Pojem vektorového prostoru -- Vektorové prostory konečné dimenze -- Elementární transformace -- Matice -- Soustavy lineárních rovnic -- Permutace na množině -- Determinanty -- Regulární matice -- Homomorfismy vektorových prostorů -- Matice homomorfismu, souřadnice -- Lineární formy -- Bilineární formy -- Kvadratické formy -- Prostory se skalárním součinem -- Vlastní hodnoty matic -- Několik poznatků z obecné algebry -- Jordánův normální tvar matice -- Invariantní faktory -- Afinní prostor -- Eukleidovský prostor -- Projektivní prostor -- Další vlastnosti kvadratických forem. Kvadriky v projektivních prostorech -- Afinní klasifikace kvadrik -- Metrická klasifikace kvadrik -- Princip duality -- Komplexní prostory