1 Kružnice 124 // 16.2 Elipsa 125 // 16.3 Hyperbola 126 // 16.4 Parabola 127 // 16.5 Obecná rovnice kuželosečky 128 // 16.6 Vnitřní (vnější) oblast kuželosečky 129 // 16.7 Kuželosečka a přímka 129 // 16.8 Tečna v bodě kuželosečky 130 // 16.9 Tečna z bodu ke kuželosečce 130 // 16.10 Tečna rovnoběžná s danou přímkou 130 // 16.11 Tečna kolmá k dané přímce 131 //
16.12 Tečna daným směrem 131 // 16.13 Další úlohy 131 // 16.14 Vyšetřování množin bodů dané vlastnosti 132 // 17 Komplexní čísla 134 // 17.1 Algebraický tvar komplexního čísla 134 // 17.2 Mocniny imaginární jednotky i 135 // 17.3 Znázornění komplexních čísel v Gaussově rovině 135 // 17.4 Čísla komplexně sdružená 135 // 17.5 Absolutní hodnota komplexního čísla 136 // 17.6 Goniometrický tvar komplexního čísla 137 // 17.7 Umocňování komplexních čísel 138 // 17.8 Odmocňování komplexních čísel 138 // 17.9 Rovnice v množině komplexních čísel 138 // 17.10 Kvadratická rovnice v množině komplexních čísel 139 // 17.11 Binomická rovnice 140 // 18 Kombinatorika a binomická věta 141 // 18.1 Faktoriál čísla — n! 141 // 18.2 Kombinační číslo, vlastnosti kombinačních čísel 142 // 18.3 Rovnice a nerovnice s kombinačními čísly 143 // 18.4 Pravidlo kombinatorického součinu 145 // 18.5 Variace 146 // 18.6 Permutace 146 // 18.7 Kombinace 146 // 18.8 Variace, kombinace — rovnice 148 // 18.9 Variace, permutace, kombinace s opakováním 148 // 18.10 Binomická věta 148 // 18.11 Důkaz matematickou indukcí 150 // 19 Diferenciální počet a integrální počet 152 // 19.1 Limita funkce ve vlastním bodě 152 // 19.2 Limita funkce v nevlastním bodě 154 // 19.3 Jednostranné limity 154 // 19.4 Definice derivace funkce 155 // 19.5 Pravidla pro výpočet derivace 155 // 19.6 Tečna ke grafu funkce 156 // 19.7 Funkce rostoucí, klesající 157 // 19.8 Druhá derivace funkce 158 // 19.9 Maximum, minimum funkce 158 // 19.10 Průběh funkce 159 // 19.11 Derivace implicitní funkce 160 // 19.12 Derivace funkce a výpočet limity 160 // 19.13 Slovní úlohy řešené pomocí derivací 161 // 19.14 Primitivní funkce 162 // 19.15 Určitý integrál 165 // 19.16 Obsah rovinného obrazce 165 //
19.17 Objem rotačního tělesa 168 // 20 Pravděpodobnost a statistika 170 // 20.1 Definice pravděpodobnosti, vlastnosti pravděpodobnosti, binomické rozdělení 170 // 20.2 Aritmetický průměr, modus, medián, směrodatná odchylka, variační koeficient 175 // Výsledky 177 // Použité matematické symboly a značky 285 // Seznam použité literatury 287

Zvolte formát: Standardní formát Katalogizační záznam Zkrácený záznam S textovými návěštími S kódy polí MARC