.

0 (hodnocen0 x )

BK

1. vyd.

Praha : Karolinum, 2006

204 s. ; 30 cm

ISBN 80-246-1287-9 (brož.)

Učební texty Univerzity Karlovy v Praze

Obsahuje bibliografii na s. 203-204

Vydavatel: Univerzita Karlova v Praze

000065570

Obsah // Úvod 5 // 1 Klasická teorie splinů 7 // 1.1 Základní pojmy a označení ... 7 // 1.2 Interpolace ... 12 // 1.2.1 Interpolace splíny lichého stupně... 12 // 1.2.2 Interpolace splíny sudého stupně... 33 // 1.2.3 Zhlazující splíny... 50 // 1.3 L-spliny a jejich zobecnění... 61 // 1.3.1 Z spliny... 61 // 1.3.2 L (/-splíny... 64 // 1.4 Přirozené splíny... 64 // 1.4.1 Přirozené splíny lichého stupně... 65 // 1.4.2 Extremální vlastnosti přirozených splinů lichého stupně... 68 // 1.4.3 Zhlazující přirozené spliny lichého stupně... 76 // 1.4.4 Přirozené spliny sudého stupně... 85 // 1.4.5 Extremální vlastnost přirozených splinů sudého stupně... 87 // 1.5 Racionální spliny... 88 // 1.6 Příklady... 89 // 2 Abstraktní interpolační a zhlazující spliny 93 // 2.1 Interpolační spliny... 93 // 2.2 Zhlazující Spliny ... 95 // 2.3 Konvergece abstraktních interpolačních splinů... 98 // 2.4 Konstrukce abstraktních splinů... 98 // 2.5 Zobecněné abstraktní interpolační spliny...109 // 2.6 Aproximace abstraktních splinů...? // 2.7 Příklady...113 // 3 B-spliny 115 // 3.1 Základní pojmy a označení ...115 // 3.2 B-spliny...118 // 3.3 Lineární kombinace B-splinů...121 // 3.4 Interpolace...129 // 3.5 B-spliny s vícenásobnými uzly...130 // 3.5.1 Základní vlastnosti B-splinu...130 // 3.5.2 Zjemňování a hiearchie B-splinových prostorů...132 // 3.5.3 Diskrétní B-spliny...133 // 3.5.4 B-splinová interpolace

a kvazi-interpolace...135 // 3.6 Příklady...138 // 3 // 4 // OBSAH // 4 Kardinálni spliny 139 // 4.1 Kardinální spline prostory...140 // 4.2 Binární zjemňování a multirozklad prostoru L2(M)...143 // 4.3 Dilatační rovnice a kardinální splínová funkce...144 // 4.4 B-sítová reprezentace kardinálních splínových funkcí...146 // 4.4.1 Bernsteinovy polynomy...146 // 4.4.2 B-síťová reprezentace kardinálního B-splinu Nm ...147 // 4.4.3 B-síťová reprezentace kardinální B-splinové funkce...150 // 4.5 Interpolace a kvaziinterpolace...151 // 4.6 Aproximace...159 // 4.6.1 Bernsteinova aproximace ...160 // 4.6.2 Konstrukce aproximačních formulí a odhad chyby...161 // 4.7 Příklady...165 // 5 // Bézierovy a splínové křivky // 5.1 Základní pojmy a označení . . // 5.2 Lagrangeovy a Bézierovy křivky // 5.3 B-spline křivka... // 5.4 Kubická beta-spline křivka . . . // 5.5 Příklady... // 167 . 167 . 172 . 178 . 183 . 184 // 6 Vícerozměrné spliny 187 // 6.1 Dvourozměrné spliny...187 // 6.2 Box-spliny...189 // 7 Aplikace 193 // 7.1 Okrajová úloha pro obyčejné diferenciální rovnice...193 // 7.1.1 Galerkinova metoda...193 // 7.1.2 Diskrétní metoda...198 // 7.2 Lineární integrální rovnice Fredholmova typu 2. druhu...200 // Literatura // 203