.

0 (hodnocen0 x )

BK

1. vyd.

Praha : Státní pedagogické nakladatelství, 1985

265 s. : il. ; 30 cm

Vydavatel: VŠZ v Brně

000061283

PŘEDMLUVA 5 // Kapitola I. // NEURČITÝ INTEGRÁL (zpracovala O, Samotná, prom. matem.) // 1. Primitivní funkce a neurčitý integrál 9 // 2. Přímá integrace 17 // 3. Integrace vhodnou úpravou integrandu a integrace rozkladem 24 // 4. Integrace metodou částečné integrace (per partes) 31 // 5. Integrace metodou substituční 36 // 6. Integrace racionálních funkcí 39 // 7. Integrace racionální ryze lomené funkce 44 // 8. Integrace iracionálních funkcí 49 // 9. Integrace trigonometrických funkcí 57 // 10. Binomické integrály 62 // 11. Tabulka integračních vzorců 65 // 12. Příklady pro cvičení 67 // Kapitola II. // URČITÝ INTEGRÁL (zpracoval RNDr. Zdeněk Jelínek) // 1. Definice a podmínky pro existenci určitého integrálu 81 // Úvod // Dělení uzavřeného intervalu // Horní a dolní součet. Integrální součet // Limita integrálních součtů. Riemanův integrál // Vlastnosti horních a dolních součtů // Funkce schopné integrace // Newton-Leibnitzův vzorec // Vlastnosti určitého integrálu // Integrál jako funkce horní meze // Metoda substituce a per partas’ pro určité integrály Cvičení // 2. Použití integrálního počtu v geometrii 152 // 2.1 Úvod 152 // 2.2 Obsah rovinného obrazce 153 // a) Obsah křivočarého lichoběžníka pro f(x) - 0 153 // b) Obsah křivočarého lichoběžníka pro f(x) - 0 158 // c) Obsah obrazce ohraničeného dvěma křivkami 161 // d) Obsah obrazce ohraničeného křivkami v polárních souřadnicích 164 // e) Obsah obrazce při parametrických rovnicích křivky 166 // 2.3 Délka oblouku rovinné křivky (Rektifikace) 167 // a) Délka oblouku křivky dané rovnicí ? = f(x) 167 // b) Délka oblouku křivky dané parametrickými rovnicemi 169 // c) Délka oblouku křivky v polárních souřadnicích 171 // 2.4 Objem tělesa (Kubatura) 172 //

a) Objem tělesa nerotačního 172 // b) Objem rotačního tělesa I76 // 2.5 Povrch rotačního tělesa (Komplanace) 179 // 2.6 Cvičení -í 185 // 3. Statický moment a těžiětě 195 // 3.1 Úvod 196 // 3.2 Statický moment a těžiště oblouku křivky 197 // 3.3 Statický moment a těžiště křivočarého lichoběžníka 203 // 3.4 Statický moment a těžiště rotačního tělesa 21 0 // 3.5 Statický moment pláště rotačního tělesa 213 // 3.6 Cvičení 214 // 4. Moment setrvačnosti 218 // 4.1 Moment setrvačnosti hmotných útvarů 218 // 4.2 Cvičení 223 // 5. Nevlastní integrály 225 // 5.1 Úvod 225 // 5.2 Definice nevlastních integrálů 225 // 5.3 Věty o počítání nevlastních integrálů 231 // 5.4 Geometrický význam nevlastních integrálů 237 // 5.5 Kriteria konvergence nevlastních integrálů 24? // 5.6 Cvičení 243 // 6. Přibližný výpočet určitých integrálů (Numerické integrování) // 6.1 Úvod // 6.2 Metoda obdélníková // 6.3 Metoda lichoběžníková // 6.4 Metoda Simpsonova // 6.5 Cvičení // 7. Použiti integrálního počtu v lesnictví 255 // 7.1 Objem kmene 255 // 7.2 Povrch kmene 263

(OCoLC)39593986

cnb000027380