.

0 (hodnocen0 x )

(9) Půjčeno:9x 

BK

1. vyd.

Olomouc : Univerzita Palackého, 1996

98 s.

ISBN 80-7067-674-4 (brož.)

Teorie množin - učebnice vysokošk.

000118256

Obsah // Strana // Úvod 7 // 1. Axiomatická výstavba teorie množin ...9 // 1.1. Základní symbolika 9 // 1.2. Formule teorie množin 10 // 1.3. Základní axiomy teorie množin ... 11 // 1.4. Pojem množiny ... 13 // 1.5. Reprezentace formulí třídami ... 15 // 2. Úvod do intuitivní teorie množin // 2.1. Pojem intuitivní teorie množin ... 21 // 2.2. Úvodní pojmy 21 // 2.3. Základní množinové vztahy ... 22 // 2.4. Množinové operace 26 // 2.5. Ověřování rovnosti množin ... 26 // 2.6. Zákony množinové algebry ... 28 // 2.7. Některé zvláštnosti množinové algebry ... 29 // 2.8. Ukázka teorie v množinové algebře ... 29 // 2.9. Některé vlastnosti rozdílu dvou množin... 31 // 2.10. Úlohy o počtu prvků konečných množin... 32 // 2.11. Řešení rovnic a nerovnic 33 // 3. Binární relace a zobrazení // 3.1. Kartézský součin dvou množin ... 37 // 3.2. Binární relace 39 // 3.3. Zobrazení 49 // 4. Kardinální čísla množin // 4.1. Zavedení kardinálních čísel ... 55 // 4.2.Operace s kardinálními čísly ... 55 // 5. Peanova množina // 5.1. Axiomatické zavedení Peanovy množiny ... 58 // 5.2. Vlastnosti Peanovy množiny ... 59 // 6. Konečné množiny // 6.1. Vlastnosti konečných množin ... 62 // 6.2. Přirozená čísla jako kardinální čísla množin. 63 // 6.3. Uspořádání přirozených kardinálních čísel... 66 // 6.4. Dvojí realizace přirozených čísel... 68 // 7. Množiny spočetné // 7.1. Definice spočetné

množiny ... 69 // 7.2. Vlastnosti spočetných množin ... 69 // 97 // 8. Uspořádané množiny // 8.1. Relace uspořádáni’ ... 75 // 8.2. Některé vlastnosti lineárně uspořádaných množin 76 // 8.3. Podobná zobrazení 77 // 8.4. Ordinální čísla množin 78 // 8.5. Uspořádání ordinálních čísel ... 79 // 8.6. Přirozená ordinální čísla ... 80 // 9. Porovnávání mohutností // 9.1. Porovnávání mohutností nekonečných množin 81 // 10. Mohutnost kontinua // 10.1. Předběžné úvahy 85 // 10.2. Množiny mohutnosti kontinua ... 87 // 11. Historické aspekty ... 91 // Abecední seznam pojmů 95 // 98