.

0 (hodnocen0 x )

(3.5) Půjčeno:7x 

BK

1. vyd.

Praha : Professional Publishing, 2010

282 s. : il. ; 25 cm

ISBN 978-80-7431-030-0 (váz.)

Obsahuje bibliografii na s. 279-280 a rejstřík

000192757

0. základní pojmy -- 0.1. Matice -- 0.2. Množiny. Logika -- Cvičení -- 1. základy lineární algebry -- 1.1. Úvod -- 1.2. Vektorový prostor reálných funkcí -- 1.3. Aritmetický vektorový prostor -- 1.4. Podprostor vektorového prostoru -- 1.5. Určující skupina vektorového prostoru -- 1.6. Lineární závislost a nezávislost vektorů -- 1.7. Báze vektorového prostoru -- 1.8. Hodnost vektorového prostoru -- 1.9. Vektorové prostory se skalárním součinem -- Cvičení -- 2. základy maticového počtu -- 2.1. Bloková matice. Elementární matice. Kososymetrická matice -- 2.2. Součet matic. Reálný násobek matice -- 2.3. Vektorový prostor matic -- 2.4. Hodnost matice -- Cvičení -- 3. Soustavy lineárních rovnic -- 3.1. Úvod -- 3.2. Soustava lineárních rovnic -- 3.3. Frobeniova podmínka -- 3.4. Ekvivalentní soustavy lineárních rovnic -- 3.5. Gaussova a Jordánova metoda -- 3.6. Zkrácené soustavy lineárních rovnic ---

3.7. Věta o obecném řešení soustavy lineárních rovnic -- Cvičení -- 4. Maticový počet -- 4.1. Komutativita součinu matic -- 4.2. Asociativita součinu matic -- 4.3. Inverzní matice -- 4.4. Maticové rovnice -- 4.5. Maticový zápis soustavy lineárních rovnic -- 4.6. Skeletní rozklad matice -- 4.7. Zobecnění pojmu inverzní matice -- 4.8. Soustavy maticových rovnic -- 4.9. Idempotentní matice -- 4 -- 4.10. Ortogonální matice -- 4.11. Lineární transformace -- 4.12. Redukce symetrických matic na diagonální -- 4.13. Podobné matice -- Cvičení -- 5. Vlastní čísla a vektory matice -- 5.1. Determinant -- 5.2. Laplaceova věta -- 5.3. Výpočet determinantů vyšších řádů -- 5.4. Determinant blokové, ortogonální a regulární matice -- 5.5. Cramerovo pravidlo -- 5.6. Vlastní čísla matice -- 5.7. Vlastní vektory matice -- 5.8. Dodatek -- Cvičení -- 6. Definitní, semidefinitní a indefinitní matice ---

6.1. Symetrické matice a jejich třídění -- 6.2. Sylvestrova věta -- 6.3. Odmocninová matice -- Cvičení -- 7. Diferenciální počet funkcí jedné reálné proměnné -- 7.1. Derivace a její vlastnosti -- 7.2. Tečna ke grafu funkce -- 7.3. Derivace vyšších řádů -- 7.4. Extrémy funkce -- 7.5. Lokální extrémy -- 7.6. Absolutní extrémy na uzavřeném intervalu -- 7.7. Absolutní extrémy na neuzavřeném intervalu -- 7.8. Taylorův polynom -- Cvičení -- 8. Diferenciální počet funkcí více reálných proměnných -- 8.1 Funkce více proměnných -- 8.2 Vlastnosti množin -- 8.3 Definiční obory funkcí více proměnných -- 8.4 Parciální derivace -- 8.5 Parciální derivace druhého řádu -- 8.6 Extrémy funkcí více proměnných -- 8.7 Lokální extrémy volné -- 8.8 Lokální vázané extrémy, absolutní vázané extrémy -- 8.9 Absolutní extrémy na kompaktní množině obsahující vnitřní body ---

8.10 Absolutní extrémy lineární funkce na konvexním mnohostěnu Cvičení