.

0 (hodnocen0 x )

BK

3., upr. vyd.

Praha : Matfyzpress, 2007

290 s. : il. ; 24 cm

ISBN 978-80-7378-004-3 (brož.) ISBN !80-7378-004-6 (chyb.)

Obsahuje bibliografii na s. 275-281 a rejstříky

Vydavatel: Matematicko-fyzikální fakulta Univerzity Karlovy

000247236

Obsah // Předmluva ? 3. vydání 9 // 1 Pravděpodobnost 11 // 1.1 Základní pojmy... 11 // 1.2 Klasická pravděpodobnost... 14 // 1.3 Geometrická pravděpodobnost... 19 // 1.4 Závislost a nezávislost... 22 // 1.5 Bayesova věta... 25 // 1.6 Lékařská diagnostika... 28 // 1.7 Náhodné veličiny... 33 // 1.8 Hra mang kung... 36 // 1.9 Některá diskrétní rozdělení... 38 // 1.10 Některá spojitá rozdělení... 41 // 2 Náhodná procházka 43 // 2.1 Ruinování hráče... 43 // 2.2 Americká ruleta... 46 // 2.3 Váhavá náhodná procházka... 49 // 2.4 Přezouvání... 53 // 2.5 Problém tří věží... 55 // 2.6 Remízy se počítají... 58 // 2.7 Úloha o rozdělení sázky ... 59 // 2.8 Tenis... 65 // 2.9 Vlk a ovečky... 69 // 3 Princip zrcadlení 73 // 3.1 Automat na jízdenky... 73 // 3.2 Známá struktura fronty ... 73 // 3.3 Fronta s náhodnou strukturou... 77 // 3.4 Náhodná délka fronty... 79 // 4 Rekordy 81 // 4.1 Rekordy, pravděpodobnost a statistika... 81 // 4.2 Střední hodnota počtu rekordů... 82 // 4.3 Pravděpodobnost r rekordů... 84 // 4.4 Stirlingova čísla... 86 // 4.5 Indikátory... 89 // 4.6 Kdy ? rekordům dochází... 91 // 4.7 Teplotní rekordy v Praze... 94 // 4.8 Jak dlouho se čeká na další rekord... 95 // 5 // Obsah // 4.9 Některé aplikace teorie rekordů... 97 // 5 Úlohy týkající se čekání 99 // 5.1 Geometrické rozdělení... 99 // 5.2 Úloha o klíčích ...104 // 5.3 Úloha sběratele...104 // 5.4 Než se dočkají

dva...106 // 5.5 Cekání na sérii stejných jevů...107 // 5.6 Placení obědů...109 // 5.7 Dojíždějící student...111 // 5.8 Cekání na autobus...112 // 6 Úlohy týkající se optimalizace 115 // 6.1 Šetříme...115 // 6.2 Rezervace míst ...117 // 6.3 Problém sekretářky...120 // 6.4 O narozeninách se nepracuje...123 // 6.5 Hlasování...124 // 6.6 Kostky bez transitivity...127 // 6.7 Jak zvýšit spolehlivost...130 // 6.8 Jak psát testy...134 // 6.9 Dvě neznámá čísla...138 // 6.10 Lukostřelci...140 // 6.11 Razení knih ...141 // 6.12 Kdo neriskuje, nevyhraje...143 // 7 Úlohy týkající se výpočtu pravděpodobnosti 145 // 7.1 Studentská kolej...145 // 7.2 Příliš mnoho manželských párů...150 // 7.3 Každá mince má svůj líc...151 // 7.4 Rybáři...153 // 7.5 Ptáci...155 // 7.6 Sultán a kalif...157 // 7.7 Penaltový rozstřel...158 // 7.8 Dvě pětky a dvě šestky...158 // 7.9 Princip inkluse a exkluse...160 // 7.10 Komu padne na mincích víc líců?...161 // 7.11 Jak se rodí kombinatorické identity ...162 // 7.12 Zkoušení...163 // 7.13 Odchyt dvounohých draků ...164 // 7.14 Mezery mezi kuličkami...166 // 7.15 Očíslované kolíčky...167 // 7.16 Crux Mathematicorum...168 // 6 // Obsah // 7.17 Shodný počet hlasů ve volbách...170 // 7.18 Craps...172 // 7.19 Úloha o překročení dvanáctky...173 // 8 Úlohy týkající se výpočtu střední hodnoty 177 // 8.1 Vánoční besídka...177 // 8.2 Špagety...180 // 8.3 Výtah...181

// 8.4 Ponožky se dávají do párů ...183 // 8.5 Hádání čísla...184 // 8.6 Počet tahů...186 // 8.7 Délka drátu ...187 // 8.8 Stará židovská hra...189 // 8.9 Střední hodnota nejmenšího prvku...191 // 8.10 Sčítání hlasů...193 // 8.11 Bernoulliova úloha...195 // 8.12 Stejný počet líců a rubů...196 // 8.13 Perly...198 // 9 Úlohy související s jinými oblastmi matematiky 201 // 9.1 Kvadratické rovnice...201 // 9.2 Součet a součin náhodných čísel...204 // 9.3 Ponožky a teorie čísel...207 // 9.4 Čebyševova úloha ...210 // 9.5 Náhodný trojúhelník ...212 // 9.6 Trojúhelníky v mříži ...216 // 10 Úlohy týkající se statistických metod 219 // 10.1 Korektury...219 // 10.2 Jak zvýšit přesnost měření ...221 // 10.3 Jak určit obsah čtverce...222 // 10.4 Cesta na letiště...225 // 10.5 Vánoční nerovnost...230 // 10.6 Z pohádky o Popelce...232 // 11 Maticové hry 237 // 11.1 Lineární programování...237 // 11.2 Čisté strategie...239 // 11.3 Smíšené strategie...241 // 11.4 Řešení maticových her...243 // 11.5 Řešení her typu 2x2...245 // 11.6 Dvouprstová morra...246 // 11.7 Tříprstová morra...247 // 11.8 Úloha plukovníka Blotto...248 // 7 // Obsah // 11.9 Nůžky — papír — kámen...249 // ll.lONarozeniny...249 // 12 Metoda LAD 251 // 12.1 Medián...251 // 12.2 Proložení přímky metodou nejmenších čtverců...252 // 12.3 Metoda LAD... 254 // 12.4 Laplaceova metoda...255 // 12.5 Proložení obecné

přímky metodou LAD...257 // 12.6 Metoda LAD v obecném případě...258 // 13 Čas ztracený ve frontách 261 // 13.1 Úvod...261 // 13.2 Počet zákazníků...262 // 13.3 Markovovy procesy...264 // 13.4 Soustava s jednou linkou obsluhy...266 // 13.5 Případ netrpělivých zákazníků...268 // 13.6 Soustava s n linkami obsluhy...269 // 13.7 Obsluha bez čekání...272 // 13.8 Systémy s omezenou délkou fronty...272 // Literatura 275 // Jmenný rejstřík 283 // Věcný rejstřík 287 // 8

(OCoLC)228593194

cnb001721156