.

0 (hodnocen0 x )

(3) Půjčeno:3x 

BK

VYRAZENO

3., upr. a dopl. vyd.

V Praze : Karolinum, 2007

423 s. : il. ; 22 cm

ISBN 978-80-246-1411-3 (váz.)

Obsahuje bibliografii na s. [393]-394 a rejstřík

Vydavatel: Univerzita Karlova

000135249

Základní pojmy a označení -- Ochutnávka problémů -- Přirozená čísla, množiny -- Matematická indukce -- Relace -- Funkce -- Další druhy relací, zvláště ekvivalence -- O uspořádaných množinách -- Uspořádání a jejich znázorňování Uspořádání a lineární uspořádání -- Uspořádání pomocí inkluze -- O dlouhém a širokém -- Kombinatorické počítání -- Funkce a podmnožiny -- Permutace a faktoriály -- Binomické koeficienty -- Odhady funkcí: faktoriál -- Odhady: binomické koeficienty -- Princip inkluze a exkluze -- Grafy: úvod -- Pojem grafu; isomorfismus -- Podgrafy, souvislost, metrika, matice sousednosti -- Hledání nej kratší cesty -- Skóre grafu -- Jednotažky eulerovské grafy -- Eulerovské orientované grafy -- 2-souvislost -- Grafy bez trojúhelníků: extremální úloha poprvé -- Stromy -- Definice a charakteristika stromů -- Isomorfismus stromů -- Problém minimální kostry ---

Jarníkův algoritmus a Borůvkův algoritmus -- Rovinné kreslení grafů -- Kreslení do roviny a na další plochy -- Kružnice v rovinných grafech -- Eulerův vztah -- Barevnost mapy problém 4 barev -- Počítání dvěma způsoby -- Princip sudosti -- Spernerova věta o nezávislém systému množin. Extremální věta: grafy bez čtyřcyklů -- Počet koster -- Cayleyho formule -- Důkaz přes skóre -- Důkaz s obratlovci -- Důkaz pomocí Průferova kódu -- Důkaz pracující s determinanty -- Důkaz zatím asi nejjednodušší -- Konečné projektivní roviny -- Definice a vlastnosti konečné projektivní roviny -- Konstrukce projektivních rovin -- Ortogonální latinské čtverce -- Použití konečných projektivních rovin -- Pravděpodobnostní důkazy -- Důkazy počítáním -- Konečné pravděpodobnostní prostory -- Střední hodnota -- Několik aplikací -- Rád z nepravidelnosti: Ramseyova věta -- Večírky se šesti -- Ramseyova věta pro grafy ---

Dolní odhad Ramseyových čísel -- Vytvořující funkce -- Kombinatorické aplikace mnohočlenů -- Rozšíření na nekonečné řady -- Fibonacciho čísla a zlatý řez -- Binární stromy -- O házení kostkou -- Náhodná procházka -- Rozklady -- Aplikace lineární algebry -- Bloková schémata -- Fisherova nerovnost -- Pokrývání úplnými bipartitními grafy -- Prostor kružnic grafu -- Cirkulace a řezy: prostor kružnic podruhé -- Dodatek: opakování algebry